8. Вынужденные колебания под действием синусоидальной силы. Амплитуда и фаза при вынужденных колебаниях. Резонанс.

Вынужденные колебания – возникающие в системе под воздействием внешних периодических изменений действующих на систему.

Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний приближения вынужденной частоты вынуждающего воздействия к собственной частоте колебаний ss называется механическим резонансом.

E=E0*cosΩt - источник эл. энергии

Параметрические колебания – это вынужденные колебания, у которых частоту вынуждающих воздействия задает сама колебательная система.

9. Осциллятор как спектральный прибор. Фурье разложения. Физический смысл спектрального разложения.

Любую не гармоническую функцию можно представить в виде суммы гармонических. Любое не гармоническое колебание можно считать неким сумматорным количеством гармонических колебаний.

Спектральное разложение:

12. Волны. Основные характеристики волн. Уравнение бегущей и стоячей волны. Фазовая и круговая скорости волн.

Волной называются процесс распространения колебания в среде.

Гармоническая волна – если колебания частиц среды являются гармоническими, т.е колебания происходят по sin или cos, такая волна ещё называется синусоидальной.

Длинной волны называется расстояние λ=υT на которое распространяется синусоидальная волна за время, равное периоду колебаний.

Стоячей волной называется волна являющаяся результатом наложения двух одинаковых волн, движущихся в противофазе (энергию не переносят).

- колебания мат. точки. - «- », т.к запаздывает. - время задержки колебаний. - плоская бегущая волна. - волновое число.

- фаза волны. - скорость волны. - Ур-е сферической волны.

- длина волны. . - ур-е плоской бегущей волны. Δ=▼^2 – оператор Лапласа. ▼^2S= - Ур-е волны в диф форме.

12. Понятие о дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсия.

Дисперсией называются явление зависимости скорости распространения волны от частоты.

- коэффициент дисперсии, C>0 – аномальная, C<0 – нормальная дисперсия.

Групповой скоростью волны называются скорость распространения суммарной волны, образованной двумя или более волнами, распространяющимися в данной среде.

- групповая скорость - коэф дисперсии

- прямая волна, - обратная волна

14. Эффект Доплера.

Эффектом Доплера называется изменение частоты волн, регистрируемых , который происходит вследствие движения источника этих волн и приемника.

V1 - источника V2 – приемника ν – частота принимаемая приемником, ν –частота

источника

	П, И→	П→, И	П→, И→
приближается
Удаляется

14. Продольные волны в твердом теле. Энергетические соотношения. Вектор Умова.

Поперечными называются волны, у которых напряжение колебаний происходит перпендикулярно напряжению распространения.

Продольными называются волны, у которых напряжение колебаний совпадает с направлением распространения.

В твердых телах – продольные и поперечные, а в жидкостях и газах – только продольные.

- скорость распространения продольной волны в твердом теле - поперечной волны

G –модуль сдвига.

- энергия которая передается через площадку в ед времени,

- энергия переносимая в ед времени,

Вектор U=ωυ, направленный в сторону переноса энергии волной, называется вектором Умова. (показывает поток энергии)

Интенсивностью волны называется среднее значение вектора Умова .