Колебания. Основные характеристики колебаний (период, частота, фаза, амплитуда)
Колебаниями наз. процессы в той или иной степени повторяющиеся во времени.
Свободные колебания – колебания, которые происходят в отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.
Вынужденные колебания – возникающие в системе под воздействием внешних периодических изменений действующих на систему.
Затухающие колебания – происходящие в системе, которые со временем прекращаются.
Период – время совершения одного полного колебания.
Частота
– число колебаний в единицу времени.
Амплитуда- величина, которая показывает наибольшее значение колеблющейся величины.
Фаза – стадия развития колебательного процесса.
Гармонические колебания. Уравнение колебания гармонического осциллятора
Гармонические колебания – колебания подчиняющиеся законам cos и sin.
-
круговая частота,
-
гармоническое колебание, где ωt+φ
– фаза колебания, φ – начальная фаза.
- гармонический осциллятор,
Ур-е колебания в диф форме,
Гармоническим осциллятором называется колебательная система, колебательные системы подчинены уравнению
Сложение колебаний. Биения. Фигуры Лиссажу.
Сложение колебаний – нахождение закона результирующих колебаний системы в теч случаях, когда эта SS участвует в нескольких колебательных процессах.
X=x1+x2 – сложение колебаний одного направления.
- биение
Негармонические колебания, получающиеся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами (|ω2-ω1|<<ω1, называются биениями.
Замкнутые траектории точки М, одновременно совершающей гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях называются фигурами Лиссажу.
Комплексная и векторная формы представления колебаний
Гармонические колебания математического и физического маятника
Физическим маятником наз. твердое тело, которое может двигаться возле горизонтальной оси, не проходящей через центр масс.
Мат маятником называются мат точка, подвешенная на невесой нерастяжимой нити.
- период физического маятника
- период математического маятника
Гармонические колебания пружинного маятника. Колебания в колебательном контуре
Пружинный маятник – груз массы m, подвешенный на абсолютно упругой пружине.
- период пружинного маятника
Колебательный контур – система, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности.
- период колебательного контура
Колебательная система – это система энергии, которая отлична от min возможной.
-
полная энергия
Затухающие колебания. Коэффициент затухания, логарифмический декремент затухания, добротность
Затухающие колебания – происходящие в системе, которые со временем прекращаются.
-
диф ур-е свободных затухающих колебаний
линейной ss
- период затухающего колебания
Логарифмическим дискрементом затухания называется величина, численно равная логарифму отношения двух соседних амплитуд.
- добротность колебательной ss
Добротность колебательной системы – это величина обратно пропорциональная относительной потери энергии за один условный период затухающих колебаний.
