8) Комплексная диэлектрическая проницаемость . Диэлектрики и

проводники

Комплексная диэлектрическая проницаемость определяется следующей формулой:

В этом выражении первое слагаемое учитывает обычную диэлектрическую проницаемость, второе слагаемое - проводимость среды.

С учетом формулы выше, и из , плотность полного тока определяется следующим выражением:

Из приведенных выражений следует, что ток проводимости синфазен с напряженностью электрического поля, ток смещения сдвинут по фазе на 90°, а плотность полного тока сдвинута по фазе относительно тока смещения на некоторый угол ϕе

Величина tgϕe называется тангенсом угла диэлектрических потерь.

Диэлектриком называется среда, в которой преобладают токи смещения

Проводником называется среда, в которой преобладают токи проводимости:

9) Граничные условия электродинамики в общем виде

Граничные условия: для напряженности магнитного поля ( ), для напряженности электрического поля ( ), для магнитной индукции ( ), для вектора электрической индукции ( ), для полного тока ( ).

10) Граничные условия на поверхности идеального проводника

Если вторая среда является идеальным проводником, то граничные условия примут вид: , , , .

11) Теорема Умова – Пойнтинга

Теорема Умова-Пойнтинга:

в дифференциальной форме - (в каждой точке пространства мощность сторонних сил расходуется на тепловые потери , на увеличение энергии электрического и магнитного полей и на мощность, уходящую из данной точки пространства ).

В интегральной форме – - (мощность сторонних сил, затрачиваемая в объеме , расходуется на тепловые потери за счет токов проводимости , на увеличение энергии электрического и магнитного полей, запасенных в этом объеме, а также излучается за пределы объема в виде мощности излучения ).

12) Вектор Умова – Пойнтинга

Вектор Пойнтинга: , Вт/м² . показывает направление перемещения энергии поля, проходящей в единицу времени через единичную площадку, поставленную перпендикулярно направлению движения волны.

Направление вектора Пойнтинга определяется по правилу векторного произведения (поступательным движением правого винта при вращении его от первого сомножителя ко второму по кратчайшему пути).

Вывод формулы для усредненного за период вектора Пойнтинга:

, Вт/м² - среднее за период значение вектора Пойнтинга.

Комплексный вектор Пойнтинга определяется соотношением:

13) Теорема единственности решения основных уравнений

электродинамики

Теорема единственности для внутренней задачи: для того чтобы решение уравнений ЭД в области, ограниченной поверхностью S, было единственным, необходимо задать на этой поверхности касательные составляющие векторов E или D, т.е. задать граничные условия. Для внешней задачи: для того чтобы решение уравнений ЭД было единственным в бесконечном пространстве, окружающем поверхность S, необходимо задать на этой поверхности касательные составляющие векторов E или D, т.е. задать граничные условия. Кроме того, сторонники тока (источники поля) должны находиться на конечном расстоянии, а в бесконечности поле с увеличением расстояния должно убывать быстрее, чем 1/r, где r – расстояние от фиксированной точки.