10. Строение кристаллов. Точечные дефекты в кристаллах: вакансии. Примеси внедрения, замещения.

КРИСТАЛЛЫ-твердые тела, обладающие трехмерной периодич. атомной структурой и при определенных условиях образования, имеющие естеств. форму правильных симметричных многогранников. Каждому хим. в-ву, находящемуся при данных термодинамич. условиях в кристаллическом состоянии, соответствует определенная кристаллическая структура.

Два осн. закона геом. кристаллографии - Стенона и Гаюи.

Первый гласит: углы между соответствующими гранями К. одного и того же в-ва постоянны, грани при росте К. передвигаются параллельно самим себе.

Закон рациональных параметров Гаюи утверждает, что если принять за оси координат три непараллельных ребра К., то расположение любой грани кристалла можно задать целыми числами. Атомная структура К. описывается как совокупность повторяющихся в пространстве одинаковых элементарных ячеек, имеющих форму параллелепипедов с ребрами а, b, с. Расположение атомных плоскостей кристаллич. решетки характеризуется кристаллографич. индексами (или индексами Миллера). кри­сталлы разделяются на четыре типа: ионные, атомные, металлические, молекулярные.

Дефекты кристалла. Дефектами кристалла называют всякое нарушение трансляционной симметрии кристалла - идеальной периодичности кристаллической решётки.

Вакансия - свободный, незанятый атомом, узел кристаллической решетки.

Примесный атом замещения - замена атома одного типа, атомом другого типа в узле кристаллической решетки.

Примесный атом внедрения - атом примеси располагается в междоузлии кристаллической решетки.

11. Элементы зонной теории кристаллов. Заполнение зон: металлы, диэлектрики, полупроводники.

В основе лежит адиабатическое приближение. Квантово-механическая система разделяется на тяжелые и легкие частицы - ядра и электроны.

(металлы, диэлектрики и полупроводники) различие в их электрических свойствах:

во-первых, неодинаковым заполнением электронами разрешенных зон и,

во-вторых, шириной запрещенных зон.

Кристалл, у которого при Т = 0 К часть нижних зон целиком заполнена, а более высокие зоны пусты, является диэлектриком или полупров-м, металл возникает лишь в том случае, если хотя бы одна из разрешенных зон уже при Т = 0 К заполнена частично. В пол-х и диэлектриках верхние зоны называются валентными, а низкие - зонами проводимости. При Т > 0 К тепловое движение «выбрасывает» часть электронов из валентной в зону проводимости. В валентной зоне при этом появляются дырки. Различие между диэлектриками и полупроводниками является ширина запрещенных зон: у диэлектриков она широка, у полупроводников - узка.

Квантовая теория электропроводности металлов - теория электропроводности, основы­вающаяся на квантовой механике и квантовой статистике Ферми-Дирака.

выражение для удельной электрической проводимости металла

n -концентрация электронов проводимости в металле,

l_F-средняя длина свободного пробега электрона, имеющего энергию Ферми,

u_F-средняя скорость теплового движения такого электрона.

При классическом рассмотрении предполагается, что все электроны возмущаются внешним электрическим полем. При квантово-механической трактовке возмущаются все электроны, однако их коллективное движение воспринимается в опыте как возмущение полем лишь электронов, занимающих состояния вблизи уровня Ферми.