- •Специализированный пакет mathcad Учебно-методическое пособие
- •Содержание
- •Характеристика пакета MathCad
- •2. Работа с пакетом MathCad
- •Общая характеристика пакета MatLab
- •Пакет Mathematica
- •Общая характеристика пакета
- •Введение
- •Общая характеристика и интерфейс пакета MathCad
- •1.1. Общая характеристика пакета
- •1.2. Структура пакета
- •3.3. Интерфейс пакета
- •П анель Математика
- •1.4. Настройка рабочей среды
- •Работа с пакетом mathcad
- •2.1. Работа с текстом
- •2.2. Вычисление значений арифметических выражений
- •2.3. Встроенные функции
- •2.4. Вычисление значений арифметических выражений в экономических задачах
- •2.5. Приближенные вычисления
- •2.6. Построение графиков
- •Графики в экономических задачах
- •2.8. Векторы и матрицы
- •2.9. Векторы и матрицы в экономических задачах
- •Задача сводится к нахождению разности двух векторов X и y.
- •2.10. Линейные уравнения и системы
- •П ример 31. Решить систему линейных уравнений:
- •2.10.1. Решение системы линейных алгебраических уравнений с помощью Given и Find
- •2.10.2. Решение системы линейных алгебраических уравнений с помощью функции lsolve(m,V)
- •2.10.3. Решение системы линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
- •2.10.4. Решение системы линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера
- •2.10.5. Решение системы линейных алгебраических уравнений с помощью метода Гаусса
- •2.11. Линейные уравнения и системы в экономических задачах
- •2.16. Нелинейные уравнения и системы
- •2. Установите курсор на рабочей области и запишите уравнение в виде: .
- •Решение системы нелинейных уравнений графически
- •Решение системы нелинейных уравнений с помощью
- •2.13. Нахождение пределов последовательностей и функций
- •2.14. Нахождение производных и интегралов
- •Нахождение экстремума
- •Экстремум в экономических задачах
- •2.17. Решение дифференциальных уравнений
- •Символьные преобразования
- •2.19. Интерполяция и аппроксимация
- •2.19.1. Решение с помощью линейной интерполяции
- •2.19.2. Решение с помощью параболического сплайна
- •Решение с помощью линейной аппроксимации
- •2.19.4. Графики таблично заданной функции в одних осях координат
- •3. Общая характеристика пакета MatLab
- •4. Пакет Mathematica
- •4.1. Общая характеристика пакета
- •4.2. Достоинства пакета
- •4.3. Интерфейс пакета
- •Вопросы для самоконтроля
- •Литература Основная
- •Дополнительная
3. Общая характеристика пакета MatLab
Слово MatLab означает матричная лаборатория (Matrix Laboratory). Пакет MatLab представляет собой современное программное средство для матричных вычислений. Он включает в себя вычисления, визуализацию и программирование.
MatLab – это стандартный инструмент для работы в различных областях математики и других наук. В промышленности MatLab – это инструмент для исследований, разработки и анализа данных.
Наибольшее применение MatLab находит в следующих областях:
математические вычисления;
создание алгоритмов;
моделирование;
анализ данных, исследование и визуализация;
научная и инженерная графика;
разработка приложений, включая создание графического интерфейса.
Основным элементом обработки в MatLab является массив. Это позволяет решать задачи, связанные с вычислениями, в которых используются векторы и матрицы. Кроме того, в MatLab имеется специализированная группа программ, называемая Toolboxes, которая представляет собой набор функций MatLab (М-файлов), позволяющих решать частные классы задач с помощью применения специализированных методов. Toolboxes используются для моделирования, систем контроля, нейронных сетей, обработки сигналов, нечеткой логики, и т.д.
Структурно система MatLab состоит из пяти основных частей.
Язык MatLab. Это язык матриц высокого уровня с управлением потоками, функциями, структурами данных, вводом-выводом и особенностями объектно-ориентированного программирования. Это позволяет, как создавать несложные программы, так и сложные приложения.
Среда MatLab. Это набор инструментов и приспособлений, с которыми работает пользователь или программист MatLab. Она включает в себя средства для управления переменными, вводом и выводом данных, а также создания, контроля и отладки М-файлов и приложений MatLab.
Управляемая графика. Это графическая система MatLab, которая включает в себя команды для визуализации двух- и трехмерных данных, обработки изображений, анимации и иллюстрационной графики.
Библиотека математических функций. Это обширная коллекция вычислительных алгоритмов от элементарных функций, таких как: сумма, синус, косинус, комплексная арифметика, – до более сложных, таких как: обращение матриц, нахождение собственных значений, функции Бесселя, преобразование Фурье.
Программный интерфейс. Это библиотека, которая позволяет писать программы на Си и Фортране, которые взаимодействуют с MatLab. Она включает и средства для вызова программ из MatLab (динамическая связь).
Кроме названных основных частей, в MatLab имеется дополнение Simulink, представляющее собой сопутствующую программу, которая является интерактивной системой для моделирования нелинейных динамических систем. Она позволяет моделировать процесс путем перетаскивания блоков диаграмм на экране и их манипуляции. Simulink работает с линейными, нелинейными, непрерывными, дискретными, многомерными системами. Blocksets – это дополнения к Simulink, которые представляют собой библиотеки блоков для специализированных приложений, таких как связь, обработка сигналов, энергетические системы.
Real-Time-Workshop – это программа, которая позволяет генерировать код из блоков диаграмм и запускать их на выполнение на различных системах реального времени.