1. Общая характеристика и интерфейс пакета MathCad

1.1. Общая характеристика пакета

Пакет MathCAD – продукт компании Mathsoft (1988г.) – представляет собой универсальный математический пакет, предназначенный для выполнения инженерных и научных расчетов. Основное достоинство пакета – естественный математический язык, на котором формулируются решаемые задачи. К тому же у пакета мощная графическая составляющая. Объединение текстового редактора с возможностью использования общепринятого математического языка и графических средств позволяет пользователю получить готовый итоговый документ в визуально приятном виде. Применение пакета существенно повышает эффективность интеллектуального труда.

В настоящее время разработано и функционирует множество различных математических систем: Maple, Mahlab, Mathematica, Reduce, Derive, Theorist, Macsyma и др. Каждая из них имеет свои преимущества и недостатки, а также свои области применения. В чем же главное отличие системы MathCAD от аналогичных?

Во-первых, в математических системах: Reduce, Macsyma, Derive, Maple, Mathematica, Theorist, – в основном используются целочисленное представление и символьная обработка данных, а Matlab преимущественно ориентирована на работу с массивами. Система же MathCAD изначально создавалась для численного решения математических задач, но в 1994 г. в нее были добавлены инструменты символьной математики из системы Maple, что постепенно превратило MathCAD в универсальную систему.

Во-вторых, запись условия задач в MathCAD наиболее приближена к привычной математической записи, что существенно упрощает применение этого пакета. Запись математических выражений производится с применением общепринятых знаков: квадратный корень, знак деления – в виде горизонтальной черты, знаки интеграла, дифференциала, суммы и т.д.

В-третьих, с помощью MathCAD можно вводить исходные данные, как в обычном текстовом процессоре, традиционно описывать решение задачи и получать результаты вычислений в аналитическом и численном виде, с возможностью использования средств графического представления результатов. То есть преимущество пакета MathCAD состоит в том, что он не только позволяет произвести необходимые расчеты, но и оформить их с помощью графиков, рисунков, таблиц и математических формул в визуально привлекательном виде.

В последних версиях MathCAD допускается также импортировать любые графические изображения (от простых графиков функций до специализированных чертежей системы AutoCAD) и использовать средства анимации, звуковые и стереофонические эффекты.

В-четвертых, от других продуктов аналогичного профиля пакет MathCAD отличает ориентация на создание высококачественных документов (докладов, отчетов, статей) в режиме WYSIWYG (What You See Is What You Get). Это означает, что пользователь, внося изменения, тут же видит результаты и в любой момент может распечатать отформатированный документ. Работа с пакетом на компьютере практически совпадает с работой на бумаге, но более эффективна.

В-пятых, система MathCAD 2000 Professional оснащена приложениями SmartSketch, Axum LE, Autodesk's Volo View, MathCAD add-in for Excel. SmartSketch позволяет аннотировать рабочие документы с рисунками, диаграммами, изображениями. Данное приложение обеспечивает параметрическое управление, как рисунками, так и вычислениями. Axum LE дает более полный контроль над двумерными графиками. Autodesk's Volo View обеспечивает просмотр изображений AutoCAD в MathCAD. С помощью MathCAD add-in for Excel можно работать в Microsoft Excel.

И, наконец, система MathCAD более доступна для массового пользователя, так как она в несколько раз дешевле своих аналогов.

В целом можно сказать, что для специалиста-математика высокого класса функциональных возможностей пакета MathCAD может оказаться не достаточно, но для специалистов из других областей ­– этих возможностей вполне достаточно. Более того, возможность производить практически любые операции с действительными и комплексными числами и большой набор векторных и матричных операций делают MathCAD хорошим инструментом в руках студентов всех специальностей при выполнении контрольных работ, курсовых и дипломных проектов.

Резюмируя вышесказанное, можно отметить следующие достоинства пакета MathCAD.

1. Универсальность. MathCAD способен решать практически все задачи из различных областей применения математики. В нем имеется мощный математический аппарат, позволяющий решать задачи без вызова внешних процедур. Перечень вычислительных инструментов, доступных в среде MathCAD такой:

• работа с векторами и матрицами (линейная алгебра и др.);

• решение алгебраических уравнений и систем (линейных и нелинейных);

• решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем (задача Коши и краевая задача);

• вычисление интегралов;

• вычисление производной;

• разложение функции в ряды;

• решение дифференциальных уравнений в частных производных;

• поиск минимумов и максимумов функциональных зависимостей;

• статистическая обработка данных, интерполяция, экстраполяция, аппроксимация и многое другое.

Таким образом, MathCAD – это мощная и простая универсальная среда для решения задач в различных отраслях науки и техники, финансов и экономики, физики и астрономии, строительства и архитектуры, математики и статистики, организации производства и управления. Она располагает широким набором инструментальных, информационных и графических средств. MathCAD – одна из самых популярных математических систем, которая пользуется спросом у экономистов, менеджеров, инженеров, научных работников и всех тех, чья деятельность связана с количественными методами расчета.

2. Наглядность. Принцип построения интерфейса MathCAD определяется формулой “What you see is what you get” – что вы видите, то и получите. То есть математические выражения в среде MathCAD записываются в их общепринятой нотации: числитель находится сверху, а знаменатель внизу; интеграл или производная – это привычные математические знаки, а не специальным образом записанные символы, снижающие наглядность решения, в интеграле пределы интегрирования также расположены на привычных местах. Все это делает запись понятной для пользователя, читающего распечатку или глядящего на экран. Эту особенность ценят те, кому приходилось решать задачи при помощи языков программирования, где понять суть решения может лишь, владеющий подобными навыками, специалист.

В среде MathCAD процесс создания модели идет параллельно с ее отладкой. Пользователь, введя в MathCAD-документ новое выражение, может не только сразу подсчитать, чему оно равно при определенных значениях переменных, но и построить график или поверхность и увидеть, где произошла ошибка, которая была допущена при вводе формул или при создании самой математической модели.

В систему MathCAD интегрированы средства символьной математики, что не только улучшает визуальное восприятие преобразований на экране, но и позволяет решать задачи или их этапы как численно, так и аналитически.

Решая поставленную задачу, пользователь может вводить числовые значения переменных и дополнять их размерностями. При этом можно выбирать и систему единиц (СИ, кг-м-мс г-см-с, британская), и конкретные размерности (мм, дюймы, футы и т.д.) – MathCAD имеет встроенную систему автоматического пересчета и контроля единиц измерении в процессе вычислений. Так, если мы определяем расстояние от одного объекта до другого как сумму отдельных расстояний с использованием различных единиц измерения (мили, футы, ярды, сантиметры), то система MathCAD автоматически произведет перерасчет всех расстояний и выдаст результат с заранее установленной единицей измерения.

Кроме этого, система MathCAD снабжена средствами анимации, что позволяет реализовывать созданные модели не только в статике, но и в динамике (анимационные клипы), что значительно повышает наглядность.

3. Интегрированность. MathCAD – это программа, позволяющая работать в тесной интеграции как с другими системами: Microsoft Word, Excel и пр., – так и эффективно использовать Web-технологии. Поддерживаются все соглашения и возможности интерфейса Windows: OLE-технология, клиент-сервер, доступ к поисковым программам с помощью Internet Explorer в среде пакета, присоединение к Collaborator – общедоступному Internet-форуму, объединяющему всемирное сообщество пользователей MathCAD.

Решая поставленную задачу, можно в статике (через буфер обмена) или в динамике (OLE-технология) передать данные в среду другой программы, например, в среду языка Fortran, и там решать часть задачи. Не выходя из среды MathCAD, можно открывать новые документы на других серверах и пользоваться всеми преимуществами информационных технологий, предоставляемыми системой Internet.

MathCAD может взаимодействовать с другими приложениями, например, данные программ Microsoft Excel или Matlab могут непосредственно включаться в вычислительный поток системы MathCAD: здесь допускается управлять чертежами, выполненными в AutoCAD, использовать Visual Basic и OLE Automation для создания коммерческих приложений и др.

4. Последние версии MathCAD имеют собственный язык, который дает возможность программисту эффективно применять программный код в документах MathCAD. Простота и интуитивность этого языка позволяет быстро ему обучиться. Программные модули внутри документа MathCAD сочетают в себе и обособленность (поэтому их легко отличить от остальных формул) и простоту смыслового восприятия. Несмотря на небольшое количество операторов, язык программирования MathCAD позволяет решать довольно сложные задачи.

5. Для экономистов важны статистические и финансовые функции, реализованные в пакете. MathCAD имеет развитый аппарат работы с задачами математической статистики. С одной стороны, имеется большое количество встроенных специальных функций, позволяющих рассчитывать плотности вероятности и другие характеристики основных законов распределения случайных величин. В MathCAD запрограммировано соответствующее количество генераторов псевдослучайных чисел для каждого закона распределения, что позволяет эффективно проводить моделирование методом Монте-Карло. Имеется возможность строить гистограммы и рассчитывать статистические характеристики выборок случайных чисел и случайных процессов, таких как: средние, дисперсии, корреляции и т. п. При этом случайные последовательности могут, как создаваться генераторами случайных чисел, так и вводиться пользователем из файлов.

6. В MathCAD встроена мощная справочная база с множеством примеров, подсказок и удобной системой поиска. Если же какая-то проблема освещена недостаточно полно в справочной системе, то нужный ответ можно найти на сайте компании MathSoft, ссылки на который имеются в справочной системе MathCAD.

Пакет MathCAD дополнен справочником по основным математическим и физико-химическим формулам и константам, которые можно автоматически переносить в документ, не набирая их вручную.

7. К пакету MathCAD можно приобрести электронные учебники по различным дисциплинам: решение обыкновенных дифференциальных уравнений, статистика, термодинамика, теория управления, сопротивление материалов и т.д. Прежде чем начать решать возникшую задачу, пользователь может изучить электронный учебник и перенести из него в свой документ нужные фрагменты, отдельные формулы и константы.

В целом, можно сказать, что MathCAD – это среда для выполнения с помощью компьютера разнообразных математических и инженерно-технических расчетов, предоставляющая пользователю обширный набор инструментов для реализации графических, аналитических и численных методов решения математических задач различной сложности в любой области, где применяются математические методы.

У пользователей наиболее распространены две версии программы: MathCAD 2000 и 2001. Принципиальной разницы между ними нет. Из существенных нововведений можно отметить лишь появление функций преобразования координат и обработки звуковых файлов, расширение справочной базы и др. Основные же функции: решение уравнений, символьные преобразования, – хорошо проработаны и в более ранних версиях пакета, так что можно использовать и их.

8. Системные требования. Для MathCAD 2001 достаточно 16 Mb оперативной памяти. Но при решении многих задач, таких как: применение численного метода вычисления кратного интеграла или решения дифференциального уравнения, построение 3D-графика, анимация и в других подобных случаях, – лучше использовать более мощную машину, иначе процесс подсчета может быть длительным. Но как показал опыт эксплуатации, для большинства пользователей необходимы функции MathCAD, не требующие больших ресурсов.

MathCAD ориентирован на IBM-совместимые персональные компьютеры. Он автоматически поддерживает работу с математическим процессором, который значительно повышает скорость расчетов и вывода графиков, что существенно в связи с тем, что MathCAD работает в графическом режиме. Это вызвано тем, что только в этом режиме можно формировать на экране специальные математические символы и одновременно применять их вместе с графиками и текстом. MathCAD поддерживает работу со многими типами принтеров, а также с плоттерами, основными типами адаптеров и дисплеев.