II.2. Продукт реакции выделяются из раствора (частично или полностью)

в виде осадков или газов.

В этом случае масса полученного раствора меньше суммы масс исходных компонентов на массу выделившихся из раствора веществ (осадков или газов); это изменение массы, также как и масса "растворенного вещества" рассчитывается с помощью уравнения реакции (или с применением закона эквивалентов).

Пример 1. В 200 г воды «растворили» 4,6 г металлического натрия. Рассчитать w(NaOH) в полученном растворе.

Решение: Уравнение реакции, протекающей при «растворении» натрия:

2Na + 2H₂O = 2NaOH + H₂

w(NaOH) = m(NaOH)/m_р-ра = m(NaOH)/[m(Na) + m(H₂O) – m(H₂)]

а) поскольку натрий «растворили», можно считать, что он был взят в недостатке по сравнению с водой, и по его количеству можно рассчитать количество образовавшегося NaOH: n(NaOH) = n(Na) = m(Na)/M(Na) = 4,6/23 = 0,2 моль, тогда m(NaOH) = n(NaOH)*M(NaOH) = 0,2*40 = 8 г

б) с учетом уравнения реакции можно рассчитать также количество и массу водорода, выделившегося в результате реакции:

n(H₂) = 0,5 n(Na) = 0,2*0,5 = 0,1 моль, тогда

m(H₂)] = n(H₂)* M(H₂)] = 0,1*2 = 0,2 г

в) подставим полученные величины в исходное уравнение:

w(NaOH) = m(NaOH)/m_р-ра = m(NaOH)/[m(Na) + m(H₂O) – m(H₂)] =

= 8/(4,6 + 200 – 0,2) = 0,04 или 4%

Ответ: w(NaOH) = 0,04

Пример 2. К 200 г раствора хлорида аммония, w(NH₄Cl) = 0,2 прилили 50 мл щелочи, w(KOH) = 0,2 ρ_р-ра = 1,18 г/мл и полученную смесь прокипятили с обратным холодильником до прекращения выделения аммиака. Определить состав полученного раствора и w(X).

Решение: NH₄Cl + KOH  NH₃ + KCl

Для определения состава раствора:

а) определим количество NH₄Cl и KOH в исходных растворах:

n(NH₄Cl) = m_р-ра(NH₄Cl) w(NH₄Cl)/ M((NH₄Cl) = 200*0,2/53,5 = 0,75 моль

n(KOH) = V_р-ра(KOH) * ρ_р-ра* w(KOH)/M(KOH) = 50*0,2/56 = 0,18 моль

б) определим, какой реагент в недостатке: из уравнения реакции видно, что на 1 моль NH₄Cl расходуется 1 моль щелочи; следовательно, в недостатке KOH, который прореагирует полностью, и материальный баланс считаем по нему:

n(KCl) = n(KOH) = 0,18 моль, столько же аммиака выделилось из раствора, т.е.

n(NH₃) = 0,18 моль; хлорида аммония прореагирует также 0,18 моль, и останется в избытке

n(NH₄Cl) = 0,75 – 0,18 = 0,57 моль

в) рассчитаем массу образовавшегося раствора:

m_р-ра = m_р-ра(NH₄Cl) + m_р-ра(KOH) – m(NH₃) = 200 + 50*1,18 – 0,18*17 = 256 г

г) рассчитаем массовые доли NH₄Cl и KCl в полученном растворе:

w(NH₄Cl) = m(NH₄Cl)/m_р-ра = 0,57*53,5/256 = 0,12,

w(KCl) = m(KCl)/m_р-ра = 0,18*74,5/256 = 0,05

Ответ: w(NH₄Cl) = 0,12, w(KCl) = 0,05

III Расчет массы (или объема) компонентов для приготовления раствора с заданной молярностью с(X):

Растворы заданной молярной концентрации обычно готовят в так называемой мерной посуде (мерных колбах соответствующего объема: 100 мл, 0,5 л, 1 л и т.д.). При этом рассчитывают навеску растворяемого вещества или объем раствора этого вещества с большей концентрацией, и после переноса их в мерную колбу доливают растворитель до метки соответствующего объема.

Если заданный раствор готовится разбавлением более концентрированного раствора с известной молярностью, то для расчета объема последнего можно использовать уравнение C₁(X)*V_1р-ра = C₂(X)*V_2р-ра (т.к количество растворенного вещества не меняется при разбавлении)

Если заданный раствор готовится разбавлением более концентрированного раствора с известной w(X), то объем последнего можно определить двумя способами:

1^й способ – рассчитать количество вещества, необходимое для приготовления заданного раствора, а затем массу и объем исходного раствора;

2^й способ – перевести w(X) исходного раствора в его молярность (см.стр.4), и затем использовать уравнение C₁(X)*V_1р-ра = C₂(X)*V_2р-ра

Пример 1. Рассчитать массу хлорида бария для приготовления 0,5 л децимолярного раствора BaCl₂

Решение:

1) из C(X) = n(X)/V_р-ра = n(BaCl₂)/ V_р-ра = 0,1 моль/л

рассчитаем количество BaCl₂, необходимое для приготовления заданного раствора:

n(BaCl₂) = C(BaCl₂)*V_р-ра = 0,1*0,5 = 0,05 моль

2) из n(BaCl₂) = m(BaCl₂)/M(BaCl₂) рассчитаем

m(BaCl₂) = n(BaCl₂) M(BaCl₂) = 0,05*208 = 10,4 г

Ответ: 10,4 г

Пример 2. Рассчитать объем соляной кислоты, w(HCl) = 0,36; ρ = 1,17, для приготовления 2л раствора C(HCl) = 0,1 M.

Решение:

1^й способ

1) из C(X) = n(X)/V_р-ра = n(HCl)/ V_р-ра = 0,1 моль/л

рассчитаем количество HCl, необходимое для приготовления заданного раствора:

n(HCl) = C(HCl)*V_р-ра = 0,1*2 = 0,2 моль – такое же количество HCl должно содержаться в исходном (концентрированном) растворе

2) рассчитаем массу HCl количеством 0,2 моль: m(HCl) = n(HCl)*M(HCl) = 0,2*36,5 = 7,3 г

3) рассчитаем массу и объем исходного раствора, в котором содержится 7,3 г HCl:

из w(HCl) =m(HCl)/m_р-ра получим m_р-ра = m(HCl)/w(HCl) = 7,3/0,36 = 20,3 г

объем этого раствора Vр-ра = mр-ра/ = 20,3/1,17 = 17,3 мл

2^й способ

1) из C(X) = n(X)/V_р-ра = n(HCl)/ V_р-ра = 0,1 моль/л

рассчитаем количество HCl, необходимое для приготовления заданного раствора:

n(HCl) = C(HCl)*V_р-ра = 0,1*2 = 0,2 моль – такое же количество HCl должно содержаться

в исходном (концентрированном) растворе

2) Переведем w(HCl) = 0,36 в молярность этого раствора

c(HCl = w(HCl)* 1000 ρ/M(HCl) = 0,36*1000*1,17/36,5 = 11,54 M

3) из C₁(HCl)*V_1р-ра = C₂(HCl)*V_2р-ра рассчитаем объем исходного раствора

V_1р-ра = C₂(HCl)*V_2р-ра/C₁(HCl) = 0,1*2/11,54 = 0,0173 л = 17,3 мл

Ответ: 17,3 мл

П Р И М Е Р Ы для самостоятельной работы

Пример 1. Рассчитать массу NaOH и объем воды, необходимые для приготовления раствора w(NaOH)% = 35% объемом 200 мл, r = 1,1 г/мл.

Решение:

1) Из w(NaOH)% = m(NaOH)*100%/ m_р-ра

рассчитаем m(NaOH)= w(NaOH)% *m_р-ра/100% = w(NaOH)% * V_р-ра*ρ_р-ра/100% =

= 35*200*1,1/100 = 77 г;

2) Т.к. m_р-ра = m(NaOH) + m(H₂O),

то m(H₂O) = m_р-ра - m(NaOH) = V_р-ра*ρ_р-ра= 200*1,1 - 77 = 143 г;

V(H₂O) = m(H₂O)/r(Н₂О) = 143/1 = 143 мл.

Ответ: m(NaOH) = 77 г; V(H₂O) = 143 мл.

Пример 2. Сколько грамм Cr₂(SO₄)₃*3Н₂О и какой объем воды необходимы для приготовления раствора w[Сr₂(SO₄)₃] = 0,05 массой 200 г ?

Решение:

1) Из w[Сr₂(SO₄)₃] = m[Cr₂(SO₄)₃]/m_р-ра

рассчитаем m[Cr₂(SO₄)₃] = w[Cr₂(SO₄)₃]%*m_р-ра/100% =5*200/100 =10 г

это масса безводной соли, необходимой для приготовления заданного

раствора.

2) Рассчитаем массу кристаллогидрата: из формулы его видно, что

n[Cr₂(SO₄)₃*3H₂O] = n[Cr₂(SO₄)₃]; учитывая, что

n[Cr₂(SO₄)₃] = m[Cr₂(SO₄)₃]/M[Cr₂(SO₄)₃], найдем

m[Cr₂(SO₄)₃*3H₂O] = n[Cr₂(SO₄)₃]*M[Cr₂(SO₄)₃] =

m[Cr₂(SO₄)₃]*M[Cr₂(SO₄)₃*3H₂O]/M[Cr₂(SO₄)₃] = 10*446/392 =11,3 г.

Пример 3. Какой объем раствора серной кислоты w₁(H₂SO₄)% = 96%, r₁= 1,84 г/см³ и какой объем воды потребуется для приготовления раствора w₂(H₂SO₄)% = 5%, r₂ = 1,1 г/см³ объемом 200 см³?

Решение:

1) Из w₂(H₂SO₄)% = m₂(H₂SO₄)*100%/m_2р-ра = 5% рассчитаем массу сер­ной кислоты, необходимой для приготовления заданного раствора:

m₂(H₂SO₄) = w₂(H₂SO₄)% * m_2р-ра/100% =

w₂(H₂SO₄)% * V_2р-ра* r_2р-ра/100% = 5*200*1,1/100 = 11 г.

2) Из w₁(H₂SO₄)% = m₁(H₂SO₄)*100%/m_1р-ра рассчитаем массу и объем исходного раствора серной кислоты, в котором содержится 11 г H₂SO₄ (т.к. m₁(H₂SO₄) = m₂(H₂SO₄):

m_1р-ра = m₂(H₂SO₄)*100%/w₁(H₂SO₄)% = 11*100/96 = 11,46 г;

V_1р-ра= m_1р-ра/r_1р-ра= 11,6/1,84 = 6,23 см³.

3) С учетом того, что масса заданного раствора складывается из массы исходного раствора и массы добавленной воды, рассчитаем массу и объем воды, необходимой для разбавления исходного раствора:

m_2р-ра = m_1р-ра + m(Н₂О),

m(H₂O) = m_2р-ра -m_1р-ра = 200*1,1 - 11,46 = 174 г, и

V(H₂O)=174мл.

Ответ: V_1р-ра= 6,23 см³, V(H₂O)=174мл.

Пример 4. Рассчитать w(H₂SO₃) в растворе, полученном при растворении 15л SO₂ в 1л воды (превращение ангидрида в кислоту считать полным).

Решение:

w(H₂SO₃) = m(H₂SO₃)/m_р-ра

Напишем схему превращения: SO2 + H2O 6 H2SO3; из уравнения реакции видно, что из 1моля SO2 образуется 1моль H2SO3, т.е. n(H2SO3) = n(SO2).

Для определения w(H₂SO₃) = m(H₂SO₃)/m_р-ра рассчитаем (при необходи­мости см. стр.8):

1) m(H₂SO₃) = n(H₂SO₃)*M(H₂SO₃) = n(SO₂)*M(H₂SO₃) =

= V(SO₂)*M(H₂SO₃)/V_M;

2) m_р-ра= m(SO₂) + m(H₂O) = V(SO₂)*M(SO₂)/V_M + V(H₂O)*r(H₂O)

V(SO₂)*M(H₂SO₃)/V_M

3) w(H₂SO₃) = ------------------------------- =

V(SO₂)*M(SO₂)/V_M + V(H₂O)*r(H₂O)

15*82/22,4

= ------------------- = 0,052

15*64/22,4 + 1000*1

Пример 5. Какой объем аммиака (н.у.) необходимо растворить в растворе w(NH₄ОН)%1 = 10% объемом 1л, ρ_р-ра = 0,9г/см³, чтобы он стал 25% ?

Решение:

1) Очевидно, что масса конечного раствора будет складываться из массы исходного раствора и массы добавленного к нему аммиака; масса растворенного вещества (NH₄OH) в полученном растворе будет складываться из массы его в исходном растворе и массы NH₄OH, образо­вавшегося из дополнительно растворенного аммиака: NH₃+ H₂O ---> NH₄OH;

Из уравнения реакции видно, что из 1моля NH₃ образуется 1моль

NH₄OH. Обозначим через х число моль добавленного аммиака; тогда масса

раствора увеличится на массу добавленного аммиака:

m_доб(NH₃) = x*M(NH₃), и масса NH₄OH в растворе увеличится на m_доб(NH₄OH) = x*M(NH₄OH).

m_исх(NH₄OH)+m_доб(NH₄OH)

Т.о. w(NH₄OH)% = m(NH₄OH)*100%/m_р-ра=_{------------------------}100%. m_{исх.р-ра}+m_доб(NH₃) (1)

2) Масса исходного раствора: m_{исх.р-ра}=V_{исх.р-ра} * r _{исх.р-ра}=

= 1000*0,9 = 900г.

Массу NH₄OH в исходном растворе рассчитаем из w_исх(NH₄OH)% = m_исх(NH₄OH)*100%/m_{исх.р-ра}, получим:

m_исх(NH₄OH) = w_исх(NH OH)% * m_{исх.р-ра}/100 = 10*900/100 = 90г

3) Подставив рассчитанные величины в уравнение (1), получим: 90+х*М(NH₄OH) 90+35х

w (NH₄OH)% = m(NH₄OH)*100%/m_р-ра= ------------ 100% = ------ 100%= 25%,

900+х*M(NH₃) 900+17х

откуда х = 4,39моль = n(NH₃).

Объем аммиака, соответствующий такому его количеству: V(NH₃) = n(NH₃)*V_M = 4,39*22,4 = 98,34л.

Задача N1 (6 баллов)

1) Уравнение реакции:

NiCO₃ + 2HNO₃ 6 Ni(NO₃)₂ + CO₂ + H₂O

2) Масса добавленной HNO₃:

m(HNO₃) = 52,5*0.48 = 25,2 г 0,5 б

3) Мольные соотношения реагентов и состав полученного раствора: n(NiCO₃) = 0,2 моль, n(HNO₃) = 0,4 моль, следовательно, исходные вещества прореагируют полностью;

тогда n(CO₂) = 0,2 моль и

n(H₂O) = n₁(H₂O) + n₂(H₂O) = 0,2 + 1,5 = 2,7 моль,

где n₁(H₂O) - образовалось в результате реакции,

n₂(H₂O) - из раствора HNO₃.

Состав полученного раствора: Ni(NO₃)₂ и H₂O в мольном соотношении

0,2:2.7 = 0,07 1 б

4) Масса полученного раствора:

m_р-ра= m(NiCO₃)+ m_р-ра(HNO₃) - m(CO₂)= 23,74+52,5-8,8=67,4 г

масса соли, в расчете на Ni(NO₃)₂*H₂O, - 58,16 г;

масса Ni(NO₃)₂*H₂O в насыщенном при 40⁰С растворе

массой 67,4 г: (637,6*67,4):736,7 = 58,3 г.

В полученном растворе масса соли меньше, поэтому при 40⁰С

кристаллогидрат не будет выделяться. 0,5 б ...б

5) При охлаждении раствора до 0⁰С из него выделится 36,23 г кристаллогидрата: 337,3 - 237,3

67,4-х - 58,16-х 4 б

10 класс Тесты: 3в, 4б, 5в, 6г, 7в,

8д, 9г, 10в

10-2 (5 баллов)

1) NiCO₃^ + 2HNO₃ 6 Ni(NO₃)₂ + CO₂ + H₂O

NiCO₃^ + 2HNO₃ + 5H₂O 6 Ni(NO₃)₂*6H₂O + CO₂ n(NiCO₃)=n(Ni(NO₃)₂)=n(Ni(NO₃)₂*6H₂O)=n(CO₂)=0,5n(HNO₃)=0,2 моль m(CO₂) = 0,2*44 = 8,8 г; n(Ni(NO₃)₂*6H₂O) = 0,2*290,7 = 58,14 г, m(HNO₃)= 0,4*63 = 25,2 г; ............................ 1 балл

2) масса полученного раствора m_р-ра= m(NiCO₃) + m_р-ра(HNO₃) - m(CO₂), m_р-ра рассчитывается с учетом того, что 636,7 г (2,19 моль)

Ni(NO₃)₂*6H₂O образуют 736,7 г раствора и количество NiCO₃ и Ni(NO₃)₂*6H₂O равны: m_р-ра = 0,2*736,7/2,19 = 67,3 г; ......2 балла

3) m_р-ра(HNO₃) = 67,3- 23,74+ 8,8 = 52,4 г;

4) w(HNO₃) = 25,2/52,4 = 0,48 (или 48%) ................. 1 балл

5) масса кристаллогидрата, выделившегося при охлаждении раствора: (m_кр) = 36,4 г ........................................ 1 балл

Ответ: 52,4 г; 48%; 36,4 г