I.2 Расчет массы (или объема) компонентов для приготовления раствора заданной w(X):

1. Рассчитать массу вещества m(X) и массу растворителя m(S) для приготовления 200 г

раствора w(X) = 0,3

Решение: w(X) = m(X)/ m_р-ра = m(X)/[m(X) + m(S)] = 0,3

а) рассчитаем массу вещества Х для приготовления раствора:

m(X) = w(X) * m_р-ра = 0,3*200 = 60 г

б) рассчитаем массу растворителя:

m(S) = m_р-ра - m(X) = 200 – 60 = 140 г

2) Рассчитать объемы хлороводорода (н.у.) и воды для приготовления 0,5 л 30% соляной кислоты,  = 1,1

Решение: w(HCl) = m(HCl)/ m_р-ра = m(HCl)/ [m(HCl) + m(H₂O)] = 0,3

а) рассчитаем m_р-ра = V_р-ра*  = 500*1,1 = 550 г, тогда

б) рассчитаем массу и объем хлороводорода: m(HCl) = w(HCl)* m_р-ра = 0,3*550 = 165 г

V(HCl) = n (HCl)* V_M = m(HCl)* V_M /M(HCl) = 165*22,4/36,5 = 101,3 л

в) рассчитаем массу и объем воды

m(H₂O) = m_р-ра - m(HCl) = 550 – 165 = 385 г, V(H₂O) = 385 мл

Ответ: V(HCl) =101,3 л; V(H₂O) = 385 мл

3) Рассчитать объем раствора серной кислоты w₁(H₂S0₄) = 0,8; ₁ =1,75 и объем воды,

необходимые для приготовления 5 литров раствора w₂(H₂S0₄) = 0,2; ₂ =1,2

Решение: Если заданный раствор готовят разбавлением исходного раствора чистым растворителем, то масса растворенного вещества не меняется (она такая же, что и в исходном растворе), а масса полученного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленного растворителя: w₂ (H₂S0₄) = m₂ (H₂S0₄)/ m_2р-ра = m₁(H₂S0₄)/ [m_1р-ра + m(H₂O)] = 0,2

а) рассчитаем массу серной кислоты для приготовления заданного раствора:

m₂(H₂S0₄) = w₂(H₂S0₄) * m_2р-ра = 0,2*5 * 1,2 = 1,2 кг;

б) рассчитаем массу исходного раствора, в котором содержится 1,2 кг H₂S0₄:

из w₁ (H₂S0₄) = m₁ (H₂S0₄)/ m_1р-ра = 0,8 получим m_1р-ра = 1,2:0,8 = 1,5 кг,

в) рассчитаем объем исходного раствора: V_1р-ра = m_1р-ра/₁ = 1,5/1,75 = 0,86 л

г) рассчитаем массу и объем воды: m(H₂O) = m_2р-ра - m_1р-ра = 5*1,2 – 1,5 = 4,5 кг,

V(H₂O) = 4,5 л

Ответ: V_1р-ра = 0,86 л, V(H₂O) = 4,5 л

4) Рассчитать объемное соотношение хлороводорода (н.у.) и воды для приготовления 10% раствора кислоты.

Решение: w(HCl) = m(HCl)/ m_р-ра = m(HCl)/ [m(HCl) + m(H₂O)] = 0,1

а) выразим массу хлороводорода и массу воды через их объемы:

m(HCl) = V(HCl)* M(HCl)/ V_M = 36,5 V(HCl)/22,4 = 1,63 V(HCl)

m(H₂O) = V(H₂O) * (H₂O) = V(H₂O)

б) подставив полученные выражения в исходное уравнение, получим следующее:

1,63 V(HCl)/[1,63 V(HCl) + V(H₂O)*1000] = 0,1; V(HCl)/ V(H₂O) = 68/1

Обратите внимание, что в конечном расчетном уравнении необходимо согласовать размерности величин: вследствие того, что объем хлороводорода выражен в литрах, плотность воды - (H₂O) = 1000 г/л;

Ответ: V(HCl)/ V(H₂O) = 68/1

5) Рассчитать массу ZnSO₄*7H₂O и объем воды, необходимые для приготовления 2 кг

раствора w(ZnSO₄) = 0,2

Решение: w(ZnSO₄) = m(ZnSO₄)/ m_р-ра= 0,2

а) рассчитаем массу ZnSO₄ для приготовления заданного раствора:

m(ZnSO₄) = w(ZnSO₄)* m_р-ра= 2*0,2 = 0,4 кг

б) рассчитаем массу кристаллогидрата, содержащую 0,4 кг ZnSO_4:

m(ZnSO₄*7H₂O) = m(ZnSO₄)*M(ZnSO₄*7H₂O)/M(ZnSO₄) = 0,4*287/161 = 0,71 кг

в) рассчитаем массу и объем воды для приготовления раствора:

m(H₂O) = m_р-ра- m(ZnSO₄*7H₂O) = 2 – 0,71 = 1,29 кг, V(H₂O) = 1,29 л

Ответ: m(ZnSO₄*7H₂O) = 0,71 кг, V(H₂O) = 1,29 л

6) Рассчитать массу и объем хлороводорода, который потребуется растворить в 10 литрах

соляной кислоты w₁(HCl) = 0,2  = 1,1 для увеличения концентрации до w₂(HCl) = 0,36

Решение: Если заданный раствор готовят из менее концентрированного добавлением чистого вещества Х, то масса полученного раствора и масса растворенного вещества увеличиваются на одну и ту же величину – массу добавленного вещества. (Однако, если добавляемое вещество - кристаллогидрат, то увеличение массы растворенного вещества будет меньше массы кристаллогидрата - см. предыдущий пример).

w₂(HCl) = m₂ (HCl)/ m_2р-ра = [m₁(HCl) + m_доб(HCl)] / [m_1р-ра(HCl) + m_доб(HCl)] = 0,36

где m_1р-ра(HCl) – масса исходного раствора, m₁(HCl) – масса хлороводорода в исходном растворе, m_доб(HCl) - масса хлороводорода, который требуется растворить дополнительно

а) рассчитаем массу исходного раствора: m_1р-ра(HCl) = 10*1,1 = 11 кг

б) рассчитаем массу хлороводорода в исходном растворе:

m₁(HCl) = m_1р-ра(HCl)* w₁(HCl) = 11*0,2 = 0,22 кг, …………………………..

в) подставив рассчитанные величины в исходное уравнение, рассчитаем

m_доб(HCl) =5,84 кг…… V_доб(HCl) = 5840*22,4/36,5 = 3584 л……

Ответ: m_доб(HCl) =5,84 кг, V_доб(HCl) = 3584 л……

7) В каком массовом соотношении необходимо взять растворы серной кислоты

w₁(H₂S0₄) = 0,8 и w₂(H₂S0₄) = 0,2 для получения раствора w₃(H₂S0₄) = 0,4?

Решение: Эту задачу можно решить подобно задаче (I.I.7 стр.8):

Из уравнения w₃(H₂S0₄) = m₃(H₂S0₄)/ m_3р-ра = [m₁(H₂S0₄) + m₂(H₂S0₄)]/ [m_1р-ра + m_{2 р-ра}]

рассчитать m_1р-ра/ m_2р-ра.

Покажем, как можно решить эту задачу, применив «правило смешения» - оно легко

выводится из уравнения, приведенного выше:

m_1р-ра/m_{2 р-ра} =[w₁(H₂S0₄) – w₃(H₂S0₄)]/[w₃(H₂S0₄) – w₂(H₂S0₄)] = (0,8 – 0,4)/(0,4 – 0,2) = 2:1

Очевидно, что правило смешения можно применять для решения любых задач типа (I), приведенных ранее.

Ответ: m_1р-ра/m_{2 р-ра} = 2:1