6.5. Индексы с постоянными и переменными весами

Часто в ходе экономического анализа изменение индексируемых величин изучают не за два, а за ряд последовательных периодов. Следовательно, возникает необходимость по­строения индексов за ряд последовательных периодов, которые образуют индексные систе­мы. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.

= P3IP0; P3¹ Pi-

а) базисные индексы: i _P

б) цепные индексы: i

В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают: базисными;

- цепными.

В системе базисных индексов сравнение уровней индексируемого показателя в каж­дом индексе производят с уровнем базисного периода, а в системе цепныгх индексов уровни индексируемого показателя сопоставляются с уровнем предыдущего периода.

Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие. Ряды индивидуальных индексов стоимости продукции, физического объема продук­ции, цен просты по построению. Так, например, обозначив четыре последовательных перио­да подстрочными индексами 0, 1, 2, 3, исчислим базисныге и цепныге индивидуалъныге индексы цен.

-р\ю = ^P1^{/ P}0^{; l}P 2/0 = ^P2 ^{/ P}0^; ip 3/0

'P1/0 ^=P1^/P0^{; l}P 2/1 = ^P2^/P1^{; l}P 3/2 Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь, позволяющая переходить от одних индексов к другим, - произведение последовательных цепных индивидуальных индексов дает базисный индекс последнего периода

i = i • l • l

P3/0 P1/0

^P2/1 ^P3/2

Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшеству­ющего периода дает цепной индекс отчетного периода i_р = i_р3/0 /Ip

Это правило позволяет применять так называемый цепной метод, то есть находить неизвестный ряд базисных индексов по известным цепным и наоборот.

Рассмотрим построение базисных и цепных индексов для агрегатных индексов на примере агрегатныгх индексов цен. Базисные индексы:

2 pq

2 PnQn 2 P0 Qn

2 PnQn 2 Pn-1Qn

i,

^^1/0 2 P0 Qi

Цепные индексы:

P 2/0

_ 2 P2 q 2

(6.15.)

2P0Q2 '

2 PQ .

2 P0 Q1'

(6.16.)

P1/0

P 2/1

Pn / n-1

2P2Q2_; 2 P1Q 2 '

Pn/0

Литература

1. Гришин А.Ф. Статистика: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2оо2.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник./ Под ред. И.И. Елисе­евой. М.: Финансы и статистика, 2оо2.

3. Елисеева И.И. Практикум по общей теории статистики. М.: Финансы и статистика, 2оо2.

4. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики. М.: Финансы и статистика, 2оо2.

5. Микроэкономическая статистик: Учебник / Под ред. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 2оо2.

6. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой дея­тельности: Учебник / Под ред. О.Э. Башиной, А. А. Спирина. - М.: Финансы и статистика,

2оо2.

7. Практикум по теории статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика,

2оо2.

8. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Щмойловой. - М.: Финансы и статистика,

2оо2.

9. Экономика и статистика фирм: Учебник / Под ред. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 2оо2.