1.Предмет, метод, задачи статистики, источники статистической информации 1

1.1. Предмет статистики 1

СТАТИСТИКА 2

= £ (у, - у)² • f / £ f (4.14.) 48

_ 2 P2 q 2 78

7 Z a P1 500 ■ 45 + 350 ■ 85 +1090 ■ 6

I„„ =^ = = 1,138 (113,8%), т.е. стоимость повысилась

Z a₀P₀ 450■40 + 320■90 + 970■5

на 13,8%.

3.Общие индексы цен и физического объема продукции:

I = = 45 ■ 500 + 85 ■ 350 + 6 ^1090 =

Z p₀q₁ 40 ■ 500 + 90 ■ 350 + 5-1090

следовательно, отпускная цена в отчетном периоде по сравнению с базисным воз­росла в среднем на 3,23%.

I = Jqft = ⁵⁰⁰■⁴⁰ + ^350-90 +¹⁰⁹⁰■⁵ = 13 (110,3%);

Z q₀p₀ 450 - 40 + 320 - 90 + 970 - 5 то есть отчетном периоде по сравнению с базисным продукции произведено на 10,3% больше.

4.Взаимосвязь индексов:

Ipq = Ip - Iq ; X^qL^pL = X^qL^pL - ; 1,138 = 1,032 ■ 1,103

2 qc pq X q1 P0 2 q^

Изменение стоимости произведенной продукции:

1. за счет изменения физического объема стоимость возросла на 56950-51650=5300

руб.

2. за счет изменения цен стоимость возросла на 58790-56950=1840 руб.

3. за счет изменения того и другого: 58790-51650=7140 руб. или 5300+1840=7140

руб.

Таким образом, изменение физического объема в большей степени повлияло на изме­нение стоимости.

Пример решен

Следует отметить, что между индексами существует такая же взаимосвязь, как и меж­ду самими показателями. Между индексами цен, физического объема продукции и стоимо­сти (товарооборота в фактических ценах) взаимосвязь имеет вид:

'p ■ V

Таким образом, произведение индекса цен на индекс физического объема продукции дает индекс стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах), т.е. индексы обра­зуют индексную систему из этих трех индексов.

Важное место среди индексов цен занимают индексы-дефляторы валового внутренне­го продукта.

Дефлятор - это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за от­четный период в стоимостные измерители базисного. Индекс-дефлятор валового внутренне­го продукта для определенного года в общем виде представляет собой отношение стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогич­на структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года.

6.3. Средние индексы

Агрегатный способ исчисления общих индексов в статистике является основным, вместе с тем применяется способ расчета общих индексов как средних из индивидуальных индексов. К исчислению таких индексов прибегают тогда, когда имеющаяся информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс.

Так, если неизвестны количества произведенных отдельных видов продукции в нату­ральных измерителях, но известны индивидуальные индексы i = q₁ / q₀ и стоимость продук­ции базисного периода q₀ p₀, можно определить средний арифметический индекс физическо­го объема продукции.

Исходной базой построения средневзвешенного индекса физического объема продук­ции служит его агрегатная форма (формула (6.7.)). Для нахождения числителя используем формулу индивидуального индекса объема продукции iq = q1 / qo, из которой следует, что

q₁ = i_q • q₀. Подставляя данное выражение в числитель агрегатной формы, получаем общий индекс физического объема в форме среднего арифметического индекса, где весами служит стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде qo Ро :

J

£ ⁱqq0 Ро

(6.9.)

£ qo Ро

Если известны данные, позволяющие исчислить только числитель агрегатного индек­са физического объема по формуле (6.7.), то, аналогично выражая продукцию базисного пе­риода как qo = q_x / i_q, производим замену в знаменателе агрегатной формы. В результате получаем средний гармонический индекс физического объема, где весами служит стоимость продукции отчетного периода в базисных (или сопоставимых) ценах q_x Ро :

qi Ро

ⁱq

, _ £ qi Ро

(6.Ю.)

^q

£ ^

Рассмотрим пример расчета средних индексов из индивидуальных на практике. Пример

счет изменения: а)себестоимости;

По предприятию имеются следующие данные:

Цех	Издержки на продукцию, млн. руб.		Изменение во II квартале по срав­нению с I кварталом, %
	I кв. (zoqo)	II кв. (ziqi)		себестоимость	количество
1	1оо	25о		+9о	+5
2	2оо	6оо		+115	-15