3.2. Относительные величины

Хотя абсолютные величины играют важную роль в практической и познавательной деятельности человека, анализ фактов обязательно приводит к необходимости различного рода сопоставлений. И тогда абсолютные показатели, характеризующие те или иные изучае­мые явления, рассматриваются не только самостоятельно, но и в сравнении с другим показа­телем, который принимается за масштаб оценки или иначе за базу сравнения.

Относительная величина представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому, по отношению к абсолютным по­казателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин явля­ются производными, вторичными. Без относительных показателей невозможно измерить ин­тенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного яв­ления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно- территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в чис­лителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основани­ем или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемая относительная величина показыва­ет, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую со­ставляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т. д. единиц второго.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000 или 10000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), про­милле (%о) и продецимилле (%₀₀).

Относительный показатель, полученный в результате соотнесения разноименных аб­солютных показателей, в большинстве случаев должен быть именованным. Его наименова­ние представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, производство какой-либо продукции в соответствующих единицах измерения в расчете на душу населения).

Сопоставление статистических данных осуществляется в различных формах и по раз­ным направлениям. Все используемые на практике относительные статистические показате­ли можно подразделить на следующие виды:

• динамики;

• плана и реализации плана;

• структуры;

• координации;

• интенсивности и уровня экономического развития;

• сравнения.

Относительная величина динамики характеризует изменение явления во времени и показывает, во сколько раз увеличился (или уменьшился) уровень показателя по сравнению с каким-либо предшествующим периодом. Для расчета относительной величины динамики определяют отношение уровней, характеризующих изучаемое явление в разные периоды времени. Как правило, при анализе опираются на данные за ряд периодов.

_0Вд = Текущий уровень (_{3 1} )

Предшествующий или базисный уровень

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например, первым годом рассматриваемого периода, получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с перемен­ной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т.е. основание относительной величины последовательно меняется.

Для примера воспользуемся данными таблицы 3.1.

Таблица - 3.1 Производство электроэнергии электростанциями (миллиардов киловатт-часов)	2000	2001	2002	2003
Все электростанции	878	891	891	916

Рассчитаем относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения: Переменная база сравнения (цепные показатели)	Постоянная база сравнения (базисные показатели)
891 89 . 100% = 101,5% 878	891 89 • 100% = 101,5% 878
891 89 • 100% = 100,0% 891	891 89 • 100% = 101,5% 878
916 9 6 • 100% = 102,8% 891	916 9 6 • 100% = 104,3% 878

Относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения взаимосвязаны между собой следующим образом: произведение всех относительных показа­телей с переменной базой равно относительному показателю с постоянной базой за исследу­емый период. Так, для рассчитанных показателей (предварительно переведя их из процентов в коэффициенты) получим:

1,105*1,000*1,208=1,403

Относительные показатели плана и реализации плана. Все субъекты финансово- хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и страте­гическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее наме­ченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):

_ Уровень, планируемыгй на (i +1) период

^^ДД ^_ (3.2.)

Уровень, достигнутыгй в i - м периоде

Опрп - Уровень, достигнутыгй в (i +1) периоде (3 3)

Уровень, планируемыгй на (i +1) период

Первый из этих показателей характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объ­ем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем.

Предположим, оборот торговой фирмы в 2002 г. составил 3,0 млн.руб. Исходя из про­веденного анализа складывающихся на рынке тенденций руководство фирмы считает реаль­ным в следующем году довести оборот до 3,6 млн.руб. В этом случае относительный показа­тель плана, представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достиг­нутой, составит 120% ([3,6/3,0] • 100%). Предположим теперь, что фактический оборот фир­мы за 2003 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит 105,6% ([3,8/3,6] • 100%).

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики суще­ствует следующая взаимосвязь:

ОПП • ОПРП = ОВД

В нашем примере:

1,20 • 1,056 = 1,267 или 3,8 / 3,0 = 1,267

Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам при необхо­димости всегда можно определить третью неизвестную величину.

Относительные величины структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака) в отдельных частях совокупности к общей численности единиц (или объему признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры рассчитываются по сгруппирован­ным данным.

ОВС = Показатель, характеризующий часть совокупности (34) Показатель по всей совокупности в целом

Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, пока­зывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем ито­ге.

Рассмотрим структуру валового внутреннего продукта РФ в 2003г. (табл. 3.2.): Таблица 3.2. - Структура валового внутреннего продукта В РФ В 2003г.

	Объем
	Млрд. руб.	%
ВВП всего	13 285,2	100
из него:
производство товаров	4 663,1	35,1
производство услуг	7 041,2	53,0
чистые (за вычетом субсидий) налоги на продукты	1 580,9	11,9

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой от­носительные показатели структуры (в данном случае - удельные веса). Сумма всех удельных

весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.

Относительные величины координации характеризуют соотношение между частями одного целого.

Показатель, характеризующий i - ую часть совокупности QBK = (3.5.)

Показатель, характеризующий часть совокупности,

выбранную в качестве базы сравнения К таким величинам относятся, например, показатели, характеризующие соотношение между численностью городского и сельского населения, между численностью рабочих и служащих, между численностью мужчин и женщин, между величиной заемного и собствен­ного капитала банка и т.д. Относительные величины координации нередко характеризуются числом единиц одной части на 100 или 1000 единиц другой части.

Относительные величины интенсивности характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

Q-gfl = Показатель, характеризующий явление А (3 6)

Показатель, характеризующий среду распространения явления А Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в сво­ем развитии явлений. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величи­ну, но может быть выражен и в процентах (%), промилле(%о), продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, ко­гда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных вы­водов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рас­считывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв.км.

Так, по данным социальной статистики на конец 2003 г. общая численность безработ­ных в РФ составляла 6,1 млн. чел., а экономически активное население - 70,9 млн. чел. От­сюда следует, что уровень безработицы составлял 8,6% ([6,1/70,9] • 100%).

В отличие от относительных величин, являющихся результатом сопоставления одно­именных показателей и представляемых с помощью коэффициентов или процентов, относи­тельные величины интенсивности являются именованными числами (число аварий на 10 тыс. человек населения, производство хлопчатобумажных тканей в квадратных метрах на душу населения и т.д.).

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели величины экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики госу­дарства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей приро­де являются интервальными, а показатель численности населения - моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую). Например, рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России в 2003 году (13 285,2 млрд. руб.), трудно оценить или "почувствовать" эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со средне­годовой численностью населения страны (144,6 млн.чел), которая в простейшем случае рас­считывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения составит 91,9 тыс. руб. (13 285,2 млрд.руб. / 144,6 млн.чел.).

Относительные величины сравнения отражают результаты сопоставления одноимен­ных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам или территориям.

q^q = Показатель, характеризующий объект А (3 7)

Показатель, характеризующий объект Б Этот вид относительных величин применяется для сравнительной оценки уровня раз­вития стран и регионов, а также при оценке результатов деятельности отдельных предприя­тий отрасли. Обычно их исчисляют в процентах или кратных отношениях, показывающих во сколько раз одна из сравниваемых величии больше (или меньше) другой.

Например, согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в РФ в 2002 г. за счет средств федерального бюджета составили 81,6 млрд.руб., бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов - 184,5 млрд. руб., средств предприя­тий - 653,1 млрд.руб. Таким образом можно сделать вывод, что инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.

Итак, относительные величины - один из важнейших способов обобщения и анализа статистической информации. Цели и направления исследования определяют выбор вида от­носительных величин. Вместе с тем для полной характеристики различных сторон изучае­мых явлений необходима система относительных величин, рассчитанных по ряду суще­ственных признаков.

Важно отметить, что в процессе экономико-статистического анализа абсолютные и относительные величины должны рассматриваться во взаимосвязи, т.е. пользоваться относи­тельными величинами нужно не формально, а представлять, какая абсолютная величина скрывается за каждым относительным показателем. Особенно важно соблюдать это положе­ние при расчете относительных величин динамики.

Одно из главных требований, которое предъявляется при исчислении относительных величин, заключается в необходимости обеспечения сопоставимости сравниваемой величи­ны и величины, принятой за базу сравнения. Прежде всего должна быть обеспечена сопоста­вимость по методологии расчета сравниваемых показателей, по степени охвата объектов ис­следуемой совокупности и другим существенным обстоятельствам.