18. Потери напора.

Потери удельной энергии (напора), затрачиваемой на преодоление сопротивлений движению вязкой жидкости (гидравлических сопротивлений), слагаются из потерь двух видов:

1) потерь напора на преодоление гидравлических сопро­тивлений по длине, пропорциональных длине участков рус­ла или трубы, по которым движется жидкость,—потерь по длине h_дл;

2) потерь напора на преодоление гидравлических со­противлений в пределах коротких участков в непосред­ственной близости к тем или иным местным конструктив­ным устройствам труб, каналов (вход, выход, расширение, сужение, поворот, трубопроводная арматура, фасонные ча­сти и т.п.)—местных потерь напора h_м.

Принимается, что общие потери напора в системе труб или русл равны сумме потерь напора по длине отдель­ных участков и всех местных потерь напора:

Эти потери энергии (в данном случае удельной) обу­словлены переходом механической энергии потока в тепло­вую. Процесс этот необратим.

Наличие гидравлических сопротивлений при движении вязкой жидкости связано с работой сил трения внутри жидкости. Только благодаря силам трения механическая энергия может перейти в теплоту.

19. Коэффициент Дарси при ламинарном напорном движении.

Из (8.9) можно записать выражение для гидравлического уклона

Тогда имеем

Учитывая, что общее выражение для потерь напора по длине труб

приравняв его

Отсюда коэффициент Дарси

Или

Если выразить число Re через гидравлический радиус R, то

Потери напора по длине трубы круглого сечения при равномерном ламинарном движении пропорциональны средней скорости потока в первой степени. Это следует из (*), если подставить в эту формулу , и из (8.9б). Опытные данные подтверждают установленную за­висимость h_дл от  в первой степени.

22.

Для определения потерь напора при ламинарном течении жидкости в круглой трубе рассмотрим участок трубы длиной l, по которому поток течет в условиях ламинарного режима (рис.4.3).

Потеря давления в трубопроводе будет равна

Если в формуле динамический коэффициент вязкости μ заменить через кинематический коэффициент вязкости υ и плотность ρ ( μ = υ ρ ) и разделить обе части равенства на объемный вес жидкости γ = ρ g, то получим:

Так как левая часть полученного равенства равна потерям напора h_пот в трубе постоянного диаметра, то окончательно это равенство примет вид:

Уравнение может быть преобразовано в универсальную формулу Вейсбаха-Дарси, которая окончательно записывается так:

где λ - коэффициент гидравлического трения, который для ламинарного потока вычисляется по выражению:

Однако при ламинарном режиме для определения коэффициента гидравлического трения λ Т.М. Башта рекомендует при Re < 2300 применять формулу

23

Эта формула носит название формулы Дарси-Вейсбаха и является одной из

основ­ных формул гидродинамики.

Коэффициент потерь напора по длине будет равен:

Запишем формулу Дарси-Вейсбаха в виде:

Величину называют гидравлическим уклоном, а величину называ-

ют коэффициентом Шези.

Величина имеет размерность скорости и носит название динамической

скорости жидкости.

Тогда коэффициент трения (коэффициент Дарси):

24.

Эквивалентная шероховатость – это искусственная равномерная шероховатость с такой высотой (диаметром) зерен при которой в области квадратичного сопротивления (где зависит только от шероховатости и не зависит от ) значение коэффициента равно его значению при естественной шероховатости.

Гидравлически гладкие и шероховатые трубы. Состояние стенок трубы в

значитель­ной мере влияет на поведение жидкости в турбу­лентном потоке. Так при

ламинарном движении

жидкость движется медленно и плавно, спокойно обтекая на своём пути

незначительные препятст­вия. Возникающие при этом местные сопротивления

настолько ничтожны, что их величи­ной можно пренебречь. В турбулентном же

потоке такие малые препятствия служат ис­точником вихревого движения жидкости,

что приводит к возрастанию этих малых мест­ных гидравлических сопротивлений,

которыми мы в ламинарном потоке пренебрегли. Та­кими малыми препятствиями на

стенке трубы являются её неровности. Абсолютная вели­чина таких неровностей

зависит от качества обработки трубы. В гидравлике эти неровно­сти называются

выступами шероховатости, они обозначаются литерой

.

В зависимости от соотношения толщины ламинарной плёнки и величины выступов

шероховатости будет меняться характер движения жидкости в потоке. В случае,

когда толщина ламинарной плёнки велика по сравнению с величиной выступов

шероховатости ( ,

выступы шероховатости погружены в ламинарную плёнку и турбулентному ядру

течения они недоступны (их наличие не сказывается на потоке). Такие трубы

называются гидравлически гладкими (схема 1 на рисунке). Когда размер выступов

шероховатости превышает толщину ламинарной плёнки, то плёнка теряет свою

сплошность, и выступы шероховатости становятся источником многочисленных

вихрей, что существенно сказы­вается на потоке жидкости в целом. Такие трубы

называются гидравлически шероховаты­ми (или просто шероховатыми) (схема 3 на

рисунке). Естественно, существует и проме­жуточный вид шероховатости стенки

трубы, когда выступы шероховатости становятся соизмеримыми с толщиной

ламинарной плёнки

(схема 2 на рисунке). Толщину ла-

минарной плёнки можно оценить исходя из эмпирического уравнения

25