1)Понятие информатики, информации, кодирования информации.

Информатика: наука о способах получения, накопления, хранения, преобразования, передачи, защиты и использования информации. Она включает дисциплины, относящиеся к обработке информации в вычислительных машинах и вычислительных сетях: как абстрактные, вроде анализа алгоритмов, так и довольно конкретные, например, разработка языков программирования.

Информация: данные, уменьшающие неопределённость, неполноту знаний об объектах, процессах и явлениях окружающего мира.

Кодирование информации: процесс преобразования сигнала из формы, удобной для непосредственного использования информации, в форму, удобную для передачи, хранения или автоматической переработки.

Количество информации: как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационных сообщений.

• Алфавитный подход измерения информации:

1 бит - количество информации, состоящей из одной двоичной цифры

• Содержательный подход к измерению информации

1 бит - количество информации, уменьшающей неопределённость знаний в два раза

2)Системы счисления, переводы чисел из одной позиционной системы счисления в другую.

Система счисления: совокупность приёмов обозначения числа.

Позиционная система счисления: система, в которой значение каждой цифры в изображении числа зависит от её позиции в ряду других чисел.

Цифра: символ, с помощью которого записывается число.

Основание системы счисления: количество цифр и символов, применяющихся для изображения числа.

Разряд: положение, занимаемое цифрой в записи числа.

Переводы

Из десятичной в любую другую: Для того чтобы исходное целое десятичное число A заменить равным ему целым

числом Bp, необходимо число A разделить нацело на новое основание p, выделив частное и остаток.

Полученное частное вновь разделить нацело на основание p и т.д. Цифрами искомого числа Bp

являются остатки от деления, выписанные так, чтобы последний остаток являлся бы цифрой

старшего разряда числа Bp.

Перевод в десятичную: Просто вычисляем C = a_n * Mⁿ + a_n-1 * M^n-1 + ... + a₁ * M + a₀, где М - старое основание. Вычисления, естественно, идут по в новой системе счисления.

3)Смешанные системы счисления, переводы чисел для систем счисления, связанных отношением P=Qⁿ.

Однородная система: для всех разрядов (позиций) числа набор допустимых символов (цифр) одинаков. 

Смешанная система: в каждом разряде (позиции) числа набор допустимых символов (цифр) может отличаться от наборов других разрядов.

Теорема: если P=Qⁿ (P,Q,n – целые положительные числа, при этом P и Q — основания), то запись любого числа в смешанной (P-Q)-ой системе счисления тождественно совпадает с записью этого же числа в системе счисления с основанием Q.

Перевод

• Для перевода из Q-й в P-ю, необходимо число в Q-й системе, разбить на группы по n цифр, начиная с правой цифры, и каждую группу заменить одной цифрой в P-й системе.

• Для перевода из P-й в Q-ю, необходимо каждую цифру числа в P-й системе перевести в Q-ю и заполнить недостающие разряды ведущими нулями, за исключением левого, так, чтобы каждое число в системе с основанием Q состояло из n цифр.

Пример: перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную. Возьмем двоичное число 10011110₂, для перевода в восьмеричное — разобьем его справа налево на группы по 3 цифры (8=2³): 010 011 110, теперь умножим каждый разряд на 2ⁿ, где n — номер разряда, 010 011 110 = (0*2²+1*2¹+0*2⁰) (0*2²+1*2¹+1*2⁰) (1*2²+1*2¹+0*2⁰) = 236₈. Получается, что 10011110₂ = 236₈.

(Двоичная система счисления является смешанной как с восьмеричной, так и с шестнадцатеричной)