6. Классификация суждений. Распределённость терминов

По объёму субъекта суждения делятся на единичные, частные, общие. По содержанию предиката: суждение существования, атрибутивные, суждения отношения. По модальности: суждение действительности, суждение возможности, суждение необходимости. По типу логических союзов: категорические, условные, разделительные. Объединяя количественную и качественную характеристики, суждения делятся на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные. Общеутвердительное суждение — это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству. Общеотрицательное суждение — суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Частноутвердительное суждение — суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Частноотрцательное суждение — суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Cуждения обозначаются следующими буквами: А — общеутвердительное, Е — общеотрицательное, I — Частноутвердительное, О — частно-отрицательное. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема. В судениях типа А субъект всегда распределён, предикат чаще всего нераспределён. В суждениях типа Е и субъект и предикат распределены. В суждениях типа I субъект всегда нераспределён, предикат чаще всего нераспределён. В суждениях типа О субъект всегда нераспределён, а предикат всегда распределён.

7. Отношения между суждениями

К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

1 . Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными. 2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. 3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным. Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна — противоположность, другая — противоречие.

Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. 2. Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.

8. «Логический квадрат» и его применение при преобразовании судений и определение истинности судений

Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, О; стороны и диагонали — отношения между суждениями. Верхняя сторона А-Е – противоположность; нижняя сторона I-O – частичная совместимость; две вертикальные стороны А-I (левая), Е-О (правая) – подчинение; диагонали – противоречие. Истинность с помощью квадрата определяется следующим образом: 1. Суждения типа А-Е не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Если одно из них истинно, то второе – неопределенно. 2. Из двух суждений типа I-O оба не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Если одно из них ложно, то второе неопределенно. Если одно истинно, то и второе истинно. 3. Из двух суждений попарно A-O и E-I если одно истинно, то второе ложно и наоборот. 4. Из двух суждений попарно – A-I и E-O если общее является истинным, то и частное истинно. Если частное ложно, то и общее ложно. Как уже говорилось, в логическом квадрате суждения A и E являются подчиняющими, а I и O подчиненными. Преобразования по квадрату, как и все, следующие за ним методы умозаключения, опираются на закон транзитивности, по которому из истинности подчиняющих суждений логически следует истинность суждений им подчиненных и ложность противоположных подчиненных суждений. Так, из истинности A следует истинность I и ложность O (A → I; A ≡O), а из истинности E следует истинность O и ложность I (E → O; E ≡I). Так же, истинность одного подчиняющего суждения указывает на ложность противопоставленного ему другого подчиняющего суждения (A →E; E →A). Из истинности подчиненных суждений, следует ложность противоположных им подчиняющих (I →E; O →A), а из ложности подчиненных, ложность их подчиняющих (I →A; O →E). Таким образом, вся структура преобразований по квадрату сводится к следующим, легко усваиваемым формулам: