36. Определение параметров ар-модели по анализируемым данным.
Обычно при спектральном анализе значение автокорреляционной функции неизвестно. Определение параметров АР-модели выполняют, имея лишь отсчеты xn. Сложность зависит от соотношения отсчетов и порядка модели. Для однократного вычисления используют различные методы линейного предсказания (вперед, назад и совместное).
Для линейного предсказания вперед (автокорреляционный метод):
-
оценка отсчета
-
ошибка линейного предсказания
В этом методе минимизируется общая
ошибка предсказания:
При использовании этого метода в сумме n принимает значения от 0 до , N+Q-1. При этом считается, что за пределами n=0,….,N-1; xn=0. Тогда
;
,
j=1,2,..,Q
Эта система линейных алгебраических
уравнений. Выполняется 2 этапа: 1)
вычисляются коэффициенты системы;
2)решается система уравнений:
После того, как система уравнений решена,
нужно найти дисперсию входного шума:
Алгоритм Берга (линейное предсказание вперед-назад):
Дифференцируем эту величину по коэффициентам aj и находим параметры модели.
37.Разновидности нерекурсивных фильтров и требования к ним.
ЛФЧХ (с линейной фазочастотной характеристикой) делятся на 4 вида и различаются способом записи частотной характеристики:
1) N – нечетная, bl=bN-i-l, коэффициент симметричный;
2) N – четная, bl=bN-i-l, коэффициент симметричный;
3) N – нечетная, bl=-bN-i-l, коэффициент антисимметричный;
4) N – четная, bl=-bN-i-l, коэффициент антисимметричный.
Основное свойство передаточной функции фильтров заключается в том, что передаточную функцию можно представить в виде произведения 3х передаточных функций:
Hлфчх(Z)=H1(Z)H2(Z)H3(Z)
При этом ее свойства таковы, что:
.
Отличается тем, что нули H1(Z)
совпадают с нулями общей функции H(Z),
расположенным внутри единичной окружности
или лежащим на единичной окружности.
При этом они имеют четную кратность.
Нули H1(Z)
совпадают с нулями H(Z),
расположенных вне единичной окружности.
;
Передаточная функция H3(Z)=const или ее нули совпадают с нулями исходной передаточной функции, расположенных на единичной окружности и имеющих нечетную кратность.
Фильтры первой группы применяются обычно в качестве избирательных фильтров, преобразователей Гильберта и т.д.
Вторую группу фильтров составляют минимальнофазовые фильтры. У этих фильтров нули передаточной функции находятся только внутри единичной окружности или на ней. Такие фильтры применяются в качестве избирательных, когда ГВЗ д.б. малым.
38. Цифровые синтезаторы частот. Схема на основе фапч с дпкд.
Цифровые синтезаторы частот формирует непрерывный или импульсный сигнал с заданной частотой (форма сигнала не важна, важна частота и ее стабильность). Позволяет изменять частоту в соответствии с управляющим кодом. Одним из способов построения ЦСЧ является способ по схеме ФАПЧ С ДПКД.
ИФД – импульсно-фазовый детектор, Ф – петлевой фильтр, ГУН – генератор управляемый напряжением, ДПКД – делитель с переменным коэффициентом деления.
Сигнал с выхода ГУН с частотой Fвых поступает на ДПКД (с коэффициентом деления m) и с выхода делителя поступает на один из входов ИФД. На второй вход ИФД поступает сигнал с постоянной высокостабильной частотой. Если частоты не совпадают, появляется рассогласование, которое через фильтр действует на ГУН до тех, пока в этом кольце ФАПЧ не установится синхронизм.
, тогда минимальный дискрет перестройки
Достоинства такого ЦСЧ является большой диапазон перестройки и возможность получения сигнала синусоидальной формы.