22. Уравнение непрерывности и условие стационарности для постоянного тока.

В случае тока, протекающего через конечную площадь S, разобьем эту площадь по элементарным площадям . Тогда , - проекция вектора плотности тока на нормаль к площади.

С ила тока представляет собой поток вектора плотности тока. Определим силу тока I, протекающего через площадь, выделенную в проводнике, замкнутую пов-ть, ограничивающую нек. объем. dτ=dxdydz. Положение нормалей совпадает с направлением сил наружной, найдем полный поток Е.

Знак«-» соответствует единице зарядов в объем.

Для пост. тока , условие стационарности тока. Стацио-му, то есть постоянному направленно долго текучему току всегда соответ. замкнутые линии тока.

-уравнение Пуассона

-ур-ие непрер-ти для I=const

Ур-ие Пуассона показ.,что электрич. поле и поле в пров-ке выраж.одинаково,а именно Е электрич.поля в проводник соед. с градиентном потенциала как и в электростат. поле в проводнике так как и в вакууме.

23.Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца в диф. Форме.

Е сли в проводнике создать разность потенциала, то по проводнику пойдет электрич. ток. На проводнике выделится тепло. Выделение тепла связано с переносом зарядом и с работой электрических сил.

Возьмем сегмент проводника. q=It

Перемещаясь по проводнику заряд создает разность потенциалов φ1 – φ2.

A=It(φ1-φ2). Работа сил поля не вызыв. увелич.и он идет по направ.проводника.Пользуясь законом Ома:

- это интегр. форма, т.к. кол-во тепла выделяется в проводнике с постоянным сечением.

Преобраз.закон Ленца-Джоуля к др. виду. Выведем плотность тока и плотность тепловой мощности.

Под плотностью тепловой мощности W подразум. величина, измеряемая кол-во тепла, выделяемым в единицу времени в единице объема проводника. Т.е. плотность тепловой мощ-ти≈ квадрату напр-ти электрич. поля и проводимости про-ка.Чем меньше удельное сопротивл. пров-ка,тем меньшее кол-во тепла в нем выдел.

21. Закон Ома в диф. Форме.

Понятие о плотностях тока позволяет дать диф. формулировку закона Ома. Вектор плотности тока напр. также, как и E. Это закон Ома в диф. форме. Показывает, что плотность тока пропорциональна нап-ти и напр. в сторону Е. В проводнике, по кот. течет то Если внутри проводника Е = 0, то в проводнике ток отсутствует, то поле будет электростатическим.