Тема 2. Прохождение света через кристаллы
Оптическая индикатриса – вспомогательная поверхность, имеющая форму шара или эллипсоида. Каждый ее радиус-вектор пропорционален величине n той волны, колебания которой совершаются в направлении этого вектора.
Оптическая индикатриса кристаллов различных сингоний
Оптическая индикатриса (ОИ) кристаллов кубических сингоний. Их n постоянен, оптическая индикатриса имеет форму шара с радиусом, пропорциональным n.
ОИ кристаллов средних сингоний. ОИ имеет форму эллипсоида вращения, ось вращения которой соответствует n, совпадающего с главной кристаллографической осью.
На грани кристалла показаны векторы, в направлении которых происходят колебания световых волн. Длины векторов пропорциональны n для соответствующих направлений. Луч S1, идущий вдоль главной кристаллографической оси L4, пересекает основание призмы так, что ax = ay. Двойное лучепреломление здесь отсутствует. Фигура изображает изменении n для этого сечения (окружность с радиусом r = n0). На вертикальных гранях существует равенство отрезков по ax и ay и неравенство по az. Это неравенство обуславливает анизотропность сечения, следовательно, происходит разложение обычного света на две поляризованные волны, которые колеблются во взаимно перпендикулярных направлениях с разными n. Фигура характеризуется изменением показателя преломления на гранях призмы и представляет собой эллипс с двумя неравными осями. Величина n = ne линейна при изменении его наклона относительно главной оси. Промежуточное обозначение n обозначается ne’.
Свойства кристаллов в параллельных сечениях сохраняются. В кристаллах средних сингоний оптическая ось совпадает с главной кристаллографической осью. Эллиптическое сечение индикатрисы, проходящее вдоль оси, называется главным сечением и характеризуется крайними значениями ne и no.
ОИ кристаллов низших сингоний. Внутренняя структура кристаллов низших сингоний характеризуется наличием не менее трех единичных направлений, что определяет фигуру ОИ в виде трехосного эллипсоида с тремя неправильными взаимно перпендикулярными осями, которые соответствуют одному из главных показателей преломления ng, nm, np.
Геометрия трехосного эллипсоида определяется наличием двух симметрично расположенных круговых сечений, радиус-векторы которых равны nm. Перпендикулярно к круговым сечениям расположены оптические оси кристаллов a1 и a2. В оптически двуосных кристаллах различают три главных сечения:
ng – np, в котором лежат оптические оси и это сечение называется плоскостью оптических осей. Острый угол между осями a1 и a2 называется углом оптических осей и обозначается 2V. Оси ng и np являются биссектрисами этого угла. Если биссектриса острого угла – ng, то кристаллы относятся к оптически положительным, если np – к оптически отрицательным. Если угол 2V равен 90 градусов, то кристалл является оптически нейтральным.
ng – nm.
nm – np.
Ориентировка ОИ в кристаллах различных сингоний
Ориентировка ОИ – взаимное положение осей индикатрисы и кристаллографических осей.
Ориентировка ОИ в кристаллах кубической сингонии произвольна, т.к. такие кристаллы не имеют единичных направлений.
Ориентировка ОИ в кристаллах средней сингонии однотипна. Ось вращения индикатрисы всегда совпадает с главной кристаллографической осью.
Ориентировка ОИ в кристаллах низших сингоний зависит от симметрии кристалла.
В кристаллах ромбической сингонии (ангидрит), кристаллографические оси a, b, c взаимно перпендикулярны.
Главные оси ОИ ng, nm, np совпадают с a, b, c. Взаимное расположение осей ОИ и кристаллографических осей индивидуально для каждого минерала.
В кристаллах моноклинной сингонии (биотит) углы между кристаллографическими осями α = γ = 90° ≠ β.
Вторая кристаллографическая ось b перпендикулярна к плоскости, в которой лежат оси a и c. Одна из осей оптической индикатрисы (чаще это nm) совпадает с осью b. Две другие образуют с кристаллографическими осями некоторые углы.
В кристаллах триклинной сингонии (кианит) все углы между кристаллографическими осями не равны между собой. Оси симметрии отсутствуют, все направления единичны, ни одна из осей ОИ в общем случае не совпадает с кристаллографическими осями.