2. Основные теоретические вопросы по методике преподавания начального курса математики

Раздел 1. Общие вопросы методики начального обучения математике

1. Особенности содержания и построения начального курса математики.

Раздел 2. Частные вопросы методики начального обучения математике

• Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел

Теоретические вопросы

1. Методика обучения выделению предметов, сравнению предметов; обучение сравнению групп предметов, формирование представлений о не которых геометрических фигурах в дочисловой период.

2. Методика изучения нумерации чисел первого десятка (образование числа, запись, чтение числа, место в натуральном ряду числа, состав числа);

3. Методика изучения устной и письменной нумерации чисел в пределах ста.

4. Методика изучения нумерации многозначных чисел.

Практические задания

1. Составьте упражнения (подберите из учебника) с помощью которых будут закрепляться знания нумерации многозначных чисел (в форме устного счета).

2. Определить тему и задачи урока М2 часть I, стр.6.

3. Определить тему и задачи урока М4 часть I, стр. 25.

4. Составьте математический диктант по проверке знаний нумерации чисел от 21 до 100.

5. Дать характеристику числа 135 073.

6. Дать характеристику числа 63 080.

7. Дать характеристику числа 12 454.

• Методика изучения арифметических действий над целыми неотрицательными числами

Теоретические вопросы

1. Ознакомление со сложением и вычитанием; обучение сложению и вычитанию чисел в пределах первого десятка;

2. Приёмы устных вычислений: особенности, теоретическая основа, значение. Основные этапы формирования вычислительного навыка при работе над сложением чисел в пределах ста.

3. Ознакомление учащихся с действием умножения и переместительным свойством умножения.

4. Ознакомление учащихся с действием деления. Терминология и обозначения, связанные с действием деления.

5. Табличное умножение и деление чисел.

6. Внетабличное умножение и деление чисел в пределах ста. Деление с остатком.

7. Методика обучения учащихся с письменными приемами умножения.

8. Методика обучения письменным приемам сложения и вычитания.

9. Методика обучения письменным приемам деления на однозначное число.

Практические задания

1. Объясните приемы сложения и вычитания: 7+2; 3+8; 9 – 6; 9+6; 13 – 7; 48 – 8.

2. С оставьте упражнения или подберите по учебнику по формированию навыка вычисления вида - 9, -8, - 7, - 6.

3. Объясните вычислительный прием для случаев 40+20, 50-30 ,34+20, 34+2, 48-30, 48-3.

4. Как рассуждают учащиеся при нахождении значений выражения 16+1, 25-1, 30+40, 36-6; 8+5; 37+6.

5. Приведите рассуждения учащихся при нахождении значений следующих выражений:

2*6+2 1*6 1*7

2*7+2 10*6 7*1

6. С какой целью учитель может предложить следующие упражнения: «Сравните способы деления для случаев 96:3 и 96:4». Чем они отличаются и чем похожи?

7. Расположите в порядке нарастания сложности: 276 643 856 367

+348 +235 +126 +215

8. Найдите значение выражения, объяснив каждый шаг преобразований (40*7*3)*25.

9. Выполните деление и определите степень нарастания сложности письменного деления на однозначное число

822:6 41705:5 99192:6 711:9 22527:6

10. С какой целью полезно сравнить приемы деления для случаев: 84:2, 84:12, 96:3, 96:16.

• Обучение решению арифметических задач

Теоретические вопросы

1. Формирование понятий «меньше на…», «больше на…». Методика работы над простыми задачами на увеличение и уменьшение на несколько единиц и разностное сравнение.

2. Методика работы над задачами, раскрывающими конкретный смысл арифметических действий.

3. Формирование понятий «меньше в…», «больше в…». Методика работы над задачами на увеличение числа в несколько раз, выраженными в прямой и косвенной форме.

4. Методика ознакомления с составной задачей.

5. Методика работы над задачами на пропорциональное деление и нахождение неизвестных по двум разностям.

6. Методика работы над задачами на движение.

Практические задания

1. Составьте фронтальную беседу для разбора задачи: «В декабре было 15 ясных дней. Это на 1 день меньше, чем пасмурных дней. Сколько пасмурных дней было в декабре?» К какому виду относится данная простая задача?

2. Составьте план беседы для разбора задачи: «Для оказания помощи ветеранам войны и труда отряду ребят из 36 человек было дано задание. 1/2 из них закупала и доставляла продукты, 1/3 всех детей участвовала в уборке помещений, а остальные приносили из библиотеки книги. Сколько ребят приносили книги из библиотеки?»

3. Составьте к задаче: «В буфет привезли 3 ящика апельсинов по 9 кг. В каждом. Сколько килограммов апельсинов привезли?» - обратную, которую учащиеся могут решить на данном этапе?

4. Составьте план беседы для разбора задачи: «На одной улице поселка 46 домов, на другой на 5 домов больше, чем на первой, а на третьей их столько, сколько на первой и второй вместе. Сколько домов на третьей улице?»

5. Составьте план беседы для разбора задачи: «В первый день для ремонта школы привезли 28 бревен, а во второй день привезли на 4 машинах по 10 бревен, Сколько всего бревен привезли за эти два дня?»

6. Составьте фронтальную беседу для разбора задачи: «В первом ряду театра сидело 24 человека, это в два раза больше, чем во втором ряду. Сколько человек сидело во втором ряду?» К какому виду относится данная простая задача?

7. Определите тему и задачи урока М1, ч2, стр. 56.

8. Определите тему и задачи урока М1, ч2, стр. 57.

9. Спланировать работу класса над задачей №391 (а) М4 ч. II стр. 70.

10. Спланировать работу с классом над задачей №231 М4 ч. II стр. 42.

• Методика изучения алгебраического материала и дробей

1. Формирование наглядных представлений о доле. Сравнение долей.

2. Обучение порядку выполнения действий в выражениях.

3. Методика изучения уравнений; применение уравнений при изучении связи между сложением и вычитанием, умножением и делением, при решении задач.

4. Методика работы над задачами на нахождение доли числа и числа по его доле.

• Методика изучения геометрического материала

1. Методика изучения прямоугольника и квадрата в начальных классах.

2. Методика изучения углов в начальной школе.

3. Методика формирования понятия о сумме длин сторон (периметр) у учащихся начальной школы.

Практические задания

1. Составить алгоритм построения угла.

2. Ставить алгоритм построения треугольника.

• Обучение измерению величин

Теоретические вопросы

1. Методика формирования представления о площади фигуры. Площадь прямоугольника. Ознакомление с единицами площади и их соотношением.

2. Методика изучения длины и формирования навыков ее измерения. Ознакомление с единицами длины и их соотношением.

3. Методика формирования представления о массе. Единицы массы, их соотношение.

4. Ознакомление учащихся с единицами времени и их соотношением.

Практические задания

1. Раскрыть приемы сложения и вычитания: 6 кг – 2 кг 300 г; 13 т 250 кг + 820 кг.

2. Раскрыть приемы сложения и вычитания: 9т – 5т 400кг; 5км 375м+4км 806м