ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа итоговой государственной аттестации по этим дисциплинам составлена в соответствии с программой курсов «Теоретические основы начального курса математики», «Методика преподавания математики».

На государственной аттестации выпускники педагогического колледжа демонстрируют знание основных теоретических положений этих учебных дисциплин, объединение которых в один итоговый экзамен обеспечивает их осмысленное применение в решении практических задач обучения математике.

Требования компетентностного подхода к уровню подготовки выпускников:

На государственных аттестационных испытаниях студенты должны показать сформированность компетенций:

предметной:

• владение понятийным аппаратом;

• знание основных нормативных государственных документов об образовании;

• современных концепций обучения и воспитания;

• теоретических основ обучения и воспитания личности в современных условиях;

• содержания начального курса математики.

методической:

• умение моделировать учебно-воспитательный процесс с позиций основных педагогических закономерностей и принципов (отбор содержания, соответствующих методов, средств и форм обучения);

• осознанно излагать вопросы, связанные с введением натуральных чисел и нуля, арифметических действий и их свойств и изучением величин;

• владение методикой формирования графических и измерительных навыков у младших школьников;

• умение обучать решению простых и составных текстовых задач;

• умение работать с литературой.

Объединение двух учебных дисциплин в один итоговый экзамен позволит при окончательной проверке реализовать единство требований к знаниям, умениям и навыкам выпускников, сосредоточив внимание на прочности, профессиональной направленности и глубине освоения ими содержания данных учебных дисциплин.

Комплектность ГИА по ТОНКМ и методике преподавания математики в начальных классах дает возможность включить в программу для повторения на заключительном этапе обучения, с одной стороны, основные вопросы по теоретическим основам начального курса математики, а с другой стороны основные практические задания методического содержания, с которыми будущим учителям придется постоянно работать. Программа государственной итоговой аттестации по теоретическим основам начального курса математики и методики преподавания для выпускников специальности «Преподавание в начальных классах» построена следующим образом:

1. Основные вопросы по ТОНКМ

2. Основные теоретические вопросы по методике начального курса математики

3. Практические задание по методике начального курса математики

Такое построение аттестации позволит избежать формального овладения знаниями студентами и объективно оценить уровень подготовки к самостоятельной деятельности выпускника педагогического колледжа.

Билеты для государственной итоговой аттестации по ТОНКМ и методике преподавания начального курса математики имеют следующий вид:

Билет №

1. Соответствия между элементами множеств. Способы задания соответствий, граф и график соответствия.

2. Методика формирования представления о площади фигуры. Площадь треугольника. Ознакомление с единицами площади и их соотношением.

3. Выполните деление и определите степень нарастания сложности письменного деления на однозначное число 822:6 41 705:5 99 192:6 711:9 22 527:6

Билет №

1. Невозможность деления на нуль. Правила деления суммы и произведения на число. Понятие деления с остатком.

2. Методика формирования представления о массе. Единицы массы, их соотношение.

3. Определите тему и задачи урока М2 часть I, стр. 6.

СОДЕРЖАНИЕ ИТОГОВОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ АТТЕСТАЦИИ

1. Основные вопросы по теоретическим основам начального курса математики

2. Основные теоретические вопросы по методике начального курса математики.

3. Практические задания

1. Основные вопросы по теоретическим основам начального курса математики

Раздел 1. Теория множеств

1. Понятие множества и элемента множества. Способы задания множеств. Отношения между множествами.

2. Операции над множествами. Законы этих операций.

3. Разность множеств. Разбиение множества на классы.

4. Соответствия между элементами множеств. Способы задания соответствий, граф и график соответствия.

5. Отношения на множестве, способы задания отношений. Свойства отношений.

6. Отношение эквивалентности и его связь с разбиением множества на классы. Отношение порядка.

7. Декартово произведение двух множеств. Графическое изображение декартова произведения числовых множеств.

Раздел 2. Логика высказываний

1. Простые и составные высказывания. Таблица истинности.

2. Высказывания, содержащие кванторы. Построение отрицаний высказываний, содержащих кванторы.

Раздел 3. Целые неотрицательные числа

1. Понятие натурального числа и нуля. Отношения «равно», «меньше», «больше» на множестве целых неотрицательных чисел.

2. Теоретико-множественный смысл суммы целых неотрицательных чисел. Существование и единственность суммы. Законы сложения.

3. Теоретико-множественный смысл разности целых неотрицательных чисел. Определение разности через сумму. Условие существования разности.

4. Теоретико-множественный смысл произведения целых неотрицательных чисел. Определение произведения через сумму. Законы умножения.

5. Теоретико-множественный смысл частного целого неотрицательного числа и натурального. Определение частного через произведение. Условие существования частного.

6. Невозможность деления на нуль. Правила деления суммы и произведения на число. Понятие деления с остатком.

7. Отношение «больше на» и «меньше на» на множестве целых неотрицательных чисел.

8. Понятие отношения делимости целых неотрицательных чисел. Теоремы о делимости суммы, разности и произведения.

Раздел 4. Расширение понятия числа

1. Понятие дроби и положительного рационального числа. Упорядоченность множества положительных рациональных чисел.

2. Определение арифметических действий над положительными рациональными числами. Законы сложения и умножения (с доказательством).

Раздел 5. Уравнения, неравенства, функции

1. Понятие уравнения с одной переменной. Равносильные уравнения. Теоремы о равносильности уравнений.

2. Понятие числового равенства, неравенства. Основные свойства истинных числовых равенств и неравенств.

3. Понятие неравенства с одной переменной. Равносильные неравенства. Теоремы о равносильности неравенств (с доказательством).

4. Понятие числового выражения и выражения с переменной. Понятие тождества. Тождественные преобразования выражений.

5. Понятие числовой функции. Прямая пропорциональность и обратная пропорциональность, их свойства и графики.

Раздел 6. Величины и их измерение

1. Натуральное число как результат измерения величин. Смысл действий над натуральными числами, являющимися значениями величин.

2. Понятие длины отрезка и ее измерение. Свойства длины. Стандартные единицы длины.

3. Понятие площади фигуры и ее измерение. Измерение площади фигуры при помощи палетки.