7.9. Влажность воздуха

7.9.1. Характеристики влажности воздуха

Вода может существовать в атмосфере в трех фазах  жидкой, газообразной и твердой. Газообразная фаза воды называется паром. Пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью (то-есть в состоянии, при котором число молекул, переходящее из жидкости в пар, равно числу молекул, возвращающихся в жидкость за единицу времени), называется насыщенным.

Влажность воздуха  это содержание водяного пара в воздухе. Воздух, содержащий водный пар, называют влажным, а тот, который его не содержит  сухим. Рассмотрим основные параметры влажности.

Абсолютная влажность воздуха а  количество (масса) водного пара в граммах, содержащегося в 1 м³ воздуха (г/м³) при данной температуре.

Упругость (парциальное давление) водного пара е  давление, которое имел бы водный пар, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.

Абсолютная влажность связана с упругостью е водяного пара и абсолютной температурой Т соотношением:

а =217 е/Т, (7.30)

где е измеряется в гектопаскалях.

Упругость насыщенного пара Е  граничное значение давления, соответствующее равновесию между паром и водой, то-есть насыщенному состоянию воздуха при данной температуре. Упругость насыщенного пара зависит от температуры.

Относительная влажность воздуха r  отношение упругости водяного пара е к упругости насыщенного пара Е при данной температуре:

r =  100%. (7.31)

Дефицит влажности d  разность между упругостью насыщенного пара Е и упругостью водяного пара е при данной температуре:

d = Е – е. (7.32)

Точка росы Т_d  температура, при которой водяной пар, содержащийся в воздухе, становится насыщенным.

Связь между упругостью насыщенного пара Е и абсолютной температурой Т имеет вид:

lgE = 9,4  , (7.33)

где Е  в милибарах (гектопаскалях); Т  в кельвинах.

7.9.2. Методы измерения влажности воздуха

Аспирационный психрометр. Прибор содержит два термометра  сухой и смоченный; цена деления термометров составляет 0,2 ⁰С. Термометры расположены в металлических трубках, которые далее соединяются в одну (рис. 7.7). Резервуар одного из термометров обмотан батистом, который смачивается. Во время измерения влажности психрометр

Рис. 7.7. Аспирационный психрометр Асмана: 1 – вентилятор; 2 – смоченный термометр; 3 – сухой термометр; 4 – защитные трубки

Устанавливают горизонтально и обдувают воздухом оба термометра с помощью вентилятора. С поверхности резервуара смоченного термометра происходит испарение воды, которое зависит от влажности окружающего воздуха. С помощью аспирационного психрометра можно оценить парциальное давление е с помощью психрометрической формулы:

е = Е₁  А(t_C  t_ЗМ)р_А, (7.34)

где Е₁  упругость насыщенного водяного пара, соответствующая температуре смоченного термометра; А = 6,6210^-4 К^-1  психрометрический коэффициент; t_C  температура сухого термометра; t_ЗМ  температура смоченного; р_А  атмосферное давление (в мм рт.ст. или паскалях).

Упругость насыщенного водного пара Е₁, соответствующая температуре смоченного термометра, и упругость насыщенного водяного пара Е, соответствующая температуре сухого термометра, определяют в мм рт.ст. или в паскалях по таблицам (см. приложение, психрометрические таблицы).

Пример

Используя психрометрическое уравнение и таблицы (см. приложение), найти упругость водяного пара е, максимальную упругость водяного пара Е₁ при температуре смоченного термометра, максимальную упругость водного пара Е при температуре сухого термометра, относительную влажность воздуха r и дефицит влажности d, если температура сухого термометра t_с = 25 ⁰С, а смоченного t_см = 20 ⁰С. Атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст.

Решение

Из психрометрической таблицы (см. приложение) находим, что температуре смоченного термометра t_см = 20 ⁰С соответствует упругость насыщенного пара Е₁ = 2340 Па. Подставляем значение Е₁ в психрометрическую формулу (7.34) и определяем упругость водного пара е:

Е = 2340 – 6,6210^-4(25 – 20)1,0132510⁵ = 2005 Па.

Из психрометрической таблицы находим упругость насыщенного пара при температуре сухого термометра: Е = 3170 Па. Используя формулу (7.31), находим относительную влажность: r = 2005/3170 = 0,63 = 63 %.

Контрольное задание

Используя психрометрическое уравнение и таблицы (см. приложение), найти упругость водяного пара е, упругость насыщенного пара Е₁ при температуре смоченного термометра, упругость насыщенного пара Е при температуре сухого термометра, относительную влажность воздуха r и дефицит влажности d для заданных значений температуры сухого и смоченного термометров сответственно варианту, установленному преподавателем (см. табл.). Атмосферное давление составляет 10⁵ Па.

Вариант	Температура сухого термометра tс, 0С	Температура смоченного термометра tзм, 0С
1	25	20
2	27	22
3	23	22
4	30	24
5	24	18
6	23	19

Волосяной гигрометр. Действие прибора основано на повышенной чувствительности к влажности обезжиренного волоса и его способности изменять свою длину при изменении влажности. Водяной пар способен конденсироваться в капиллярных порах человеческого волоса. Увеличение влажности приводит к уменьшению вогнутости менисков воды в порах, благодаря чему волос удлиняется. Удлинение волоса осуществляется пропорционально логарифму относительной влажности. Пучок таких волос используют в гигрографе  приборе для непрерывной записи относительной влажности воздуха. Другие материалы могут быть использованы в качестве сенсоров в гигрометрах – нейлон, хлопок, кишечная мембрана коровы или свиньи.

Емкостной гигрометр. Основу прибора составляет гигроскопическая полимерная пленка, с обеих сторон которой расположены пористые металлические электроды, образующие конденсатор емкостью около 500 пФ. Вследствие поглощения пленкой молекул воды объем пленки увеличивается, расстояние между электродами также увеличивается, что приводит к изменению емкости конденсатора. Емкостной гигрометр используется для измерения относительной влажности.

Конденсационный гигрометр. Один из методов оценки абсолютной влажности основан на измерении точки росы. Если плоскую гладкую поверхность охлаждать, можно наблюдать конденсацию на ней влаги. Температура поверхности в этот момент очень близка к той, при которой воздух становится насыщенным водным паром, то-есть к точке росы. Остается только точно измерить эту температуру.

Сорбционный гигрометр. В основу прибора положена зависимость электропроводности влагосорбирующей пленки от влажности среды. Для этого используется кристалл соли LiCl.

Измерение влажности с помощью номограммы. Взаимосвязь между параметрами влажности может быть представлена графически с помощью номограммы (рис. 7.8). Рассмотрим пример определения этих параметров.

Пример

Определить с помощью номограммы упругость е водного пара, упругость Е насыщенного пара, соответствующую температуре сухого термометра, и упругость Е₁ насыщенного пара, соответствующую температуре смоченного термометра, относительную влажность r, дефицит влажности d и точку росы Т_d, если температура сухого термометра 30 ⁰С, а смоченного  19 ⁰С.

Решение

1. На горизонтальной оси номограммы (рис. 7.8) из точки, соответствующей температуре смоченного термометра 19 ⁰С (точка А), проводим вертикальную линию АБ до пересечения с кривой r = 1,0 (точка Б).

Рис. 7.8. Измерение влажности с помощью номограммы (пояснения в тексте)

2. Из точки Б проводим горизонтальную линию БВ до пересечения с левой вертикальной осью номограммы (точка В). На этой оси определяем упругость Е₁ насыщенного пара, которая соответствует температуре смоченного термометра: Е₁ = 22,5 гПа.

3. Из точки Б проводим наклонную линию БД до пересечения с вертикальной линией ГД, которой соответствует температуре сухого термометра 30 ⁰С (точка Д).

4. Из точки Д проводим горизонтальную линию ДЖ до пересечения с левой осью номограммы (точка Ж), которая определяет значение упругости е водяного пара при данной температуре: е = 15 гПа.

5. Из точки Г, которая соответствует температуре сухого термометра, проводим вертикальную линию ГЗ до пересечения с кривой r = 1,0 (точка З).

6. Из точки З проводим горизонтальную линию ЗІ до пересечения с левой вертикальной осью номограммы (точка І). На этой оси определяем упругость Е насыщенного пара, которая соответствует температуре сухого термометра: Е = 42,5 гПа.

7. Из точки Д проводим линию ДК, параллельную ближайшей кривой номограммы, до пересечения с правой вертикальной осью номограммы (точка К), которая определяет значение относительной влажности при данной температуре: r = 0,35.

8. На левой вертикальной оси определяем разность между значениями Е и е (расстояние ІВ), которая соответствует дефициту влажности: d = 42,5 – 22,5 = 20 гПа.

9. Находим точку Л пересечения прямой ДЖ с кривой r = 1,0 (точка Л), и определяем на горизонтальной оси номограммы точку росы: Т_d = 12 ⁰С.

Контрольное задание

Определить с помощью номограммы (рис. 7.9) упругость е водного пара, упругость Е насыщенного пара, которая соответствует температуре сухого термометра, и упругость Е₁ насыщенного пара, соответствующую температуре смоченного термометра, относительную влажность r, дефицит влажности d и точку росы Т_d, если температура сухого термометра и температура смоченного термометра определяются по таблице в соответствии с вариантом, установленным преподавателем.

Рис. 7.9. Номограмма для измерения параметров влажности

Вариант	Температура сухого термометра	Температура смоченного термометра
1	28	15
2	32	20
3	35	16
4	31	15
5	25	10
6	36	14

Измерение влажности с помощью виртуальных психрометрических таблиц. Используя эти таблицы (для этого надо зайти в сайт http://www.met. rdg.ac.uk/~swshargi/MicroMetSoft.html), можно для данных атмосферного давления, температур сухого и смоченного термометров определить упругость водного пара е, упругость насыщенного пара Е, абсолютную влажность а, относительную влажность воздуха r, массовую долю влажности q и точку росы Т_d.

Пример

Используя виртуальные психрометрические таблицы (для этого необходимо зайти на сайт http://www.met.rdg.ac.uk/~swshargi/MicroMetSoft.html), определить упругость водного пара е, упругость насыщенного пара Е, абсолютную влажность а, относительную влажность воздуха r, массовую долю влажности q и точку росы Т_d, если температура сухого термометра t_с = 30 ⁰С, а смоченного t_зм = 19 ⁰С. Атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст.

Решение

Используем виртуальные психрометрические таблицы, в которых задаются температуры сухого (T_dry) и смоченного (T_wet) термометров, атмосферное давление в миллибарах (напоминаем, что 760 мм рт.ст. = 1 атм = 1,01310⁵ Па = 1,01310³ гПа = 1,01310³ мбар), а также психрометрический коэффициент А. Если использовать в психрометрическом уравнении (7.34) единицы упругости и атмосферного давления в миллибарах (гектопаскалях), то это уравнение примет вид:

е = Е₁(гПа) – А(t_С – t_ЗМ)р_А(гПа) = Е₁(гПа) – 6,6210^-4(t_С – t_ЗМ)1,01310³ (гПа)=

=Е₁(гПа) – 6,710^-1(гПа)(t_С – t_ЗМ).

Таким образом, в виртуальную психрометрическую таблицу подставляем значение психрометрического коэффициента при атмосферном давлении А = 0,67, а также температуры сухого и смоченного термометров: T_dry = 30 ⁰С, T_wet = 19 ⁰С. Нажимаем на кнопку “Enter” и получаем: упругость водного пара (“vapor pressure”) е = 14,590 гПа, упругость насыщенного пара (“saturation vapor pressure”) Е = 42,456 гПа, абсолютную влажность (“absolute humidity”) а = 10,4 гм^-3, относительную влажность (“relative humidity”) r = 34,4 %, массовую долю влажности (“specific humidity”) q = 9,010^-3 гг^-1, точку росы (“dew point”) Т_d = 12,6 ⁰С.

Контрольное задание

Используя виртуальные психрометрические таблицы, определить упругость водного пара е, упругость насыщенного пара Е, абсолютную влажность а, относительную влажность воздуха r, массовую долю влажности q и точку росы Т_d. Температуры сухого и смоченного термометров определяются по таблицам из предыдущего контрольного задания в соответствии с вариантом, устанавливаемым преподавателем. Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст.