8.5.7. Перенос импульса (вязкость)

Если слои газа или жидкости перемешиваются параллельно один другому с разными по модулю скоростями, между ними возникают силы трения, вследствие чего происходит перенос импульса силы. В терминах линейного закона термодинамики необратимых процессов получим: J_р = ; L_р = –; F_р = , где – плотность потока импульса; p – импульс;  – коэффициент внутреннего трения (вязкость); S – площадь, через которую переносится импульс; – градиент скорости. Отсюда можно получить закон Ньютона:

J_р = L_р F_р (8.85)

или J_р = = – . (8.86)

Единицы измерения плотности потока импульса  Н/м²; коэффициента внутреннего трения  Нс/м²; градиента скорости  1/с.

Типичные значения вязкости некоторых веществ приведены в табл.8.7.

Табл. 8.7 – Коэффициент вязкости веществ

Вещество	Коэффициент вязкости, Пас	Температура, С
Воздух	1810-6	20
Воздух	2110-6	100
Вода	1,78110-3	0
Вода	1,30610-3	10
Вода	1,00210-3	20
Вода	0,79810-3	30
Вода	0,65310-3	40
Цельная кровь	(45) 10-3	20
Плазма крови	1,710-3	20
Цельное молоко	1,4510-3	27
Собранное молоко	1,4210-3	25
Молочная сыворотка	1,1610-3	24
Касторовое масло	0,910-3	20
Глицерин	1,510-3	20

8.5.8. Принцип симметрии феноменологических коэффициентов

Сложная биологическая система характеризуется одновременным протеканием нескольких процессов, которые могут быть взаимосвязанными. Например, в водном растворе сахарозы, который находится в двух отсеках, разделенных мембраной, устанавливаются два потока  растворенного вещества J_p и воды J_в.

Рассмотрим два взаимосвязанных потока J_k и J_n. Если бы поток J_k не был сопряжен с потоком J_n, он бы зависел только от обобщенной силы X_k:

J_kk = L_kkX_k . (8.87)

Но поскольку этот поток сопряженный с потоком J_n, он зависит также от силы X_n; эту связь устанавливает феноменологический коэффициент взаимосвязи L_kn.

Для двух сопряженных потоков имеем:

J_k = L_kkХ_k + L_knX_n; (8.88)

J_n = L_nkX_k + L_nnX_n. (8.89)

Итак, приведем формулирование принципа симметрии феноменологических коэффициентов  соотношения взаимности Онсагера  переходы между двумя конфигурациями А и В могут осуществляться как в направлении АВ, так и в направлении ВА за данный промежуток времени.

Математическая форма этого соотношения имеет вид:

L_kn = L_nk. (8.90)

Это выражение свидетельствует о том, что если поток J_k, соответствующий необратимому процессу k, испытывает действие силы X_n другого необратимого процесса n посредством коэффициента L_kn, то и поток J_n также испытывает влияние силы Х_k через тот же коэффициент L_kn.

Ларс ОНСАГЕР (19031976) Американский физик-теоретик и физико-химик (по происхождению – норвежец). Один из основателей термодинамики неравновесных процессов. Доказал теорему (1931 р.), названную его именем. Разработал теорию термодинамических свойств плоской решетки. Лауреат Нобелевской премии по химии (1968 г.).