8.4.3. Продукция энтропии

Одним из наиважнейших понятий термодинамики необратимых процессов является изменение энтропии во времени. Дифференцируя уравнение (8.57), получим:

. (8.63)

Здесь называют скоростью продукции энтропии.

В стационарном состоянии баланс энтропии определяется выражением:

= 0, (8.64)

Оно свидетельствует о том, что энтропия не изменяется.

Таким образом, скорость продукции энтропии равна сумме скорости обмена энтропиею между системой и окружающей средой и скорости продукции энтропии вследствие необратимых процессов.

Положительная величина  0 связана с увеличением энтропии системы вследствие обмена веществом и энергиею с внешней средой. Отрицательная величина  0 соответствует тому, что стекание положительной энтропии от системы во внешнюю среду превышает поступление положительной энтропии извне. В реальной ситуации развитие живых организмов сопровождается уменьшением общей величины их энтропии. Следует, однако, учитывать, что в других участках внешней среды осуществляются процессы, характеризующиеся образованием положительной энтропии.

8.4.4. Локальная продукция энтропии

Разделим термодинамическую систему на n частей. Для такой системы можно записать соотношение:

d_іS = d_іS¹ + d_іS² + …+ d_іSⁿ  0, (8.65)

где d_іS^к – продукция энтропии к-й части системы (к изменяется от 1 до n); для каждого значения к имеет место неравенство:

d_іS^к 0. (8.66)

Хотя открытая макроскопическая система в целом неравновесная, каждая из подсистем, образующихся в элементарном объеме, находится в состоянии термодинамического равновесия. В этом заключается принцип локального равновесия. В связи с этим вводится новое понятие  локальная продукция энтропии (х,t) в элементарном объеме dV, которая определяется выражением:

(х,t)   0, (8.67)

где s – плотность энтропии.

Скорость продукции энтропии в системе связана с локальной продукцией энтропии соотношением:

= dV. (8.68)

В силу того, что d_іS  0, для локальной продукции энтропии можно записать неравенство (х,t)  0.

8.5. Неравновесная термодинамика

8.5.1. Диссипативная функция

Неравновесные термодинамические процессы – это такие физические процессы, которые стремятся направить систему, находящуюся в неравновесном состоянии, к состоянию термодинамического равновесия. Если в такой системе существуют неоднородности (градиенты температур, концентраций или скоростей), то вызванные ими неравновесные процессы теплопроводности, диффузии или вязкости будут способствовать установлению равновесия. Неравновесные процессы являются необратимыми.

Универсальной характеристикой любого процесса является диссипативная функция Т , которая представляет собой произведение двух величин  обобщенной силы Х (причина) на обобщенный поток І (скорость процесса):

, (8.69)

Если в открытой системе проходит і процессов. Произведение называют мощностью процесса.

В качестве примеров обобщенных сил можно привести градиенты концентраций, температуры, скорости, вызывающих обобщенные потоки массы, теплоты и импульса соответственно.