39. Понятие «режима с обострением». Принцип наименьшего действия как закон перехода систем в новое устойчивое состояние.

Режим с обострением — такой динамический закон, при котором одна или несколько моделируемых величин обращается в бесконечность за конечный промежуток времени. В реальности вместо ухода в бесконечность в этом случае наблюдается обычно фазовый переход. Формируется в результате действия механизма нелинейной положительной обратной связи. Режимы с обострением подробно изучались в течение многих лет в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН.

НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ ПРИНЦИП

один из вариационных принципов механики, согласно к-рому для данного класса сравниваемых друг с другом движений механич. системы действительным является то, для которого физ. величина, наз. действием, имеет наименьшее (точнее, стационарное) значение. Обычно Н. д. п. применяется в одной из двух форм.

а) Н. д. п. в форме Гамильтона — Остроградского устанавливает, что среди всех кинематически возможных перемещений системы из одной конфигурации в другую (близкую к первой), совершаемых за один и тот же промежуток времени, действительным является то, для к-рого действие по Гамильтону S будет наименьшим. Матем. выражение Н. д. п. имеет в этом случае вид: dS=0, где d — символ неполной (изохронной) вариации (т. е. в отличие от полной вариации в ней время не варьируется).

б) Н. д. п. в форме Мопертюи — Лагранжа устанавливает, что среди всех кинематически возможных перемещений системы из одной конфигурации в близкую к ней другую, совершаемых при сохранении одной и той же величины полной энергии системы, действительным является то, для к-рого действие по Лагранжу W будет наименьшим. Матем. выражение Н. д. п. в этом случае имеет вид DW=0, где D — символ полной вариации (в отличие от принципа Гамильтона — Остроградского, здесь варьируются не только координаты и скорости, но и время перемещения системы из одной конфигурации в другую). Н. д. п. в. этом случае справедлив только для консервативных и притом голономных систем, в то время как в первом случае Н. д. п. является более общим и, в частности, может быть распространён на неконсервативные системы. Н. д. п. пользуются для составления ур-ний движения механич. систем и для исследования общих св-в этих движений. При соответствующем обобщении понятий Н. д. п. находит приложения в механике непрерывной среды, в электродинамике, квант. механике и др.

40. Принцип экви- и полифинальности как следствие закона усиления регулирования. Дивергентная и конвергентная эволюции в развитии организационных систем.

ЭКВИФИНАЛЬНОСТЬ - Способность открытых систем достигать одного и того же состояния независимо от начальных условий их возникновения и развития ПОЛИФИНАЛЬНОСТЬ - Способность систем идентичных по происхождению, структурному составу достигать различных конечных состояний

Чтобы получить целостную картину эволюции, необходимо, так же как и в биологии, выделить две основные эволюционные стадии развития: дивергентную и конвергентную. Каждая из стадий самоорганизации подготавливает условия для другой. И на той и на другой стадии вследствие эвристической природы инновационной деятельности постоянно возникают различные вариации доминирующей технико-экономической парадигмы и происходит последующий конкурентный отбор одной технологии из нескольких альтернативных. Главное отличие эволюционных стадий друг от друга состоит в следующем. На дивергентной стадии появляется технология, способная к освоению качественно иного ресурса. Обычно такие технологические вариации не дают селективных преимуществ в контексте сложившихся условий существования экономической системы. Они могут успешно участвовать в отборе именно тогда, когда вследствие изменения условий существования прежний тип технологии становится функционально неадекватным. Причиной, как правило, служит истощение привычных источников обобщенного ресурса. При этом результатом отбора является утверждение новой технико-экономической парадигмы, что и составляет сущность дивергентной стадии экономического развития на любом уровне.

На конвергентной стадии возникающие вновь технологии используют один и тот же обобщенный ресурс. Отбор приводит к количественному улучшению эффективности уже утвердившихся типов технологий или форм в рамках господствующей парадигмы. Происходит совершенствование - адаптация парадигмы к данным экономическим условиям существования.

Конвергентные стадии сменяются дивергентными через промежуточные стационарные стадии. Последние соответствуют полностью оформившимся технико-экономическим парадигмам, чей потенциал находится в определенном балансе с потреблением ресурса. В идеализированной ситуации, когда ресурс практически неограничен, а прочие окружающие условия постоянны, стационарная стадия может продолжаться сколь угодно долго. Реально она сменяется дивергентной стадией после того как обобщенный ресурс, используемый господствующим типом технологии, по тем или иным причинам истощается. Таким образом, причиной угасания прежней парадигмы и перехода к новой служит исчерпание обобщенного ресурса. Или, говоря традиционным экономическим языком, условия для роста новой парадигмы созревают тогда, когда возможности дальнейшего прибыльного инвестирования в расширение производства в рамках предыдущей исчерпываются. В новых условиях прежний технологический стереотип уже не является наиболее эффективным.