- •Київ нухт 2012
- •1. Загальні теоретичні відомості
- •1.1. Метрологія та вимірювання. Загальні поняття.
- •1.2. Засоби вимірювання. Основні метрологічні характеристики зв.
- •1.3. Похибки вимірювання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Виконати домашнє завдання по заняттю №1, розв’язавши приведені нижче задачі №8…№12:
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання.
- •Розв’язання.
- •Виконати домашнє завдання по заняттю №2, розв’язавши приведені нижче задачі №10… №13:
- •Розв’язання
- •Заняття №3 «Розрахунок похибок та запис кінцевого результату вимірювання одноразових прямих вимірювань при відомому класу точності зв»
- •1. Мета заняття
- •2. Завдання на виконання роботи
- •2.1. Основні загальні положення
- •2.2. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового прямого вимірювання приладом з відомою постійною приведеною похибкою по діапазону вимірювання та запису його кінцевого результату.
- •Правила округлення значень похибок та результатів вимрювання
- •Розв’язання
- •По аналогії розв’язати наступні задачі:
- •2.3. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового прямого вимірювання приладом з сталою по діапазону відносною похибкою та запис його кінцевого результату.
- •Розв’язання
- •2.4. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового прямого вимірювання приладом з класом точності, показаним двома числами γК/γП, та запис його кінцевого результату.
- •Розв’язання
- •2.5. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового прямого вимірювання приладом з адитивною похибкою, але суттєво нерівномірною шкалою, та запис його кінцевого результату.
- •Розв’язання
- •Виконати домашнє завдання по заняттю №3:
- •Варіанти значень для домашнього завдання №3:
- •Приклади таких функцій:
- •2.2. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового опосередкованого вимірювання
- •Розв’язання.
- •Розв’язування
- •3. Обчислюємо найвірогідніше значення опосередкованого вимірювання опору rх за схемою рис. 2.1:
- •Виконати домашнє завдання по заняттю №4 (вимірювання питомого опору котушки (4а) та вимірювання опору за допомогою вольтметра та амперметра (4б)) Варіанти за №-ром в списку групи!!!
- •Варіанти вихідних даних домашнього завдання по заняттю №4
- •2.2. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок багаторазового прямого вимірювання
- •Розв’язання
- •Розглядаємо вплив визначених факторів:
- •Заняття №6 «Розрахунок похибок та запис кінцевого результату вимірювання при непрямих сукупних та сумісних одноразових та багаторазових вимірюваннях»
- •1. Мета заняття
- •2. Завдання на виконання роботи
- •2.1. Основні загальні положення
- •2.2. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок багаторазового сукупного вимірювання
- •Розв’язання
- •2.3. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок багаторазового сумісного вимірювання
- •Розв’язання
- •3. Загальна методика проведення метрологічної атестації зв та виконати розрахунок його класу точності
- •Подальші розрахунки для наведених даних виконати у наступній послідовності:
- •Розв’язання
- •3. Приклади розв’язування задачі на визначення похибки інформаційно-вимірювальної системи
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Виконати домашнє по заняттю №8, розв’язавши наведені нижче задачі №8.3…№8.6
- •Література
- •Київ нухт 2012
Розв’язання
Залежність (2.1) – закон Шарля, можемо записати у наступному вигляді:
p = Pt - P0= P0* (tК – t0),
Величина p = Pt - P0 – називається характеристикою пружини [н/м2] трубчатого манометричного термометра і вона являє собою максимальний допустимий приріст тиску в термосистемі, який викликає розкручування пружини на 52. Її ще називають межою вимірювання трубчастої манометричної пружини.
Відповідно, якщо відома величина p та початкова t0 і кінцева tК температури, то можемо визначити необхідний початковий тиск P0 в термосистемі для даного діапазону зміни температури:
P0 = p / [(tК – t0)] = (282,5*1,01)/120 = 2,377 МПа.
Задача №2. Характеристика пружини манометричного термометру p = 1,45 МПа, а тиск заповнення P0 = 1,37 МПа. Визначити діапазон шкали приладу, який заповнений азотом.
Розв’язання
tК – t0 = N = p/(* P0) = (282,5*1,45)/1,37 =298,9 ≈ 300С.
Задача №3. Газовий манометричний термометр має шкалу N1 = (0…200)
С при тиску заповнення P01 = 2,22 МПа. Яким повинен бути тиск заповнення P02, якщо прилад необхідно градуювати на межу вимірювання N2= (0…300) С?
Розв’язання
Незважаючи на те, що характеристика пружини [н/м2] трубчатого манометричного термометра не відома, але повинна виконуватись умова незмінності її значення, тобто: P01 N1= P02 N2.
Звідки: P02 = P01 (N1/ N2) = 2,22*(200/300) = 1,48 МПа.
Задача №4. Визначити зміну показів та відносну похибку зміни показів трубчатого манометричного термометра, яка виникає при збільшенні температури tК капіляру на +40С та температури tТМ трубчастої манометричної пружини на +10С відносно температури градуювання +20С при умові, що об’єми : капіляру VК = 1.9 см3; манометричної пружини VТМ =1,5 см3, а термобалону VТБ =140 см3. Клас точності приладу 1,5 в діапазоні N = (0…200) С, прилад показує 200С.
Розв’язання
Відхилення температури оточуючого середовища від температури, при якій виконувалось градуювання, викликає появу додаткових похибок трубчатого манометричного термометра. При цьому виникає додаткова похибка tТМ трубчатого манометричного, яка дорівнює:
tТМ = (VТМ / VТБ)( tТМ -20) С;
та tК капілярної трубки: tК = (VК / VТБ)( tК -20) С.
Загальну зміну показів t з урахуванням закону Шарля визначаємо за
формулою:
t = (VК*tК+ VТМ*tТМ)/( VТБ + VК + VТМ) =
= (1,9*40 + 1,5*10)/(140 + 1,9 +1,5) = 0,63С.
Відносна додаткова похибка у відповідності із формулою (1.3) складає:
γs = (Δ / Qдійс) ּ 100%= (0,63/200)*100 = 0,315% ≈ 0.3%.
Задача №5. Об’єм термобалону трубчатого манометричного термометра VТБ =75 см3 ,а внутрішній діаметр капіляру d = 0,2 мм. Знайти найбільшу довжину L капіляра, при якій додаткова похибка вимірювань не буде перевищувати (-0,5С) при температурі середовища, що оточує капіляр, -15С.
Розв’язання. tК = (VК / VТБ)( tК -20) С.
tК = (-0,5С).
VК = S* L = 3,14 (d2/4) L.
( tК -20) = - 15 -20 = - 35С.
0,5 = (VК / VТБ)( tК -20) = 3,14 (d2/4)* L *(-35/75).
L = (75*0,5*4)/ (3,14*0,22) = 3412,2 мм = 34,1 м.
Задача №6. Визначити зміну показів th манометричного ртутного термометра, якщо градуювання відбулося за умовного знаходження термобалону та капіляру з трубчастим манометром на одному рівні, а в умовах експлуатації показуючий прилад розташований на 7,37 м вище термобалону. Шкала приладу tК – t0 = N = (0…500) С, і він показує 250С, p = Pt - P0= (14,28 – 4,47) МПа, а для ртуті ρ = 13595 кг/м3.