Розв’язання

■ Визначаємо зміну опору ΔR_л лінії в умовах експлуатації:

ΔR_л = R_л0  (t_е - t_г) = 5*4,26 10^-3(50-20) =0,639 Ом.

■ Визначаємо опір стандартного ТО ТСМ 100 при температурі t_о = 250С (подальші розрахунки виконати на практичному занятті !!!):

R₊₂₅₀ = R_0м (1+ t_о) = 100 (1 +4,2610^-3 *250) = ?

■ З урахуванням ΔR_л логометр фактично вимірює опір:

R_м = R_+250м + ΔR_л = ?

■ Визначаємо із залежності (7.1) температуру t_о+л, яку показує логометр в умовах експлуатації з урахуванням ΔR_л:

Тобто, R_м = R_0м (1+ t_о+л) і звідки

t_о+л = (R_м - R_0м)/( R_0м) = ?

■ Визначаємо абсолютну похибку, яка спричинена зміною температури лінії

зв’язку:

Δt = t_о+л - t_о = ?

■ Визначаємо відносну похибку, яка спричинена зміною температури лінії зв’язку і яку відповідним чином необхідно округлити:

γ_s= (Δt/ t_о)*100% = ?.

Задача №5. ТО має при температурі +160С опір R₊₁₆₀ = 168,2 Ом, а при температурі -40С - опір R_-40 = 83,0 Ом. Розрахувати опір ТО при температурі +125С, визначивши його чутливість S.

Задача №6. При виконання науково-дослідної роботи були отримані наступні результати: 1) покази барометра (1106,0 ± 0,5) мбар та 2) покази мановакуумметра (152,0 ± 0,5) мм рт. ст., що вимірював вакуумметричний тиск (розрідження) у внутрішній частині закритого резервуару. Довірчі ймовірності обох приладів Р_Д = 0,95. Обчислити абсолютний тиск у

резервуарі в Па.

Розв’язання

Для розв’язання задачі необхідно використати формулу (1.26) або (1.27):

Р_над = Р_абс - Р_атм, з якої отримуємо:

Р_абс = Р_атм - Р_над.

Але для її використання необхідно попередні результати привести до одиниць вимірювання в Па.

Маючи на увазі, що 1 мбар =10² Па, то похибка барометра складає Δ_Б =± 50 Па, а його покази Р_атм = 1,106 бар = 1,106 * 10⁵ Па.

В свою чергу 1 мм рт. ст. = 133,32 Па і похибка мановакуумметра дорівнює Δ_МВ =± 67 Па, а його покази (від’ємний надлишковий тиск) Р_над = 152*133,32 = 20264,64 Па ≈ 0,203 10⁵ Па.

Підставка отриманих числових значень Р_атм та Р_над в приведену вище

формулу дає похибку одного порядку, що і похибка вихідних даних.

Вважаючи похибки барометра та мановакуумметра незалежними, визначаємо

абсолютну похибку для абсолютного тиску:

Δ_абс = = = ±83,6 Па ≈±84 Па.

Абсолютний тиск у резервуарі:

Р_абс=1,106 * 10⁵ - 0,203 10⁵ = (0.903*10⁵ ± 84) Па.

Задача №7. Мановаккумметр класу точності 2,5 має межі вимірювання по шкалі тиску до 1,6 кгс/см², а по шкалі розрідження - до 1 кгс/см². Відшукати основну допустиму абсолютну похибку Δ_МВ цього мановаккумметра.

Розв’язання.

Загальні межі вимірювання мановаккумметра (по шкалі тиску та розрідження) складають: N = 1,6 +1,0 = 2,6 кгс/см².

Використовуючи формулу (1.4) γ_пр = (Δ / N) ּ 100% , знаходимо:

Δ_МВ = (γ_пр N) ּ/ 100% = (2,5*2,6)/100 = ±0,065 кгс/см² ≈ ±0,06 кгс/см².

(1)

Виконати домашнє завдання по заняттю №1, розв’язавши приведені нижче задачі №8…№12:

Задача №8. Визначити, який із стандартних ТО ТСМ 50 чи ТСМ 100 має більшу чутливість.

Задача №9. Датчик температури, який має абсолютну похибку Δ_0,95= ±20С, працює в комплекті із вторинним приладом класу точності 1,0. Визначити загальну абсолютну похибку вимірювального комплекту, якщо шкала вторинного приладу (900…1800)С.

Задача №10. Який має бути клас точності манометра з діапазоном вимірювання від 0 до 100 кПа для вимірювання тиску з відносною похибкою 0,5 % при значення показів манометра 40 кПа?

Задача №11. Термометр з діапазоном від 0 до 250 ^оС та класом точності 1,5 показує 223,5 ^оС. Визначити відносну похибку проведених вимірювань та записати кінцевий результат вимірювання, провівши необхідні округлення.

Задача №12. Визначити додаткову відносну похибку стандартного ТО ТСП 100, який під’єднаний, наприклад, до логометра мідним дротом за двох провідною схемою з загальним опором лінії R_л0 = 5 Ом (опір лінії при градуюванні), при умові, що градуювання комплекту здійснювалось при температурі лінії з’єднання t_г = 20С, а в умовах експлуатації температура лінії з’єднання складала t_е = 75С при двох температурах в об’єкті t_о = +550С та +240С.

ЗАНЯТТЯ №2

«Розрахунки параметрів манометричних термометрів та термопар і обчислення їх похибок»

1. Мета заняття

Засвоїти основні визначення та методики розрахунку манометричних термометрів та термоелектричних перетворювачів.

2. Загальні положення

Принцип дії манометричних термометрів (МТ) грунтується на

механічному переміщенні пругкого трубчатого чутливого елемента в замкненій герметичній системі від зміни тиску її наповнювача (або газу, або зміни об’єму рідини, або зміни тиску насиченої пари) в залежності від вимірюваної температури.

Принцип дії газових МТ грунтується на тепловому розширенні газів і для них залежність тиску P_t в герметичній термосистемі від температури підпорядкована закону Шарля:

P_t = P₀1 + (t – t₀) , (2.1)

де P₀ – початковий тиск в термосистемі МПа при температурі заповнення t₀;  = 1/273,151/К - температурний коефіцієнт розширення газу (Р₀ вибирають в межах 1...5 МПа, щоб зменшити вплив атмосферного тиску на манометричну систему); t – плинне значення температури термобалону.

Газові термометри використовуються також для вимірювання дуже низьких температур, які відповідають температурам конденсації газу наповнювача. Наприклад, при заповненні термосистеми азотом, нижня межа вимірювання температури складає (-195С), а гелієм - (-269С).

Надлишковий об’єм V рідини, який виштовхується із термобалону рідинних МТ із зміною його температури t:

V = ( - 3)ּ(t – t₀) ּV₀, (2.2)

де  і  - коефіцієнти об’ємного розширення відповідно термометричної рідини та термобалону, 1/С; t₀ – температура при якій виконано заповнення термосистеми (20С) об’ємом V₀, м³.

Рідинні термочутливі системи розвивають значні зусилля і їхня робота практично не залежить від атмосферного тиску, що дозволяє використовувати їх також в термореле з потужними контактами на розмикання.

Із наведених формул (2.1) та (2.2) видно, що шкали газових і рідинних манометричних термометрів - лінійні.

Принцип дії термоелектричних термометрів (термопар, рис.1.1, а,б,в) грунтується на ефекті виникнення електричного струму в замкнутому колі, який складається із різнорідних провідників А і В (їх ще називають термоелектродами, рис.1.1,а), при умові, що місця їхніх з’єднань (вони називаються спаями) мають різну температуру (t та t₀₎. Ефект пояснюється тим, що виникнення струму пов’язане з вільними електронами в металах, які переміщуються з металу, де їх концентрація більша, в метал, у якого концентрація електронів менша, і з виникненням ЕРС Пельтьє (її ще називають контактною різницею потенціалів) у місці спаю. Відповідно до закону Кіргофа, в ізотермічному (з постійною температурою) замкненому колі, складеному із різних провідників, сума ЕРС Пельтьє дорівнює нулю. Якщо ж з’являється різниця температур між спаями, то в такому колі протікає термоелектричний струм (ефект Зеебека). А якщо навпаки, до такого кола ззовні підвести постійний струм, то один із спаїв буде нагріватися, а другий охолоджуватись - залежно від напряму проходження струму (ефект Пельтьє), який використовується в холодильній техніці).

У разі розмикання кола (рис.1.1,а) на його кінцях виникає (ТЕРС)

термоелектрорушійна сила Е, яка однозначно зв’язана з температурою спаїв. Величина та напрям цієї ТЕРС, яку зображують як Е(t_x,t₀), залежить: 1) від матеріалу термоелектродів, що з’єднані; 2) від різниці температур місць з’єднань термоелектродів: t_x – температура робочого (гарячого) спаю, який розміщується в об’єкті, температуру якого вимірюють, та t₀ – температури холодного спаю (вільних кінців), що виведені ззовні з об’єкту і знаходиться в місці з відносно постійною температурою.

Е,мВ Е(t_x,0) (E t_x,t₀)

E(t₀,0)

а) б)

Рис.2.1. Загальний вигляд характеристик перетворення термопар

Термоелектроди 8 (рис.1.1,в) виготовляють із сплавів та металів і на протязі всієї довжини термопари їх ізолюють один від одного (при температурах до 300С – азбестом, до 1000С - кварцовими трубками, а вище 1000С – бусами із фарфору рис. 1.1,в), а гарячий спай створюють зварюванням, спаюванням або при вимірюванні високих температур - скручуванням. Конструктивно термопари розміщують в захисних газонепроникних арматурах (гільзах) поз 1, рис.1.1,б. Останні на температуру вимірювання до 600С виготовляють із стальних безшовних труб, до 1100С – із нержавіючої сталі, а >1100С – із фарфору.

Перевагою термопари є незалежність ТЕРС від введення в її ланцюг інших дротів при умові, що кінці з’єднання цих дротів мають одинакову температуру. Практично це означає, що за цієї умови в ланцюг термопари можна вмикати (термоелектродні подовжувальні) дроти і вимірювальні прилад.

Висока точність вимірювання температури за допомогою ПВП у вигляді термопари буде забезпечена, тільки при достатньо точній фіксації температури t₀ холодного спаю (його розміщують в посудині Дьюара з льодом, де t₀=0С при градуюванні термопари), або розміщують в термостат з автоматично

стабілізованою температурою

Характеристикою градуювання термопари називається статична

характеристика перетворення, яка відтворює залежність ТЕРС термопари від температури робочого спаю при температурі холодного спаю, що дорівнює 0С. Якщо температура вільних кінців термопари t₀ = 0С, то вимірювана температура t_x визначається безпосередньо із характеристики градуювання, яка може задаватись графічно, загальний вигляд Е(t_x,0) показано на рис. 2.1,б; або у вигляді таблиці (табл.2.1); або заноситись у пам'ять сучасних мікропроцесорних вимірювальних перетворювачів. Характеристики градуювання є індивідуальними для кожного типу термопар і їхній загальний вигляд для основних типів термопар приведений на рис.2.1,б. Для виготовлення термопар використовують матеріали, які забезпечують найбільш можливе значення ТЕРС. Одною із розповсюджених стандартних термопар є:

■ Хромель – копелева. Хромель - сплав хрому та нікелю (810 % Сr, а залишок - N_i). Копель – сплав міді (Cu є основа – 56%) та Ni (43%) + Mn (0,5% - марганцю). Позначення: термопари - ТХК , а характеристики градуювання - ХК

або Е (міжнародне). Діапазон вимірювання: від -200С до +600С. ТХК розвивають найбільшу ТЕРС – 7мВ на кожні 100С.

Таблиця №2.1

Стандартна характеристика градуювання (ТЕРС у мВ) для термопари типу ТХК при температурі хододного спаю t₀= 0С та температурі t_x гарячого спаю:

tx	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	0.07	0,13	0,2	0,26	0,33	0,39	0,46	0,52	0,59
10	0,65	0,72	0,78	0,85	0,91	0,94	1,03	1,11	1,18	1,24
20	1,31	1,38	1,44	1,51	1,57	1,64	1,7	1,77	1,84	1,91
30	1,98	2,05	2,12	2,18	2,25	2.32	2.38	2.45	2,52	2,59
40	2,66	2.73	2.80	2.87	2.94	3,0	3.07	3,14	3,21	3,28
50	3,55	3,42	3,49	3,56	3,63	3,70	3,77	3,84	3,91	3,95
60	4.05	4,12	4,19	4,26	4,33	4,41	4,48	4,55	4,62	4,69
70	4,76	4.82	4,90	4,98	5,05	5,12	5,20	5,27	5,34	5,41
80	5,48	5.54	5,62	5.69	5,76	5.83	5,90	5.97	6.04	6.11
90	6,22	6,27	6,32	6.39	6,46	6,53	6,60	6,67	6,74	6,81
tx	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90
100	6,88	7.62	8.36	9.11	9,86	10,62	11,39	12,17	12,96	13,77
200	14,59	15,41	16,24	17,07	17,90	18,73	19,56	20,39	21,22	22,05
300	22,88	23.72	24,57	25.42	26,28	27,14	29,01	28.88	29,75	30,62
400	31,40	32,86	33,24	34,12	35,00	2.32	36,76	37,64	38,52	39,40
500	40,28	41,17	42,06	42,95	43,83	3,0	45,59	46,47	47.35	48,23
600	49,11	49.99	50,87	51,75	52,63	3,70	54,37	55,24	56,11	56,98
700	57,85	58.72	59,59	60,45	61,31	4,41	63,03	63,89	64,75	65,61

Задача №1. Яким повинен бути тиск P₀ азоту (= 1/282,5[1/С]) при

заповнені термосистеми манометричного термометру, якщо шкала приладу

(0…120) С, а характеристика пружини p =1,01 МПа?