- •Київ нухт 2012
- •1. Загальні теоретичні відомості
- •1.1. Метрологія та вимірювання. Загальні поняття.
- •1.2. Засоби вимірювання. Основні метрологічні характеристики зв.
- •1.3. Похибки вимірювання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Виконати домашнє завдання по заняттю №1, розв’язавши приведені нижче задачі №8…№12:
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання.
- •Розв’язання.
- •Виконати домашнє завдання по заняттю №2, розв’язавши приведені нижче задачі №10… №13:
- •Розв’язання
- •Заняття №3 «Розрахунок похибок та запис кінцевого результату вимірювання одноразових прямих вимірювань при відомому класу точності зв»
- •1. Мета заняття
- •2. Завдання на виконання роботи
- •2.1. Основні загальні положення
- •2.2. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового прямого вимірювання приладом з відомою постійною приведеною похибкою по діапазону вимірювання та запису його кінцевого результату.
- •Правила округлення значень похибок та результатів вимрювання
- •Розв’язання
- •По аналогії розв’язати наступні задачі:
- •2.3. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового прямого вимірювання приладом з сталою по діапазону відносною похибкою та запис його кінцевого результату.
- •Розв’язання
- •2.4. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового прямого вимірювання приладом з класом точності, показаним двома числами γК/γП, та запис його кінцевого результату.
- •Розв’язання
- •2.5. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового прямого вимірювання приладом з адитивною похибкою, але суттєво нерівномірною шкалою, та запис його кінцевого результату.
- •Розв’язання
- •Виконати домашнє завдання по заняттю №3:
- •Варіанти значень для домашнього завдання №3:
- •Приклади таких функцій:
- •2.2. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок одноразового опосередкованого вимірювання
- •Розв’язання.
- •Розв’язування
- •3. Обчислюємо найвірогідніше значення опосередкованого вимірювання опору rх за схемою рис. 2.1:
- •Виконати домашнє завдання по заняттю №4 (вимірювання питомого опору котушки (4а) та вимірювання опору за допомогою вольтметра та амперметра (4б)) Варіанти за №-ром в списку групи!!!
- •Варіанти вихідних даних домашнього завдання по заняттю №4
- •2.2. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок багаторазового прямого вимірювання
- •Розв’язання
- •Розглядаємо вплив визначених факторів:
- •Заняття №6 «Розрахунок похибок та запис кінцевого результату вимірювання при непрямих сукупних та сумісних одноразових та багаторазових вимірюваннях»
- •1. Мета заняття
- •2. Завдання на виконання роботи
- •2.1. Основні загальні положення
- •2.2. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок багаторазового сукупного вимірювання
- •Розв’язання
- •2.3. Приклад розв’язування задачі на визначення похибок багаторазового сумісного вимірювання
- •Розв’язання
- •3. Загальна методика проведення метрологічної атестації зв та виконати розрахунок його класу точності
- •Подальші розрахунки для наведених даних виконати у наступній послідовності:
- •Розв’язання
- •3. Приклади розв’язування задачі на визначення похибки інформаційно-вимірювальної системи
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Виконати домашнє по заняттю №8, розв’язавши наведені нижче задачі №8.3…№8.6
- •Література
- •Київ нухт 2012
Розв’язання
Для того, щоб розв’язати задачу нам необхідно визначити абсолютну похибку проведених вимірювань, яка буде використана для розрахунку відносної похибки, а округлене значення абсолютної похибки дає можливість записати кінцевий РВ.
В умові задачі вказаний клас точності ЗВ (К = 1,5), який в свою чергу визначає максимальну допустиму приведену похибку γпр.мах для цього ЗВ. Для розв’язування задачі необхідно відповідно використовувати формулу (1.4) визначення приведеної похибки:
γпр. мах = (Δ / N) ∙ 100% = (Δ / D) ∙ 100%,
де Δ – абсолютна похибка вимірювання використаного ЗВ.
При відомому діапазоні вимірювання формула дозволяє визначити Δ:
Δ = (γпр. мах ∙ D)/100 = (К ∙D)/100 [одиниць вимірюваної величини].
Підставляємо у формулу значення для нашого прикладу і отримуємо:
Δ = (1,5 250)/100 = ± 3,75 оС ≈ ± 4 оС.
Округлення виконано за пунктом 1 правил округлення (перша значуща цифра дорівнює 3, тому похибка показується однією цифрою) та пунктом 2.
При подальших розрахунках необхідно використовувати отримане не округлене (з декількома знаками після коми) значення похибки, а для запису кінцевого РВ – абсолютну похибку слід округлити за відповідними правилами!!
Розраховуємо відносну (γs) похибку проведених вимірювань, використовуючи формулу (1.3). За дійсне значення вимірюваної температури приймаємо значення, які показує термометр.
γs = (Δ / Qдійс) ּ 100% = (3,75/225,5) ∙ 100% = 1,66297% ≈ 1,7%.
Для показу відносної похибки (коли вона не використовується у розрахунках) її необхідно округлювати за відповідними правилами.
Для запису кінцевого результату вимірювання отримане дійсне Qдійс значення вимірюваної величини (те що показує термометр) необхідно округлити до знаку округлення абсолютної похибки, тобто, Qдійс= 225,5 оС ≈ 226 оС (використано правило 3).
Кінцевий РВ при першій формі запису складає: Т = (226 ± 4) оС.
Висновки: вимірювання проведені із відносною похибкою 1,7%, а температура Т в об’єкті складає: 222 оС < Т < 230 оС.
У висновках використана друга форма запису кінцевого РВ, яка більш наглядно показує межу його невизначеності для даного класу точності ЗВ.
По аналогії розв’язати наступні задачі:
Задача №2. Вторинний прилад з безнульовою шкалою, на межі вимірювання від 25 до 175 мВ та класу точності 0,25 , показує значення 102,5 мВ. Визначити відносну похибку проведених вимірювань та записати кінцевий результат вимірювання, провівши необхідні округлення.
Задача №3. Мілівольтметр з двобічною шкалою, на межі вимірювання 125 мВ та класу точності 1,5 , показує значення 121,5 мВ. Визначити відносну похибку проведених вимірювань та записати кінцевий результат вимірювання, провівши необхідні округлення.
Задача №4. В барабані котла проводиться вимірювання рівня води водоміром з класом точності 0,25, який градуйовано в межах від -425 до +425 мм водного стовпа. Водомір показує +346,5 мм водного стовпа. Визначити відносну похибку та записати результат одноразового вимірювання.
Задача №5. Який має бути клас точності вольтметра з діапазоном від 0 до
250 В для вимірювання напруги з відносною похибкою 0,5 %? Вольтметр показує напругу 198,5 В. Записати кінцевий результат вимірювання.
Задача №6. Вольтметр класу точності 2,5 з діапазоном вимірювання від 0 до 350 В показує 267,5 В. Знайти відносну похибку одноразового вимірювання та записати кінцевий результат вимірювання напруги.
Задача №7. Манометр на межі вимірювання від 0 до 250 МПа та класу точності 2,5 , показує значення 210,5 МПа . Визначити відносну похибку проведених вимірювань та записати кінцевий результат вимірювання, провівши необхідні округлення.