3.10 Поперечный уклон водной поверхности.

Кроме продольных уклонов водной поверхности рек наблюдаются и поперечные, т.е. поперечный профиль водной поверхности представляет собой не горизонтальную линию, а характеризуется наличием превышения уровнем воды одного берега над уровнем другого. Поперечный уклон водной поверхности является результатом действия центробежной силы на изгибе потока и отклоняющей силы вращения земли (силы Кориолиса).

Каждая частица воды, движущееся на закруглении испытывает действие центробежной силы P₁ и силы тяжести P (см. рис. 3.7).

Равнодействующая этих двух сил P₀ отклоняется от вертикали в сторону вогнутого берега, а уровневая поверхность, перпендикулярная к равнодействующей, будет имеет наклон от вогнутого берега к выпуклому. Образовавшийся поперечный уклон поверхности воды на закруглении равен:

I_попер.= tgα = P₁/P = mV²/R_mg = V²/Rg, (3.4)

Где m – масса частицы воды;

V – продольная скорость движения частиц;

R – радиус кривизны русла;

g - ускорение свободного падения.

Превышениt уровня ∆h у вогнутого берега над уровнем воды у выпуклого вычисляется по формуле:

∆h=I_поперB=V²B/Rg (3.5)

Так, если скорость V=2 м/с; R=100м; B=50м, то I_попер= 0,004 и ∆h=0,2м, т.е. уровень воды вогнутого берега устанавливается на 0,2м выше, чем у выпуклого.

3.11.Действие силы Кориолиса. Закон Бэра.

На движущиеся водные массы действует отклоняющая сила земли, вызываемая ускорением Кориолиса. Она направлена перпендикулярно к направлению их движения. В Северном полушарии эта сила действует вправо по течению, а в Южном – влево. Закономерности в асимметрии речных долин выражается в форме преобладания в Северном полушарии высоких правых берегов и низких левых, а в Южном наоборот. Эта закономерность была обнаружена русским академиком Бэром и объяснена им действием на речные потоки отклоняющей силы вокруг оси (силы Кориолиса) и стала называться законом Бэра. Следует отметить, что для малых рек этот закон проявляется в малой степени. Здесь более существенную роль в формировании долин играют местные факторы: изгиб потока, падение притока, строение берегов.

Сила, вызываемая ускорением Кориолиса, определяется по формуле:

P₂=2mωVsinφ , (3.6)

Где ω – угловая скорость вращения Земли = 2π/86400

φ – географическая широта местности.

По аналогии с формулой (3.4) поперечный уклон равен:

I’_попер.= tgβ = P₂/mg = 2ωVsinφ/g, (3.7)

т.к. 2ω=0,000146, то I’_попер.= 0,000146Vsinφ/g (3.8)

Для примера, рассмотренного выше, т.е. v=2 м/с, B=52, φ=52°, I’_попер.=0,000025=0,025‰. Превышение уровня воды у вогнутого берега над уровнем у выпуклого берега ∆h=0,12см.

Сила Кориолиса действует на русловой поток как на поворотах, так и на прямолинейных участках. Сама отклоняющая сила вращения Земли относительно мала, поэтому и поперечный уклон, вызываемый ее действием значительно меньше, чем уклон обусловленный центробежной силой. В тех случаях, когда направление силы Кориолиса совпадает с направлением центробежной силы, значения этих сил складываются. При противоположном направлении названных сил равнодействующая будет равна их разности. P_n = P₁ ± P₂ = mV²/R ± 2mωVsinφ = mV(V/R ± 2ωsinφ) (3.9)

Сравнение поперечных уклонов, возникающих под действием центробежной силы и силы отклоняющего действия вращения Земли с продольными уклонами рек показывает что продольные уклоны всегда значительно больше поперечных, даже в тех случаях, когда обе силы действуют в одном направлении.