Действие нескольких сосредоточенных сил на поверхности массива
В основе определения суммарных напряжений от действия нескольких сосредоточенных сил, приложенных к поверхности массива (рис. 3.6), лежит гипотеза о прямой пропорциональности между напряжениями и деформациями, а также принцип суперпозиции
. (3.18)
Рис. 3.6. Схема действия нескольких сосредоточенных сил
Значения
коэффициентов
вычисляются по формуле (3.15) или определяются
по таблицам [8, 11, 20, 30 и др.] в зависимости
от отношений
.
Лекция № 4 Определение напряжений в массиве грунта. Напряжения в грунтовом массиве от действия распределенной нагрузки и от собственного веса грунта
Если к поверхности
изотропного линейно деформируемого
полупространства в пределах площади А
приложено распределенное давление, то
загруженную область можно разбить на
небольшие прямоугольники с размерами
,
и более сложные фигуры по контуру (рис.
3.7). Приближенно распределенное давление
в пределах
го
прямоугольника можно заменить
равнодействующей сосредоточенной силой
.
Вертикальные сжимающие напряжения от действия сил можно определить по формуле
.
(3.19)
Производя суммирование этих напряжений, можно определить напряжение в рассматриваемой точке от действия распределенной местной нагрузки
.
(3.20)
Рис. 3.7. Схема действия любой распределенной нагрузки
Точность результатов определения напряжений увеличивается с уменьшением размеров элементарных площадок , .
Действие любой равномерно распределенной нагрузки
Для равномерно распределенной нагрузки в 1935 г. А. Лявом получено строгое решение в случае прямоугольной площади загружения (рис. 3.8). Деформации этой площади соответствуют деформациям поверхности линейно деформируемого полупространства.
Это условие реализуется для очень гибкой передачи нагрузки.
Строгое решение получено для угловой точки C области нагружения
,
(3.21)
где
.
Рис. 3.8. Схема действия равномерно распределенной нагрузки
Метод угловых точек
Полученное решение (3.21) позволяет определить сжимающие напряжения под центром площади (точка 0) и под углом (точка С) области загружения (рис. 3.8)
(3.22)
где Р – интенсивность равномерно распределенной нагрузки.
Табличные
коэффициенты:
.
Используя различные схемы разбивки прямоугольной площади, можно определить сжимающие напряжения для любой точки полупространства (рис. 3.9).
Рис. 3.9. Схемы разбивки прямоугольной площади в методе угловых точек
Влияние площади загрузки
Площадь загрузки поверхности основания распределенной нагрузкой существенно влияет на скорость затухания сжимающих напряжений по глубине основания (рис. 3.10).
Рис. 3.10. Эпюры сжимающих напряжений при действии
распределенной нагрузки
Чем больше площадь загрузки поверхности основания, тем на большую глубину распространяются сжимающие напряжения.
Лекция № 5
Деформации грунтов и расчет осадок фундаментов. Виды деформаций грунта, определение осадок слоя грунта – одномерная задача
уплотнения. метод линейно деформируемого слоя.
Деформации грунтов оснований. Одномерная задача теории компрессионного уплотнения. Метод эквивалентного слоя. Метод послойного элементарного суммирования. Допущения метода послойного суммирования.
Деформации грунтов оснований
Под влиянием особых условий, выражающихся в виде внешних воздействий на грунты основания строительной площадки, основание претерпевает деформации, которые подразделяются на два вида:
деформации от внешней нагрузки (осадки, просадки, горизонтальные смещения);
деформации от природных изменений и антропогенных воздействий (подъемы и опускания, оседания, горизонтальные смещения).
Осадки - это деформации уплотнения грунта, которые происходят в результате небольших вертикальных перемещений его твердых частиц, без коренного нарушения структурного строения и выдавливания грунта из-под фундамента. Грунт сжимается за счет уплотнения частиц. Это приводит к упрочнению и улучшению его строительных свойств. Для устойчивости и прочности оснований сжатие грунтов безопасно.
Просадки - это деформации, которые происходят в результате больших вертикальных перемещений частиц грунта с коренным изменением его структуры и часто сопровождаются выдавливанием грунта из-под фундамента. Просадки развиваются не только от внешних нагрузок и собственного веса грунта, но и от дополнительных воздействий (деформации лессовых грунтов при замачивании, мерзлых грунтов при оттаивании ).
Горизонтальные деформации - сдвиг грунта - это значительные, необратимые наклонные и горизонтальные перемещения частиц грунта, когда горизонтальные составляющие напряжений превышают сопротивление грунтов сдвигу. Сдвиг грунта вызывается действием на основание горизонтальных и наклонных нагрузок. Сдвиг сопровождается изменением сложения грунта, перемещением отдельных больших объемов грунта, нарушением его сплошности, местной или общей потерей его устойчивости.
Подъемы и опускания – деформации, связанные с изменениями объема некоторых грунтов при изменении их влажности (набухание или усадка) и при замерзании или оттаивании льда в порах грунта (морозное пучение или оттаивание).