3.Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Способы перевода чисел из одной системы счисления в другую.

а) Перевод двоичного числа в десятичное.

Необходимо сложить двойки в степенях, соответствующих позициям, где в двоичном стоят единицы. Например:

Возьмем число 63. В двоичной системе оно имеет следующий вид: 101101.

Итак (считаем слева направо, считая от 6 до 0; число в нулевой степени всегда равно единице)

101101_{2} = 1*2^{5} + 0*2^{4} + 1*2^{3} + 1*2^{2} + 0*2^{1} + 1*2^{0} = 63_{10}

б) Перевод шестнадцатеричного числа в десятичное.

В шестнадцатеричной системе номер позиции цифры в числе соответствует степени, в которую надо возвести число 16:

8A = 8*16 + 10 (0A) = 138

Таблица позиционной системы счисления

Двоичные числа	Восьмеричные числа	Десятичные числа	Шестнадцатеричные числа
0	0	0	0
1	1	1	1
10	2	2	2
11	3	3	3
100	4	4	4
101	5	5	5
110	6	6	6
111	7	7	7
1000	10	8	8
1001	11	9	9
1010	12	10	А
1011	13	11	B
1100	14	12	C
1101	15	13	D
1110	16	14	E
1111	17	15	F

Источники:

1.http://ru.wikibooks.org

2. http://computer-lectures.ru

3. http://solidbase.karelia.ru