57 . Модели дуополий : сущность ,достоинства и недостатки.

Дуополия-ситуация, когда на одном рынке действуют два производителя идентичной продукции и при этом монополизируют рынок. 2.1. Дуополия Бертрана. В этой модели каждый дуополист стремится увеличить свою прибыль, изменяя цену за товар. Поскольку увеличение цены приводит к потере потребителей и отрицательной прибыли, то увеличить прибыль можно, лишь снижая цену за товар, если само производство не станет убыточным.Если ситуация на рынке такова, что оба дуополиста продают свой товар по одинаковой цене P > c , то даже незначительное понижение цены одним из дуополистов приведет к увеличению его прибыли почти вдвое,так как ввиду идентичности фирм можно считать, что объемы их продаж практически равны. равновесие Бертрана можно охарактеризовать равенством:

= E g = 0

2.2. Картель. Так называют дуополию, в которой фирмы согласуют свои действия с целью получения наибольшей совокупной прибыли. Картель фактически эквивалентна монополии и ее цель может быть выражена следующим образом π = Q⋅ f (Q) – C к (Q)→ max , Где π - прибыль картели, C к (Q) - ее издержки.

Необходимое условие наибольшей прибыли таково:π ′ = f (Q) + Q⋅ f (Q) − Cк(Q) = 0

Значит, равновесие картели (Q1;P1 ) характеризуется равенством:Eg= 1

Дуополия Курно. Это дуополия, в которой каждый дуополист определяет свой выпуск из условия наибольшей собственной прибыли,предполагая выпуск конкурента постоянным. Так, если выпуск первого дуополиста равен 1 (Q) , то второй дуополист определяет свой выпуск 2 (Q) в соответствии со следующей целью:π = Q2 ⋅ f (Q1+Q2) − С (Q2 )→

Где π2- прибыль второго дуополиста, С(Q2 ) - его издержки.равновесие Курно : Eg=1/2

Дуополия лидер-последователь Штаккельберга. В этой модели второй дуополист-последователь определяет свой выпуск Q 2так же, как в модели Курно.Eg= (2 – Q’2) в степени -1, где Q2= Q2 (Q)= -g(Q) / g’(Q)

58 . Модель Курно :Сущность, достоинства и недостатки . Равновесие курно.

Модель Курно исходит из того, что на рынке действуют только две фирмы и каждая фирма принимает цену и объем производства конкурента неизменными, а затем принимает свое решение. Каждый из двух продавцов допускает, что его конкурент всегда будет удерживать свой выпуск стабильным. В модели предполагается, что продавцы не узнают о своих ошибках. Фактически же эти предположения продавцов о реакции конкурента, очевидно, изменятся, когда они узнают о своих предыдущих ошибках.

Модель Курно представлена на рис. 34.1.

Рис. 34.1. Модель дуополии Курно

Предположим, что первым начинает производство дуополист 1, который в первое время оказывается монополистом. Его выпуск (рис. 34.1) составляет q1, что при цене Р позволяет ему извлекать максимальную прибыль, ибо в этом случае MR = = МС = 0. При данном объеме выпуска эластичность рыночного спроса равна единице, а общая выручка достигнет максимума. Затем производство начинает дуополист 2. В его представлении объем выпуска сдвинется вправо на величину Oq1 и совместится с линией Aq1. Сегмент AD' кривой рыночного спроса DD он воспринимает как кривую остаточного спроса, которой соответствует кривая его предельной выручки MR2. Выпуск дуополиста 2 будет равен половине неудовлетворенного дуополистом 1 спроса, т. е. сегмента q1D', а величина его выпуска равна q1q2, что даст возможность получить максимум прибыли. Данный выпуск составит четверть всего рыночного объема спроса при нулевой цене, OD'(1/2 x 1/2 = 1/4).

Равновесие в модели Курно можно изобразить через кривые реагирования, показывающие максимизирующие прибыль объемы выпуска, который будет осуществляться одной фирмой, если даны объемы выпуска конкурента.На рис. 34.2 кривая реагирования I представляет максимизирующий прибыль выпуск первой фирмы как функцию от выпуска второй. Кривая реагирования II представляет максимизирующий прибыль выпуск второй фирмы как функцию от выпуска первой.

Рис. 34.2. Кривые реагирования

Кривые реагирования можно использовать для того, чтобы-показать, как устанавливается равновесие. Если следовать стрелкам, нарисованным от одной кривой к другой, начиная с выпуска q1 = 12 000, то это приведет к осуществлению равновесия Курно в точке Е, в которой каждая фирма производит 8000 изделий. В точке Е пересекаются две кривые реагирования. Это и есть равновесие Курно.формула D = F(P), где D - спрос, Р - цена, согласно которой спрос является функцией цены.