2 Часть
2.1.Построение множественного уравнения регрессии
Силу и направление однофакторной связи между показателями характеризует линейный коэффициент корреляции r , который исчисляется по формуле:
Множественный коэффициент корреляции рассчитаем по формуле:
Таблица 2.1 – Фондоотдача, удельный вес в ОС запасов товарно-материальных ценностей и уровень образования населения ,занятого в народном хоз-ве за отчётный период
Год |
Уровень образования населения ,занятого в нар. хоз-ве, %, Х8 |
Темпы роста рабочих и служащих, в % Х9 |
Фондоотдача, руб., Y |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
52,2 |
105,0 |
0,314 |
2 |
54,2 |
103,6 |
0,318 |
3 |
56,4 |
103,2 |
0,337 |
4 |
59,0 |
103,4 |
0,326 |
5 |
63,0 |
103,3 |
0,318 |
Окончание таблицы 2.1
Год |
Уровень образования населения ,занятого в нар. хоз-ве, %, Х8 |
Темпы роста рабочих и служащих, в % Х9 |
Фондоотдача, руб., Y |
6 |
65,3 |
102,6 |
0,320 |
7 |
67,5 |
102,9 |
0,313 |
8 |
69,7 |
102,6 |
0,302 |
9 |
71,8 |
102,3 |
0,305 |
10 |
73,9 |
102,4 |
0,300 |
11 |
75,1 |
102,4 |
0,290 |
12 |
76,7 |
102,0 |
0,286 |
13 |
78,0 |
102,1 |
0,280 |
14 |
79,2 |
102,1 |
0,274 |
15 |
80,5 |
101,8 |
0,270 |
16 |
81,8 |
101,7 |
0,263 |
17 |
83,3 |
101,0 |
0,255 |
18 |
84,6 |
101,0 |
0,250 |
19 |
85,8 |
100,7 |
0,244 |
20 |
86,8 |
105,0 |
0,238 |
Всего |
1444,8 |
2051,1 |
5,803 |
С
помощью системы уравнений (2.3) найдём
коэффициенты
,
и
для зависимости фондоотдачи от удельного
веса в ОС запасов товарно-материальных
ценностей и уровня образования населения
,занятого в народном хоз-ве, которая
выражается формулой:
система 20а0+1444,8а1+2047,1х2=5,803
1444,8а0+106631,3а1+147676,5а2=413,5
2047,1а0+147676,5а1+209551,8а2=594,5
Уравнение примет вид:
У=115,4+(-0,11)*х8+(-1,05)*х9
Таблица 2.2- Расчёт параметров уравнения
X82 |
X8X9 |
YX8 |
X92 |
YX9 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
2724,84 |
5481 |
16,39 |
11025 |
32,97 |
2937,64 |
5615,12 |
17,23 |
10732,96 |
32,95 |
3180,96 |
5820,48 |
19,01 |
10650,24 |
34,78 |
3481 |
6100,6 |
19,23 |
10691,56 |
33,71 |
3969 |
6507,9 |
20,03 |
10670,89 |
32,85 |
4264,09 |
6699,78 |
20,89 |
10526,76 |
32,83 |
4556,25 |
6945,75 |
21,12 |
10588,41 |
32,21 |
4858,09 |
7151,22 |
21,04 |
10526,76 |
30,99 |
Окончание таблицы 2.2
X82 |
X8X9 |
YX8 |
X92 |
YX9 |
5155,24 |
7345,14 |
21,89 |
10465,29 |
31,20 |
5461,21 |
7567,36 |
22,17 |
10485,76 |
30,72 |
5640,01 |
7690,24 |
21,77 |
10485,76 |
29,70 |
5882,89 |
7823,4 |
21,93 |
10404 |
29,17 |
6084 |
7963,8 |
21,84 |
10424,41 |
28,59 |
6272,64 |
8086,32 |
21,7 |
10424,41 |
27,98 |
6480,25 |
8194,9 |
21,74 |
10363,24 |
27,49 |
6691,24 |
8319,06 |
21,51 |
10342,89 |
26,75 |
6938,89 |
8413,3 |
21,24 |
10201 |
25,76 |
7157,16 |
8544,6 |
21,15 |
10201 |
25,25 |
7361,64 |
8640,06 |
20,93 |
10201 |
24,64 |
7534,24 |
9114 |
20,66 |
10140,49 |
23,97 |
∑=106631,3 |
∑=148024 |
∑=413,53 |
∑=209551,8 |
∑=594,51 |
Тогда рассчитаем линейные коэффициенты корреляции по формуле (2.17)
Следовательно можно сделать вывод о том, что связь между фондоотдачей и уровнем образования обратная.
Следовательно, можно сделать вывод о том, что связь между роста рабочих и служащих, и уровнем образования населения, занятого в народном хозяйстве прямая.
Следовательно, можно сделать вывод о том, что связь между фондоотдачей и темпом роста рабочих и служащих прямая.
Теперь можем рассчитать коэффициент множественной корреляции по формуле (2.18)
Можно сделать вывод о том, что зависимость фондоотдачи от уровня образования населения, занятого в народном хозяйстве и от темпа роста рабочих и служащих характеризуется как тесная, где 100 % вариации фондоотдачи определяется вариацией учтённых в модели факторов.
У=115,4+(-0,11)*х8+(-1,05)*х9
Таблица 2.3 – Сводная таблица полученных результатов
год |
|
|
|
Выровненный У по уравнению регрессии |
У по тренду |
1 |
0,314 |
52,2 |
105 |
-0,592 |
0,335 |
2 |
0,318 |
54,2 |
103,6 |
0,658 |
0,330 |
3 |
0,337 |
56,4 |
103,2 |
0,836 |
0,326 |
4 |
0,326 |
59 |
103,4 |
0,34 |
0,321 |
5 |
0,318 |
63 |
103,3 |
0,005 |
0,317 |
6 |
0,320 |
65,3 |
102,6 |
0,487 |
0,312 |
7 |
0,313 |
67,5 |
102,9 |
-0,07 |
0,308 |
8 |
0,302 |
69,7 |
102,6 |
0,003 |
0,303 |
9 |
0,305 |
71,8 |
102,3 |
0,087 |
0,299 |
10 |
0,300 |
73,9 |
102,4 |
-0,249 |
0,294 |
11 |
0,290 |
75,1 |
102,4 |
-0,381 |
0.285 |
12 |
0,286 |
76,7 |
102 |
-0,137 |
0.281 |
13 |
0,280 |
78 |
102,1 |
-0,385 |
0.276 |
14 |
0,274 |
79,2 |
102,1 |
-0,517 |
0.272 |
15 |
0,270 |
80,5 |
101,8 |
-0,345 |
0.267 |
16 |
0,263 |
81,8 |
101,7 |
-0,383 |
0.263 |
17 |
0,255 |
83,3 |
101 |
0,187 |
0,258 |
18 |
0,250 |
84,6 |
101 |
0,044 |
0.254 |
19 |
0,244 |
85,8 |
101 |
-0,088 |
0,249 |
20 |
0,238 |
86,8 |
100,7 |
0,117 |
0.245 |
21 |
|
|
|
|
0,290 |
22 |
|
|
|
|
0,286 |
23 |
|
|
|
|
0,282 |
год |
|
|
|
Выровненный У по уравнению регрессии |
У по тренду |
24 |
|
|
|
|
0,278 |
25 |
|
|
|
|
0,274 |
26 |
|
|
|
|
0,270 |
27 |
|
|
|
|
0,266 |
28 |
|
|
|
|
0,262 |
29 |
|
|
|
|
0,258 |
Сравним показатели фотндоотдачи, рассчитанные по уравнению регрессии и по уравнению тренда (рис.4)