Вариант 16.

Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(3;-2), В(1;-1),С(0;5). Не находя координаты вершины D, найти:

1. уравнение стороны AD;

2. уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;

3. длину высоты BK;

4. уравнение диагонали BD;

5. тангенс угла между диагоналями параллелограмма.

Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.

Задача 2.

Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.

Вариант 17.

Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(-1;1), В(1;3),С(5;-2). Не находя координаты вершины D, найти:

1. уравнение стороны AD;

2. уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;

3. длину высоты BK;

4. уравнение диагонали BD;

5. тангенс угла между диагоналями параллелограмма.

Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.

Задача 2. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.

Вариант 18.

Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(-1;-1), В(-2;1),С(3;2). Не находя координаты вершины D, найти:

1. уравнение стороны AD;

2. уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;

3. длину высоты BK;

4. уравнение диагонали BD;

5. тангенс угла между диагоналями параллелограмма.

Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.

Задача 2.

Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.

Тема 4. Введение в математический анализ.

Вариант 1

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ;в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 2

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ;в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 3

1. Вычислить пределы функций.

а) б) ; ;в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 4

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ;в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 5

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ;в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 6

1. Вычислить пределы функций.

а) ; б) ; ; в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 7

1. Вычислить пределы функций.

а) ; б) ; ; в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 8

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ;в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 9

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ;в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 10

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ;в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 11

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ;в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 12

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ;в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

.

Вариант 13

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ; в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 14

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ;в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 15

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ;в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 16

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ;в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 17

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ;в) ;

2. Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.

Вариант 18

1. Вычислить пределы функций.

а) ;б) ; ;в) ;

2.Для кусочно-заданной функции .

Требуется.

1) Найти точки разрыва функции, если они существуют;

2) Найти скачок функции в каждой точке разрыва;

3) Сделать схематический чертеж.