Вопрос 13: Взаимосвязь между различными показателями выгоды потребителя.
Смотрите ответ на предыдущий вопрос.
Вопрос 14: Концепция выявленных предпочтений. Роль концепции выявленных предпочтений в теории потребительского выбора.
Прежде всего следует принять одно допущение. Суть его в том, что все предпочтения, каковы бы они ни были, являются строго выпуклыми. Рассмотрим рис.7.1, на котором изображены набор спроса потребителя (x1, x2) и другой, произвольно взятый набор, (y1, y2), лежащий под бюджетной линией потребителя. Предположим, что мы причисляем данного потребителя к ранее рассматривавшейся нами категории потребителей, оптимизирующих свою полезность. Что можно сказать о предпочтениях потребителя в отношении двух указанных товарных наборов?
Рисунок 7.1 Концепция выявленных предпочтений.
Что ж, можно сказать, что набор (y1, y2), безусловно, может быть куплен при данном бюджетном ограничении — потребитель мог бы приобрести его, если бы захотел, и после этого у него даже остались бы деньги. Поскольку (x1, x2) — оптимальный набор, он должен быть лучше любого другого набора, доступного потребителю. Следовательно, он должен быть, в частности, лучше набора (y1, y2). На рис.7.1 все наборы, расположенные в заштрихованной области под бюджетной линией, выявленно хуже набора спроса (x1, x2). Это потому, что они могли быть выбраны, но были отвергнуты в пользу набора (x1, x2).
Пусть (x1, x2) — набор, приобретаемый по ценам (p1, p2) при доходе потребителя, равном m. Каков смысл утверждения о том, что набор (y1, y2) доступен при данных ценах и доходе? Оно означает просто, что (y1, y2) удовлетворяет бюджетному ограничению
p1y1 + p2y2 m.
Поскольку набор (x1, x2) фактически куплен при заданном бюджетном ограничении, он должен удовлетворять бюджетному ограничению со знаком равенства
p1x1 + p2x2 = m.
Соединим оба этих уравнения. Тот факт, что (y1, y2) доступен потребителю при бюджетном ограничении, заданном ценами и доходом (p1, p2, m), означает, что
p1x1 + p2x2 p1y1 + p2y2.
Если приведенное выше неравенство удовлетворяется и (y1, y2) является набором, отличным от (x1, x2), мы говорим, что набор (x1, x2) прямо выявленно предпочитается набору (y1, y2). Принцип выявленного предпочтения. Пусть (x1, x2) есть товарный набор, выбранный при ценах (p1, p2), а (y1, y2) — какой-то другой товарный набор, такой, что
p1x1 + p2x2 p1y1 + p2y2
Тогда, если потребитель выбирает наиболее предпочитаемый набор из числа доступных, то должно соблюдаться (x1, x2) (y1, y2).
Пусть теперь нам известно, что (y1, y2) — набор спроса при ценах (q1, q2) и что (y1, y2) выявленно предпочитается какому-то другому набору (z1, z2). Т.е.
q1y1 + q2y2 q1z1 + q2z2
Тогда нам известно, что (x1, x2) (y1, y2) и что (y1, y2) (z1, z2). На основании аксиомы транзитивности предпочтений можно заключить, что (x1, x2) (z1, z2).
Эта аргументация проиллюстрирована рис. 7.2. Выявленное предпочтение и транзитивность говорят о том, что для потребителя, сделавшего выбор, представленный этим рисунком, набор (x1, x2) должен быть лучше набора (z1, z2).
Естественно было бы утверждать, что в данном случае набор (x1, x2) косвенно выявленно предпочитается набору (z1, z2). Конечно, "цепочка" наблюдаемых случаев выбора может включать более трех наборов: если набор A прямо выявленно предпочитается набору B, набор B — набору C, набор C — набору D... и т.д. до, скажем, M, то набор A косвенно выявленно предпочитается набору M. Цепочка прямых сравнений может быть любой длины.
Рисунок 7.2 Косвенно выявленные предпочтения.
Слабая аксиома выявленных предпочтений (Weak Axiom of Revealed Preference — WARP). Если набор (x1, x2) прямо выявленно предпочитается набору (y1, y2) и рассматриваемые наборы не тождественны, то не может быть так, чтобы набор (y1, y2) прямо выявленно предпочитался набору (x1, x2). Иными словами, если набор (x1, x2) покупается по ценам (p1, p2), а отличный от него набор (y1, y2) покупается по ценам (q1, q2), то в случае, когда
p1x1 + p2x2 p1y1 + p2y2,
не должно быть так, чтобы
q1y1 + q2y2 q1x1 + q2x2.
Можно сформулировать это и словами: если набор y доступен, когда покупается набор x, то набор x не должен быть доступен, когда покупается набор y.
Сильная аксиома выявленных предпочтений (SARP). Если набор (x1, x2) выявленно предпочитается набору (y1, y2) (прямо или косвенно) и набор (y1, y2) отличен от набора (x1, x2), то набор (y1, y2) не может прямо или косвенно предпочитаться набору (x1, x2).