Расчет оптимальных цен и объемов выпуска в случае ценовой дискриминации

Допустим, что монополист сталкивается с двумя рынками, кривые спроса для которых описываются выражениями

D₁(p₁) = 100 — p₁ 110

D₂(p₂) = 100 — 2p₂. 111

Примем предельные издержки для монополиста постоянными и равными 20 долл. на единицу выпуска. Если монополист может проводить ценовую дискриминацию, то какую цену он должен запросить на каждом рынке, чтобы максимизировать прибыль? Что, если он не может осуществлять ценовую дискриминацию? Какую цену ему следовало бы назначить тогда? Чтобы решить данную задачу на ценовую дискриминацию, сначала вычислим обратные функции спроса:

p₁(y₁) = 100 — y₁ 112

p₂(y₂) = 50 — y₂/2. 113

Условие равенства предельного дохода предельным издержкам на каждом рынке дает два уравнения:

100 — 2y₁ = 20114

50 — y₂ = 20.115

Решив эти уравнения, получаем = 40116 и = 30117. Подстановка полученных значений в обратные функции спроса дает цены = 60118 и = 35119.

Если монополист должен назначать одинаковую цену на каждом рынке, мы вначале подсчитываем общий спрос:

D(p) = D₁(p₁) + D₂(p₂) = 200 — 3p120.

Обратная кривая спроса есть

p(y) = — 121.

Условие равенства предельного дохода предельным издержкам дает уравнение

— y = 20122,

решив которое получим y* = 70123 и p* = 43 124.

Вопрос 51: Особенности ценовой дискриминации второй степени.

Ценовая дискриминация второй степени имеет место тогда, когда цены одинаковы для всех покупателей, но различаются в зависимости от назначенных фирмой условий продажи. По видам барьеров, с помощью которых фирма разделяет сегменты рынка можно назвать следующие:

- ценовая дискриминация по объему потребления, или многочастный тариф

- дискриминация по видам товаров и условиям покупки

- ценовая дискриминация по времени

Прекрасным примером ценовой дискриминации по объему потребления служат схемы ценообразования типа ''вторая пара обуви за полцены'' или ''три упаковки по цене двух''.

Продажа оного и того же продукта под разными торговыми марками является примером дискриминации по видам товаров и услуг.

Проведение дискриминации по времени – обычная практика фирм, производящих электронику или мобильные телефоны. В течение нескольких месяцев с момента поступления новинки на рынок устанавливается очень высокая цена, чтобы самые нетерпеливые и богатые могли приобрести новинку. А уже далее цена снижается до нормального уровня. Также особенностью ценовой дискриминации второй степени является то, что потребителю предоставляется свобода выбора цены и соответствующих условий продажи, а задача продавца состоит в том, чтобы подобрать данное сочетание таким образом, чтобы покупатели с низкой эластичностью спроса приобретали товар на ''дорогом'' сегменте рынка, оставляя ''дешевый'' сегмент для потребителей с более низкой эластичностью спроса. Важно помнить, что при проведении дискриминации второй степени существует очень важное ограничение: сочетание ''цена - условия продажи'' должны быть такими, чтобы обеспечивать покупателям с более высоким и менее эластичным спросом потребительский избыток при покупке по высоким ценам по крайней мере не меньший, чем при покупке по низким ценам. Алгебраически формализовать это можно следующим образом:

Max П(Q₁,Q₂) = TR₁(Q₁)+TR₂(Q₂)-TC(Q₁+Q₂), при CS₂ больше либо равном CS₁

Индексом 2 обозначается более дорогой сегмент рынка.