Ценовая дискриминация третьей степени

Вспомним, что такая политика означает продажу монополистом продукта различным людям по разным ценам, при том, что каждая единица товара, продаваемая данной группе людей, продается по одной и той же цене. Ценовая дискриминация третьей степени является самой распространенной формой ценовой дискриминации. Ее примерами могут служить студенческие скидки в кино или скидки пожилым гражданам в аптеке. Как монополист определяет оптимальные цены, которые следует запросить на каждом рынке?

Допустим, монополист способен установить принадлежность людей к двум группам и может продавать товар каждой группе по разной цене. Мы предполагаем, что потребители на каждом из рынков не могут перепродать товар. Обозначим через p1(y1)6970 и p2(y2)7172 соответственно обратные кривые спроса групп 1 и 2, а через c(y173 + y274)75 — издержки производства выпуска. Тогда стоящая перед монополистом задача максимизации прибыли имеет вид

maxП= p₁(y₁)7677y₁ + p₂(y₂) y₂78 — c(y₁79 + y₂80)81.8283

При оптимальном решении должны соблюдаться равенства:

MR₁(y₁84) = MC(y₁85 + y₂),

MR₂(y₂86) = MC(y₁87 + y₂).

Иными словами, предельные издержки производства добавочной единицы выпуска должны быть равны предельному доходу на каждом рынке. Если бы предельный доход на рынке 1 превышал предельные издержки, было бы выгодно расширить выпуск на рынке 1, и то же самое можно сказать в отношении рынка 2. Поскольку предельные издержки на обоих рынках одинаковы, предельный доход на них также должен быть одинаков. Следовательно, добавочная единица товара должна приносить тот же самый прирост общего дохода, независимо от того, продается ли она на рынке 1 или на рынке 2.

Можно воспользоваться стандартной формулой выражения предельного дохода через эластичность, записав условия максимизации прибыли в виде

p₁(y₁)8889 = MC(y₁90 + y₂),

p₂(y₂)9192 = MC(y₁93 + y₂),

где e₁(y₁)94 и e₂(y₂)95 представляют собой коэффициенты эластичности спроса на соответствующих рынках, оцененные при объемах выпуска, максимизирующих прибыль.

Теперь обратите внимание на следующее. Если p₁ > p₂96, то мы должны иметь

< ,

а это в свою очередь подразумевает, что

> ,

что означает

> .

Таким образом, рынок с более высокой ценой должен характеризоваться более низкой эластичностью спроса. Фирма, осуществляющая ценовую дискриминацию, будет поэтому устанавливать низкую цену для группы потребителей, чувствительной к цене, и высокую цену для группы потребителей, относительно не чувствительной к цене. Таким путем она максимизирует свою совокупную прибыль.

Выше мы предположили, что скидки пожилым гражданам и студенческие скидки — хорошие примеры ценовой дискриминации третьей степени. Теперь мы видим, почему эти категории населения получают скидки. Весьма вероятно, что студенты и пожилые граждане более чувствительны к цене, чем средний потребитель, и, следовательно, их функции спроса в соответствующем диапазоне цен более эластичны. Поэтому фирма, максимизирующая прибыль, будет проводить ценовую дискриминацию в их пользу.

ПРИМЕР: Линейные кривые спроса

Рассмотрим задачу, в которой фирма сталкивается с двумя рынками, характеризующимися линейными кривыми спроса x₁ = a — bp₁97 и x₂ = c — dp₂9899. Для простоты предположим, что предельные издержки равны нулю. Если фирме позволено проводить ценовую дискриминацию, она будет производить на каждом рынке там, где предельный доход равен нулю, при той комбинации цены и выпуска, которая соответствует точке, лежащей посередине каждой кривой спроса, что даст объемы выпуска = a/2100 и = c/2101 и цены = a/2b102103 и = c/2d104105.

Предположим, что фирму заставили продавать на обоих рынках по одинаковой цене. Тогда кривая спроса для фирмы имела бы вид x = (a + c) — (b + d)p, и она производила бы в точке, соответствующей середине этой кривой спроса, что имело бы результатом выпуск x* = (a + c)/2106 и цену p* = (a + c)/ 2(b + d)107108. Обратите внимание на то, что общий выпуск остается одним и тем же, независимо от того, разрешено проводить ценовую дискриминацию или нет. (Это характерная особенность линейной кривой спроса, которая в общем случае силы не имеет)

Имеется, однако, важное возражение против данного утверждения. Мы предположили, что, выбирая единую оптимальную цену, монополист будет продавать на каждом из рынков положительный объем выпуска. Но может вполне случиться так, что при цене, максимизирующей прибыль, монополист будет продавать выпуск только на одном из рынков (рис.24.4).

Рисунок 24.4 Ценовая дискриминация при линейных кривых спроса.

Здесь мы видим две линейные кривые спроса; поскольку предельные издержки согласно

сделанному предположению равны нулю, монополист захочет производить в точке, где эластичность спроса равна —1, лежащей, как мы знаем, посередине кривой рыночного спроса. Следовательно, цена 109 — это цена, максимизирующая прибыль, дальнейшее понижение цены привело бы к сокращению общего дохода на рынке 1. Если спрос на рынке 2 очень мал, монополист может не захотеть понижать цену дальше, чтобы иметь возможность продавать продукт на этом рынке: он в конечном счете будет продавать продукт только на большем рынке.

В этом случае разрешение проводить ценовую дискриминацию привело бы, несомненно, к увеличению общего выпуска, так как в интересах монополиста продавать продукт на обоих рынках, если он может запрашивать за него на каждом из рынков разную цену.