Вопрос 37. Концепция выявленной максимизации прибыли.

Предположим, что есть две комбинации факторов и выпуска, выбранные фирмой при двух разных наборах цен. В момент времени t фирма сталкивается с ценами ( KK) и выбирает комбинацию ( LL). В момент времени s она сталкивается с ценами ( MM) и выбирает комбинацию ( NN). Если с момента t до момента s производственная функция фирмы не изменилась и фирма максимизирует прибыль, то должно соблюдаться:

— — — — (18.2)

— — — — . (18.3)

Иначе говоря, прибыль, получаемая фирмой при ценах периода t, должна быть больше, чем если бы при этих ценах фирма использовала производственную программу периода s, и наоборот. В случае нарушения любого из этих двух неравенств фирма не могла бы максимизировать прибыль (при условии неизменности технологии).

Таким образом, если когда-либо мы столкнемся в наших наблюдениях с двумя временными периодами, в которых эти неравенства нарушаются, мы будем знать, что фирма не максимизировала прибыль по крайней мере в одном из этих периодов. Соблюдение этих неравенств является буквально аксиомой поведения, максимизирующего прибыль, поэтому его можно назвать слабой аксиомой максимизации прибыли (Weak Axiom of Profit Maximization (WAPM)).

Если сделанный фирмой выбор удовлетворяет WAPM, можно вывести полезное утверждение из области сравнительной статики о том, как ведут себя спрос на факторы и предложение выпуска при изменении цен. Поменяв местами обе стороны неравенства (18.3), получим при этом

— — (18.4)

а прибавив неравенство (18.4) к неравенству (18.2), получим

(p^t — p^s)y^t — ( — ) — ( — )

 (p^t — p^s)y^s — ( — ) — ( — ) . (18.5)

Теперь преобразуем это неравенство:

(p^t — p^s)(y^t — y^s) — ( — )( — ) — ( — )( — )  0. (18.6)

Наконец, определим изменение цен Dp = (p^t — p^s)OO, изменение объема выпуска, Dy = (y^t — y^s)PP и т.д., чтобы найти

DpDy — Dw₁Dx₁ — Dw₂Dx₂  0. (18.7)

Это неравенство — наш конечный результат. Оно свидетельствует, что изменение цены выпуска, умноженное на изменение объема выпуска, минус изменение цены каждого фактора, умноженное на изменение количества этого фактора, должно быть неотрицательной величиной. Это неравенство вытекает исключительно из определения максимизации прибыли. И тем не менее, оно содержит все результаты сравнительной статики в отношении выбора, максимизирующего прибыль!

Например, предположим, что мы рассматриваем ситуацию, в которой цена выпускаемой продукции меняется, а цена каждого фактора остается постоянной. Если w₁ = w₂ = 0QQ, то неравенство (18.7) сводится к

DpDy  0RR.

Следовательно, если цена выпускаемой продукции растет, так что p > 0SS, то изменение объема выпуска также должно быть неотрицательным y  0TT. Это говорит нам о том, что кривая предложения конкурентной фирмы, максимизирующая прибыль, должна иметь положительный (или по крайней мере нулевой) наклон.

Аналогичным образом, если цена выпускаемой продукции и цена фактора 2 остаются постоянными, то неравенство (18.7) приобретает вид

— w₁ x₁  0,

или, что то же самое,

w₁ x₁  0.

Следовательно, если цена фактора 1 растет, так что w₁ > 0UU, то из неравенства (18.7) должно следовать, что спрос на фактор 1 будет падать (или в крайнем случае останется без изменений), так что x₁  0VV. Это означает, что кривая спроса на фактор должна быть убывающей функцией цены фактора: кривые спроса на факторы имеют отрицательный наклон.