-Dy. Значение cos у найдем из прямоугольного треугольника Sna (рис. 3.18), из которого следует, что Рас. 3.18. Смещения точек, вызнанные влиянием атмосферной рефракции

.COS" у + sin" у .

dr = / *— ^Lrfy =

cos" у

/

cos" у

cos'

_{чя^ки-й-}

С учетом этого и замены dy фотограмметрической рефракцией X поправка (ее знак противоположен знаку искажения) в положение точки аэроснимка, смещающая ее вдоль радиуса-вектора, будет равна:

dr

_-ю

хХ.

(3.51)

Величина фотограмметрической рефракции X сравнительно не­велика и редко превышает 10", что при / = 150 мм, г_п = 100 мм соответствует искажению положения точки dr = Юмкм.

Исследованию способов определения фотограмметрической реф­ракции X посвящено немало работ. Широко известны, например, фор­мулы проф. Н. А. Урмаева, Ашенбреннера, Лейонхувуда, И. Ф. Куш-тина и др., полученные применительно к стандартной атмосфере.

Влияние кривизны Земли связано с тем, что земная поверхность не является плоско­стью, как это было принято при изучении зако­нов центрального проектирования и выводе формул связи координат точек снимка и местно­сти.

Рас. 3.19. Влияние кри­визны Земли

На рис. 3.19 показан плановый снимок Р, точка местности М и ее изображение т, отвес­ная линия SO и центр Земли О, принимаемой за шар радиуса R. Точка Mq является ортого­нальной проекцией точки М на предметную

82

плоскость Е, которой на снимке Р соответствует точка т°. Отрезок /тг/п⁰ и есть смещение 5^ точки т под влиянием кривизны Земли, причем геометрически 5^ эквивалентно смещению точки под влиянием рельефа местности, если в формуле (3.40) заменить h на ММ₀.

Для определения величины отрезка ММ о обратимся к рис. 3.19, из которого следует, что ММ₀ = ON - OK = R(\ - cosO), или

MM₀ = 2i?sin²9/2 * О,5Д0².

Значение угла 6 найдем из прямоугольного треугольника ОМК, причем, в виду его малости можно записать:

tg0«L/Л, откуда 6 « L/R * rm/R « (гЯ)/(/Д).

Тогда отрезок MMo=¹0,5R(rH)²/(fR)², а подстановка этого зна­чения в (3.40) вместо h дает

Нг^ъ

⁸k=T7±- (3.52)

п

2Rf

Приняв II = 3 км, г = / = 100 мм и Д = 6370 км, найдем, что b_k = 0,023 мм.

Суммарное влияние кривизны Земли и атмосферной рефракции определяется как алгебраическая сумма соответствующих искажений. Знаки искажений всегда противоположны (рис. 3.18, 3.19), следова­тельно, влияние кривизны Земли частично компенсируется влиянием рефракции. Однако с увеличением высоты фотографирования влияние кривизны Земли становится все более ощутимым.

Ошибка выравнивания фотоматериала в плос­кость возникает в случае недостаточного прижима пленки к покров­ному стеклу прикладной рамки (§ 8) при экспонировании. Механизм влияния ошибки выравнивания показан на рис. 3.20, где а и а' - изо­бражения точки на поверхности эмульсионного слоя и в плоскости прикладной рамки соответственно; Ь - основание перпендикуляра, опущенного из точки а на плос­кость прикладной рамки. Обозначив оа' = г, аЬ = Д/ и а'Ъ = Лг, найдем:

Дг = -^-. (3.53)

Рис. 3.20. Ошибка

выравнивания фо- При г = f = 100 мм и Af = 10 мкм получим

томатсриала д_г = ₁₀ мкм.

83

Как видно, выравнивание фотопленки в плоскость должно выпол­няться с высокой точностыо, и ее учет осуществляется при обработке снимков на универсальных приборах и аналитическим способом.