1. При перемещении вдоль главной вертикали от основания кар­тины ТТ к главной точке схода картинной плоскости i линейные раз­меры проекций сторон сетки уменьшаются, и в точке i становятся равными нулю. Следовательно, масштаб их изображения изменяется от единицы на основании картины до нуля в главной точке схода.

2. Масштаб изображения по направлениям, совпадающим с гори­зонталями, остается неизменным. В этом можно убедиться, рассмот­рев подобные треугольники с общей вершиной в точке l

3. Преобразование сетки квадратов предметной плоскости в сетку трапеций в картинной плоскости позволяет говорить о наличии иска­жений, являющихся следствием центрального проектирования: сме­щения отдельных точек картинной плоскости, искажение площадей, углов и др.

52

Глава 3. Теория одиночного снимка

§ 20. Системы координат в фотограмметрии

Применяемые в фотограмметрии координатные системы можно условно разделить на две группы, различающиеся областью примене­ния, выбором начала координат и направлениями координатных осей.

Координатные системы местности используются для определе­ния пространственного положения точек местности. К таким системам относятся как левые геодезические (Гаусса, UTM, местная и др.), так и правые фотограмметрические.

Напомним, что в левой (французской) координатной системе по­следовательное преобразование осей X —>Y —>Z —>X выполняется путем вращения их по часовой стрелке; в правой (английской) системе тот же результат достигается при вращении против часовой стрелки.

Геоцентрическая система координат O'X'Y'Z' (рис. 3.1) используется при решении фотограмметрических задач на боль­шие расстояния, при выполнении космических исследований и т. п. Ее начало О' совпадает с центром земного эллипсоида, ось O'Z' на­правлена вдоль его оси вращения, плоскость O'X'Y' располагается в плоскости экватора, ось О'Х' установлена в плоскости начального меридиана. Положение точки земной поверхности А в этой системе определяется прямоугольными координатами X' = А"А', У = О'А", Z' = А А.

Рис. 3.1. Геоцентрическая Рис. 3.2. Геодезическая (а) и фотограм

система координат метрическая (б) системы координат

Система координат Гаусса O_rX_rY_rZ_r (рис. 3.2) использу­ется для определения положения пунктов опорной геодезической сети и представления результатов фотограмметрической обработки материа­лов аэрофотосъемки. Ее начало О_г совмещено с точкой пересечения осевого меридиана зоны и экватора, ось О_гХ_г - с осевым меридианом, а ось O_rY_r направлена на восток. Положение точки местности А харак­теризуется координатами Х_г = A"A',Y_r = OpA", Z_v = A A.

53

Начало местной системы координат совмещается с произвольной точкой О_т, а оси О_тХ_т, O_mY_m и O_mZ_m параллельны соответствующим осям системы координат Гаусса. Положение точек в этой системе определяется пространственными координатами X_mt Y_m и Z_m.

Фотограмметрическая система координат OXYZ (рис. 3.2) выбирается так, чтобы зависимости между координатами соответственных точек снимка и местности имели наиболее простой вид. Ее начало совмещается с произвольной точкой (например, с точкой местности А или с центром проекции), а координатные оси направ­ляются так, чтобы система оставалась прямоугольной и правой. Чаще всего ось ОХ совмещают с направлением маршрута. Положение точек в фотограмметрической системе определяется координатами X, Y и Z.

Координатные системы аэроснимка предназначены для опреде­ления положения точек аэроснимков, являются прямоугольными, пра­выми и делятся на внутренние и внешние. Внешние координатные системы являются пространственными, а их начало совмещено с цен­тром проектирования. Внутренние системы - плоские, с началом в точке пересечения линий, соединяющих координатные метки снимка.

Плоская прямоугольная координатная система оху явля­ется внутренней и используется для определения положения точек аэроснимка (рис. 3.3, а, б). Ее начало совмещено с точкой пересечения линий 1-2 и 3-4, соединяющих противоположные механические ко­ординатные метки, ось ох - с линией 1-2 (рис. 3.3, а) или параллельно ей (рис. 3.3, б), а ось оу устанавливают перпендикулярно оси х. По­ложение точки т аэроснимка определяется координатами х_т, у_т.

Иногда ось ох совмещают с главной вертикалью, а ось оу - с гори­зонталью, проходящей через главную точку снимка, точку нулевых искажений или точку надира. Начала координат в этих случаях со­вмещают с главной точкой, точкой нулевых искажений и точкой нади­ра соответственно.

	i		КУ
з1		хт т
			Ут	Л
к	4	"о 2Ч

обе Рис. 3.3. Внутренние координатные системы аэроснимка

54

Если главная точка аэроснимка не совпадает с точкой пересечения координатных меток (рис. 1.7), то координаты произвольной точки аэроснимка в системе оху (рис. 3.3, а, б):

х_п

X

Хо, Ут = У-Уо>

где х, у - измеренные координаты точки аэроснимка, a x_Q, y_Q - коор­динаты главной точки аэроснимка (§ 8).

Последние модели аэрокамер имеют в плоскости прикладной рам­ки оптические координатные метки (рис. 1.8, 3.4,) или сетку крестов, координаты которых, найденные при калибровке аэрокамеры, являют­ся носителями информации о координатной системе аэроснимка оху. Наличие точных координат таких меток (крестов) обеспечивает анали­тическое определение начала системы и положение ее координатных осей оху в порядке, указанном в главе 13; особенности использования системы координат цифрового снимка рассмотрены в главе 14.

Полярная система координат огер (рис. 3.3, в) является также внутренней, применяется при анализе изображения на аэроснимке и реализуется в конструкциях ряда фотограмметрических приборов. Ее начало совпадает с точкой пересечения линий, соединяющих противо­положные координатные метки, полярная ось - с главной вертикалью iv₀ а ее положительное направление размещено в правой части сним­ка. Полярный угол ф отсчитывается от положительного направления главной вертикали против часовой стрелки.

Промежуточная система координат Sxyz (рис. 3.5) является внешней и пространственной. Ее начало размещено в центре проекции S, ось Sz совмещена с продолжением главного оптического луча, а оси Sx и Sy параллельны соответствующим осям системы координат аэроснимка оху (рис. 3.3). В этой системе координатами точки аэро­снимка т являются величины х_т, у_т, иг_т = -f.

г	е	®\
г		ф
е	е	ф

а) б)

Рис. 3.4. Размещение четырех (а) и восьми (б) оптических координат­ных меток снимка

Рис. 3.5. Промежуточная система координат

55

К внешним относится также промежуточная система координат SXYZ (рис. 3.5), оси которой параллельны соответствующим осям фо­тограмметрической системы координат OXYZ (рис. 3.2, б).