14.Мода и медиана непр. С.В.

Мода непр. с.в.Х наз. её возм. знач., в кот. плотность распред. f(х) имеет локальный максимум и обознач. М₀(Х).

Медианой непр. с.в. Х наз. такое её знач-е Ме(Х), для кот. выпол-ся рав-во: Р(Х<Ме(Х))=Р(Х>Ме(Х))=1/2

Т. обр. медиана делит мн-во значений непр. с.в. на 2 равновероятных мн-ва.

15. Равномерное распред. Биномин. Распред.

16. Норм. Распред., осн. Хар-ки

Ф-цию распред. Опред. Через большую ф-лу Лапласа

Её св-ва:

Ф(0)=0

Ф(-х)=-Ф(х)

Х>5, Ф(х)=1/2

17. Показ. З-н распред.. Графики ф-ций и плотности распред., числовые хар-ки

Числовые хар-ки

18.Нер-во Маркова-Чебышева.Обобщённое нер-во Чебышева

Из рав-ва 1 следует, что чем больше и меньше а, тем больше вер-ть. что Х .

Из нер-ва Чебышева следует, что при фикс. Х большей дисперсии, вер-ть попадания в промежуток (М(Х)- , М(Х)+ )больше.

19. З-н больших чисел в форме Чебышева, его смысл. З-н больших чисел в форме Бернулли.

20. Ген. И выб. Сов-ти. Повторная и бесповторная выборки

21. Сп-бы отбора. Стат. Распред. выборки

На практике применяются различные способы отбора. Принципиально эти способы можно подразделить на два вида:

1. Отбор, не требующий расчленения генеральной совокупности на части. Сюда относятся: а) простой случайный бесповторный отбор; б) простой случайный повторный отбор.

2. Отбор, при котором генеральная совокупность разбивается на части. Сюда относятся: а) типический отбор;

б) механический отбор; в) серийный отбор.

Простым случайным называют такой отбор, при котором объекты извлекают по одному из всей генеральной совокупности. Осуществить простой отбор можно различными способами. Например, для извлечения n объектов из генеральной совокупности объема N поступают так: выписывают номера от 1 до N на карточках, которые тщательно перемешивают, и наугад вынимают одну карточку; объект, имеющий одинаковый номер с извлеченной карточкой, подвергают обследованию; затем карточку возвращают в пачку и процесс повторяют, т. е. карточки перемешивают, наугад вынимают одну из них и т. д. Так поступают n раз; в итоге получают простую случайную

повторную выборку объема n.

Если извлеченные карточки не возвращать в пачку, то выборка является простой случайной бесповторной.

Типическим называют отбор, при котором объекты отбираются не из всей генеральной совокупности, а из

каждой ее «типической» части.

Типическим отбором пользуются тогда, когда обследуемый

признак заметно колеблется в различных типических

частях генеральной совокупности.

Механическим называют отбор, при котором генеральную совокупность «механически» делят на столько групп,

сколько объектов должно войти в выборку, а из каждой группы отбирают один объект.

Следует указать, что иногда механический отбор может не

обеспечить репрезентативности выборки.

Серийным называют отбор, при котором объекты отбирают из генеральной совокупности не по одному, а «сериями», которые подвергаются сплошному обследованию. Серийным отбором пользуются тогда, когда обследуемый

признак колеблется в различных сериях незначительно.

Стат. распред. выборки