Достоинства и недостатки им

Все имитационные модели представляют собой черный ящик, то есть, на вход подается информация, а на выходе образуется выходной сигнал – отклик. Поэтому для получения результата необходим прогон ИМ. ИМ не способна сама формировать решение, а может лишь служить для анализа поведения системы в условиях, определенных экспериментатором.

В каких случаях полезно применять ИМ, каковы его преимущества ? Мы определили ИМ как экспериментирование с моделью реальной системы. Экспериментирование с реальной системой устраняет много затруднений, связанных с несоответствиями между реальностью и моделью.

Но эксперимент на реальной системе имеет и ряд недостатков :

• если составной частью эксперимента являются люди, то на результат может повлиять хауторнский эффект ( люди меняют свое поведение, если знают, что за ними наблюдают )

• может оказаться сложным поддержание одних и тех же условий при каждом повторении эксперимента

• при экспериментировании с реальной системой может оказаться невозможным исследование многих альтернативных вариантов

Так что исследователю нужно иметь в виду ИМ в случаях если :

1. не существует законченной математической постановки данной задачи, либо еще не разработаны аналитические методы решения ;

2. аналитические методы есть, но они очень сложны и трудоемки, и ИМ дает более простой способ решения ;

3. кроме оценки определенных параметров, желательно осуществить наблюдение за поведением системы в течение некоторого периода ;

4. постановка эксперимента в реальных условиях затруднено, например, в космосе ;

5. для долговременного действия систем или процессов может потребоваться сжатие временной шкалы ;

6. еще одно преимущество ИМ – возможности применения в образовании и профессиональной подготовке. При разработке и использовании ИМ экспериментатор разыгрывает и видит на модели реальные процессы и ситуации. ИМ является одним из распространенных количественных инструментов, используемых при решении проблем управления.

ИМ имеет и недостатки :

• разработка хорошей ИМ дорого и требует времени

• ИМ в принципе неточна, и трудно измерить степень этой неточности

Структура им

В общем виде структура модели такова :

E=f (x_i,y_j)

E – отклик, результат действия системы;

x_i – переменные и параметры, которыми мы можем управлять;

y_j – переменные и параметры, которыми мы не можем управлять;

f – функциональная зависимость между переменными и параметрами, которая определяет величину отклика.

Вообще говоря, модель является комбинацией следующих составляющих :

• компоненты

• переменные и параметры

• функциональные зависимости

• ограничения

• целевые функции

Компоненты – составные части, которые при соответствующем объединении образуют систему. Например, модель моря состоит из моделей популяций живых организмов, моделей впадающих рек, моделей загрязнения и т.д. Под системой мы понимаем группу объектов, объединенных некоторой формой регулярного взаимодействия для выполнения заданной функции.

Параметры, в отличие от переменных, могут принимать произвольные значения. Переменные же могут принимать только значения, определяемые видом данной функции. В моделях различают переменные двух видов :

• экзогенные ( входные ) – порождаются вне системы под воздействием внешних причин ( управляющие переменные ) ;

• эндогенные ( выходные ) – возникают в системе в результате воздействия внутренних причин ( переменные состояния или выходные переменные ).

Функциональные зависимости описывают поведение переменных и параметров в пределах компонент или выражают соотношения между компонентами системы. Эти соотношения или операционные характеристики являются по природе либо детерминированными, либо стохастическими.

Детерминированные соотношения – это тождества или определения, которые устанавливают зависимости между переменными и параметрами в тех случаях, когда отклик однозначно определяется заданной на входе информацией.

Стохастические соотношения, в отличие от детерминированных, представляют собой такие зависимости, которые при заданной на входе информации дают на выходе неопределенный результат. Оба типа соотношений обычно выражаются в форме математических уравнений, которые устанавливают зависимости между экзогенными и эндогенными переменными. Как правило, эти соотношения строят на основе гипотез или выводят с помощью статистического или математического анализа.

Ограничения представляют собой устанавливаемые пределы изменений значений переменных или ограничивающие условия распределения и расходования тех или иных средств.

Они могут вводиться либо разработчиком ( искусственные ограничения ), либо определяться самой системой вследствие присущих ей свойств ( естественные ограничения ).

Примеры искусственных ограничений : максимальный размер капиталовложений, максимальный уровень загрязняющих веществ, минимальный уровень занятости. Большинство технических требований к системам представляют собой набор искусственных ограничений.

Естественные ограничения обусловлены самой природой системы, например : нельзя продать товаров больше, чем система может произвести, законы природы.

Таким образом, одни ограничения обусловлены неизменными законами природы и экономики, в то время как другие ограничения, будучи делом рук человека, могут подвергаться изменению. Исследователь должен постоянно оценивать привнесенные человеком ограничения, чтобы ослабить или усилить их по мере необходимости.

Целевая функция ( функция критерия ) – точное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Могут быть цели сохранения и цели приобретения. Цели сохранения связаны с сохранением или поддержанием каких-либо ресурсов ( временных, энергетических и др. ) на некотором уровне или с поддержанием состояний системы. Цели приобретения связаны с приобретением новых ресурсов ( прибыли, персонала и т. д. ) или достижением определенных состояний, к которым стремится предприятие.

Выражение целевой функции должно однозначно определять цели и задачи, с которыми соизмеряется принимаемое решение.

Критерий – мерило оценки, правило или вид проверки, при помощи которых составляется правильное суждение о чем-либо. Критерий оказывает большое влияние на процесс создания модели и манипулирования ею.

Функция критерия ( целевая функция ) является органической составной частью модели, и весь процесс манипулирования с моделью направлен на оптимизацию или удовлетворение заданного критерия.