
- •3. Системы линейных алгебраических уравнений. Условие сущ-ния решения, решение систем по формулам Крамера и методом исключений, фундаментальная система реш-й.
- •5. Пределы и непрерывность. Числовая последовательность и ее предел. Определение функции, ее непрерывность на языке "эпсилон-дельта" и языке пределов, равномерная непрерывность.
- •6, Производная функция одной переменной. Определение, геометрический смысл, простейшее правило вычисления производной. Производная сложной функции. Формула Тейлора.
- •8. Определенный интеграл и его геометрический смысл (задача о площади криволинейной трапеции). Приближенное вычисление определенных интегралов, формулы трапеций и Симпсона.
- •12. Закон больших чисел и центральная предельная теорема.
- •13. Регрессионный анализ: линейная и нелинейная регрессия, статистические свойства оценок коэффициентов регрессии.
- •14. Проверка гипотез. Критерий χ2. Ошибки 1-го и 2-го рода. Лемма Неймана-Пирсона.
- •15. Метод максимального правдоподобия. Точечное и доверительное оценивание параметров гауссовского распределения.
- •Вопрос 16: Тренд, сезонная и циклическая компоненты временного ряда.
- •17.Модели тренда (свойства логистической и линейной кривой).
- •18. Методы выделения сезонной компоненты временного ряда (метод скользящих средних).
- •19. Приведение задач линейного программирования к каноническому виду. Методы искусственного базиса.
- •I метод искусственного базиса
- •II метод искусственного базиса
- •20. Симплексный метод (см), основные принципы, алгоритм.
- •21. Двойственный симплекс-метод, основные принципы, алгоритм. Случаи, когда удобно применять двойственный симплексный метод. (дсм)
- •22. Задача максимизации прибыли при заданных ценах на продукцию и ресурсы. Анализ оптимальных решений с помощью множителей Лагранжа.
- •23. Транспортная задача замкнутого типа: постановка, существование решения, метод потенциалов.
- •24. Транспортная задача незамкнутого типа. Постановка, способ сведения к задаче замкнутого типа(с обоснованием). Алгоритм решения.
- •25. Теорема о необходимых и достаточных условиях оптимальности смешанных стратегий. Метод сведения решения игр к решению задачи линейного программирования.
- •26. Функция выигрыша в матричных играх без седловой точки. Смешанные и оптимальные смешанные стратегии. Метод сведения решения матричных игр к задаче линейного программирования.
- •27. Методы наискорейшего и координатного спуска для минимизации выпуклой функции без ограничений. Их алгоритмы и геометрическая интерпретация
- •28. Типичные производственные функции с несколькими ресурсами: линейная пф, степенная пф, пф с постоянными пропорциями. Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций
- •1. Линейная производственная функция:
- •2. Степенная производственная функция:
- •3. Производственная функция с постоянными пропорциями:
- •33. Модель с фиксированным размером заказа
- •34. Модель с фиксированным уровнем запасов
- •35. Двухуровневая система управления товарными запасами, (s,s)-система.
- •36. Математическая модель и схема статического моб в денежном выражении. Методологические вопросы построения моб.
- •Методологические вопросы построения моб Классификация отраслей
- •Метод учета продукции
- •Способ оценивания продукции
- •Общие предпосылки модели моб
- •Дополнение ограничений моб по производственным ресурсам
- •37. Свойства коэффициентов прямых материальных затрат в моб. Определение косвенных и полных материальных затрат.
- •38. Основные понятия теории баз данных: объект, свойство, связь. Диаграмма «сущность-связей». Логическая, физическая, концептуальная схемы базы данных
- •39. Реляционная модель данных. Основные понятия: отношение, кортеж, домен. Получение нормальных форм отношений из диаграммы «сущность-связь». Реляционная алгебра и ее основные понятия.
- •Первая нормальная форма
- •Вторая нормальная форма
- •Третья нормальная форма
- •Нормальная форма Бойса-Кодда
- •Четвертая нормальная форма
- •Пятая нормальная форма
- •40. Реляционная алгебра, основные операторы реляционной алгебры. Связь языка sql с операторами реляционной алгебры.
- •41. Реляционная модель данных. Теория нормализации. Нормальные формы: первая, вторая, третья, Бойса-Кодда.
- •42. Физическая организация баз данных. Файлы: последовательные, с прямым доступом, с хеш-адресацией, индексно-последовательные, в-деревья.
- •43. Назначение и основные компоненты операционных систем. Управление памятью. Управление внешними устройствами. Защита данных. Интерфейс прикладного программирования. Пользовательский интерфейс.
- •Пользовательский интерфейс
- •47. Функция организационного управления: сбор и первичная обработка данных, моделирование ситуации выбора, прогнозирование неуправляемых параметров
- •Сбор и первичная обработка данных
- •Моделирование ситуации выбора
- •Идентификация модели ситуации выбора (прогнозирование неуправляемых параметров)
- •48. Функция организационного управления: планирование, принятие решения организация исполнения решения, контроль, координация.
- •Планирование (вычисление управляемых параметров)
- •Принятие решений
- •Организация исполнения решений
- •Контроль
- •Координация
- •Вопрос 11. 20
- •Вопрос 16: Тренд, сезонная и циклическая компоненты временного ряда. 31
38. Основные понятия теории баз данных: объект, свойство, связь. Диаграмма «сущность-связей». Логическая, физическая, концептуальная схемы базы данных
Информационная система – это система, реализующая автоматический сбор, обработку и манипулирование данными и включающая в себя технические средства обработки данных, программное обеспечение и соответствующий персонал.
Предметная область – часть реального мира, подлежащая изучению для организации управления и в конечном счете автоматизации.
Сущность (entity) – это основное содержание объекта предметной области, о котором собирают информацию (например: место, вещь, личность объекта).
Набор сущностей – множество сущностей одного типа (обладающих одинаковыми свойствами).
Структурирование данных – это введение согласований о способах представления данных.
База данных – поименованная совокупность данных, отражающая состояние объектов и их отношений в рассматриваемой области. База данных – это совокупность данных организованных по определенным правилам, которые предусматривают общие принципы описания, хранения и манипулировании данными.
Объект – элемент предметной области, информацию о котором мы сохраняем.
Атрибут – поименованная характеристика объекта. Он показывает, какая информация должна быть собрана об объекте.
СУБД – это комплекс программных средств и языковых средств, предназначенных для создания, ведения и совместного применения баз данных многими пользователями.
Поле – это элементарная единица логической организации данных, которая соответствует неделимой единице информации.
Запись – именованная совокупность атрибутов. Использование записей позволяет за одно обращение к базе получить некоторую логически связанную совокупность данных. Именно записи изменяются, добавляются и удаляются. Тип записи определяется составом ее атрибутов. Экземпляр записи - конкретная запись с конкретным значением элементов.
Экземпляр записи – отдельная реализация записи, содержащая конкретное значение ее полей.
Групповое отношение – иерархическое отношение между записями двух типов. Родительская запись (владелец группового отношения) называется исходной записью, а дочерние записи (члены группового отношения) - подчиненными.
Файл – совокупность экземпляров записи одной структуры.
Ключ – поле, каждое значение которого однозначно определено соответствующей записью.
Составной ключ – совокупность полей, значение которых однозначно определено соответствующей записью.
Модель данных – совокупность структур данных и операций их обработки. Любая модель данных должна содержать три компоненты:
структура данных - описывает точку зрения пользователя на представление данных.
набор допустимых операций, выполняемых на структуре данных. Модель данных предполагает, как минимум, наличие языка определения данных (ЯОД), описывающего структуру их хранения, и языка манипулирования данными (ЯМД), включающего операции извлечения и модификации данных.
ограничения целостности - механизм поддержания соответствия данных предметной области на основе формально описанных правил.
Иерархическая модель – это модель, организующая данные в виде древовидной структуры на самом верхнем уровне имеется один узел, называемый корнем, каждый узел кроме корня связан с одним узлом на более высоком уровне, называемый исходным (родительским) для данного узла, каждый элемент может быть связан с одним или несколькими на более низком уровне. Достоинства: высокая скорость манипулирования данными; низкие затраты на реализацию БД. Недостатки: отсутствует математическая основа построения модели; не полнота модели, т.е. не каждая модель может быть представлена виде такой модели, неравнозначность данных, т.к. данные внизу подчинены данным сверху; сложность обновления; возможность представление данных лишь как один-к-одному и один-ко-многим.
Сетевая модель – это модель, организующая данные в виде сетевой структуры, т.е. элемент данной структуры, могут иметь более одного исходного в отношениях между данными. Достоинства: ей соответствует значительно большее количество реальных ситуаций, чем для иерархической модели; более экономичное представление информации и уменьшение времени поиска нужной информации. Недостатки: трудность сопровождения таких СУБД, слабо развитая теоретическая база.
Реляционная модель – В реляционной модели достигается гораздо более высокий уровень абстракции данных, чем в иерархической или сетевой. В ней представление данных не зависит от способа их физической организации. Это обеспечивается за счет использования математической теории отношений. Достоинства: наличие небольшого набора абстракций, наличие простого и в то же время мощного математического аппарата, возможность ненавигационного манипулирования данными без необходимости знания конкретной физической организации баз данных во внешней памяти. Недостатки: в то же время простота реляционной модели является в некотором смысле и недостатком такого подхода.
Связи – это соответствия или отношения, возникающие между объектами предметной области.
Связь 1:1 – связь, которая предполагает, что в данный момент времени одному экземпляру информационного объекта А соответствует не более одного экземпляра информационного объекта В, и наоборот.
Связь 1:М – связь, которая предполагает, что одному экземпляру информационного объекта А соответствует 0, 1 и более экземпляров объекта В, но каждый экземпляр объекта В связан не более чем с одним экземпляром объекта А.
Связь М:М – связь, которая предполагает, что каждый момент времени одному экземпляру информационного объекта А соответствует 0,1 и более экземпляров объекта В и наоборот.
Концептуальная схема – модель предметной области, включающая совокупность информационных объектов, и их атрибутов и взаимосвязей между объектами, выявленных в результате анализа предметной области. Концептуальная схема показывает название сущностей, отношений между ними. Эта модель не зависит от инструмента, на которой будет реализована база. На основании концептуальной модели строится логическая модель.
Логическое проектирование – Этап проектирования базы данных, основной задачей которого, является разработка логической схемы базы данных ориентированных на выбранную СУБД. На этапе логического проектирования указывают структуру сущности, т.е. названия полей с выделением ключевого поля, обозначение поля, тип поля (текстовый …), размер поля (байт …), требуется также указать размер памяти, требуемый для хранения данных, поэтому в логической схеме указывается максимальное количество экземпляров каждой сущности.
Физическая модель - Применение к конкретной СУБД, загрузка данных в соответствии с информационно-логической моделью и разработка прикладных программ (если требуется) дл решения конкретных задач заказчика.
Модель "сущность-связь" – это некое унифицированное информационное представление данных о реальном мире, независимо от реализующего его программного обеспечения. Она определяет значения данных в контексте их взаимосвязи с другими данными. Из модели "сущность-связь" могут быть порождены все существующие модели данных.
Очень важным свойством модели "сущность-связь" является то, что она может быть представлена в виде графической схемы. Это значительно облегчает анализ предметной области. Данное представление называется диаграммой "сущность-связей".
Всё что ниже, можно вообще не упоминать!:)))
Правила порождения реляционных отношений
1. Сомнительная связь
Необязательная связь
1
:М
4
E1 ------ #кл.1
E2 ------ #кл.2
E1-E2 ------- кл.1 кл.2
.
.