33. Модель с фиксированным размером заказа

Целесообразность создания запасов:

1) наличие запасов позволяет быстро удовлетворять потребности потребителей.

2) наличие запасов позволяет нейтрализовать колебания спроса, частично избавляя от дефицита.

В этой модели устанавливается фиксированный размер заказа, который подается в тот момент, когда запасы закончились. Эта модель основана на выборе такого размера заказа (партии), который минимизировал бы общие издержки управления запасами.

При этом предполагается, что общие издержки управлением запасом состоят из 2 частей:

1) издержки выполнения заказа с₁(Q);

2) издержки хранения запаса с₂(Q).

, где с(Q) = с₁(Q)+с₂(Q);

1) – это накладные расходы, связанные с реализацией заказа – транспортировка, прием на хранение, переналадка производственной линии этого заказа и т.д. Считается, что эти затраты на партию не зависят от размера партии.

Чтобы рассчитать издержки выполнения заказа введем следующие обозначения:

S (ед/день) – интенсивность реализации продукции, среднесуточный сбыт.

Q (ед) – размер заказа (объем партии продукции, поставляемой одномоментно для пополнения запасов)

A (руб) – затраты на запуск производства заказанной партии продукции или стоимость доставки партии (не зависят от размера заказа)

V (руб/ед) – себестоимость единицы продукции.

r (руб/день)– отдача от каждого вложенного рубля в товарные запасы в день.

Тогда издержки выполнения заказа в расчете на единицу продукции составляет: A/Q

Для определения издержек выполнения заказа: A/Q*S

Получаем функцию: C₁(Q)=A/Q*S – сколько рублей тратим в день на доставку

2) – страховка, налоги, порча, арендная плата за помещения (если они не принадлежат данной системе), стоимость эксплуатации склада (освещение, отопление). В ряде случаев наиболее важными являются не прямые издержки, а те косвенные потери, которые никогда не отражаются в отчетных документах. Эти потери возникают из-за того, что активы фирмы вкладываются в запасы, вместо того, чтобы участвовать в других сферах деловой активности. (r может быть процентной ставкой)

(r*V) – косвенные потери на единицу запасов от вложения финансов в товарные запасы

Q/2 – в среднем на складе:

∆t – время между поставками. Как только запасы достигают нулевого уровня, приходит заказанная партия и запасы мгновенно пополняются до уровня Q.

Тогда C₂(Q)=r*V*(Q/2) – функция издержек хранения товарных запасов.

Общие издержки:

Q* – оптимальный размер партии, (1) – формула Уильсона-Харрисона (1915)

Точка минимума С совпадает с точкой пересечения С₁ и С₂:

В идеальном случае уровень товарных запасов снижается с постоянной интенсивностью, и как только он достигает 0, немедленно поступает новый заказ размера Q.

Рассмотрим более сложную модель, в которой для определения точки заказа нужно знать временную задержку между моментом подачи заказа и моментом его получения и учитывать средний сбыт за время поставки.

L – время (задержка) выполнения заказа, S_L – среднесуточный сбыт, постоянен, S_L = S.

Т.к. примерно в половине случаев фактический сбыт за время доставки заказа может превысить среднее значение сбыта, то возникает временная нехватка товара (дефицит). Поэтому вводится резервный (страховой) запас B  точка заказа P (критический уровень товарных запасов):

P = B + S*L (1)

t₁ – момент начала сбыта.

Когда уровень заказа упал до точки заказа Р, подали заявку на заказ.

t₂ – момент выполнения заказа через время L.

из

Формула (1) определения точки заказа P основана на том предположении, что учет ведется непрерывно, и как только уровень запасов опускается до точки заказа, то подается новый заказ. В настоящее время это и не такой уж минус, т.к. многие предприятия используют 1С Предприятие (Склад). Однако в некоторых местах постоянный учет товарных запасов не ведется и уровни запасов измеряются периодически. Тогда R – интервал времени между проверками

При периодических проверках уровня запасов он может опускаться значительно ниже точки заказа, прежде чем обнаружится необходимость пополнения запасов. Поэтому формулу для определения т заказа скорректируем с учетом сбыта между проверками: P = B+ S*(L + R/2)

По данной модели: если фактический уровень товарных запасов (I) вычисляемый периодически через время R опускается ниже P: I  P, то подается заказ и через L суток он выполняется в размере партии. Если I > P  заказ не подается.

Рекомендации по выбору:

1. Эта модель обычно является более предпочтительной, если издержки значительны и их можно вычислить.

2. Также желательно использовать эту модель, если при заказе определенных товаров поставщик налагает ограничения на min размер партии, т.к. легче один раз отрегулировать фиксированный наиболее экономичный размер партии, чем постоянно регулировать переменные размеры заказа.

3. Основанием для выбора этой модели является ведение точного и непрерывного учета запасов.