Обработка ошибок

Одна из вещей, наиболее обоснованных наукой.

Как правило, для гарантированной доставки кадров источнику посылается информация о том, в каком состоянии находится приёмник. Посылаются специальные управляющие кадры, содержащие позитивные или негативные сообщения о принятых кадрах. Позитивный ответ говорит о том, что кадр получен; негативный – что что-то случилось и его надо передать снова.

Возможна ситуация, когда принимающая сторона получит искажённый кадр и не сможет на него прореагировать. Отправитель не получит ни положительной, ни отрицательной квитанции. Чтобы исклюения. При штатной ситуации ответ (подтверждение, квитанция) приходит до истечения интервала. В противном случае, если существует нумерация кадров, потерянный кадр передаётся вновь.

Управление потоком

Управление потоком необходимо для того, чтобы передача основной порции происходила тогда, когда готов приёмник (передатчик может передавать данные быстрее, чем приёмник их принимает и обрабатывает). Для этого применяют 2 подхода:

1. Управление потоком с обратной связью. Когда получатель посылает источнику команду, разрешающую передавать очередной кадр.

2. Управление потоком с ограничением. В этом случае в протокол встраивается механизм, который может ограничивать скорость передачи. Обратная связь отсутствует.

Обнаружение и исправление ошибок

Типы и частота появления ошибок зависит от среды передачи. О качестве канала можно судить по одной из характеристик, как вероятность ошибки. Например, если передается в кадре 1000 бит, а вероятность ошибки 0,1 %, то один бит в кадре будет испорчен, и возможная ситуация, когда кадр надо передавать вновь до тех пор, пока он будет принят без ошибки.

Для борьбы с ошибками применяют избыточность: добавление к передаваемым данным некоторой контрольной информации из передаваемых данных с помощью алгоритмов и методов так называемого помехоустойчивого кодирования.иных некоторой контрольной инфйизбыточность: добавление к передаваемымы данных некоторой контрольной инфйормации.ожная ситуация

Различают 2 основных способа противодействия ошибкам:

1. Кодирование с обнаружением ошибок. В этом случае методы используются, когда физическая среда помехозащищена. Ошибок мало. Если произошла ошибка, дешевле передать информацию заново.

2. Кодирование с исправлением ошибок. В этом случае ошибок много. Приёмник должен обнаружить ошибку и автоматически исправить её.

Простейшая модель передачи данных с помощью помехоустойчивого кодирования:

U – информационное сообщение.

V – кодовое слово.

R – кодовое слово после приёмника.

U’ – принятое информационное слово.

Источник выдаёт группу битов. Она преобразуется каким-то образом и передается в канал. Преобразованное сообщение (кодовое слово) построено таким образом, что, если произошла ошибка, ее можно было бы исправить или распознать. Если нет ошибки, то V = R. Декодер восстанавливает из исходного слова сообщение. И они должны быть равны или неравны в зависимости от ошибки.

Построение кодирования

Кодирование строится на основе следующих принципов и понятий:

1. Кодовое слово. Кадр или сообщение состоит из m информационных битов и k избыточных (или контрольных). Полная длина кадра n = m+k. Набор из n бит называют n-битным кодовым словом или кодовой комбинацией.

2. Кодовое расстояние. Количество битов, которыми различаются 2 кодовых слова. Для получения кодового расстояния между кодовыми словами их надо сложить по модулю 2 и сосчитать количество единиц. Например, 1000101 – первое кодовое слово, и 1011001 – второе. Результат – 0011100. Кодовое расстояние равно 3. Смысл кодового расстояния заключается в следующем. Если 2 кодовых слова находятся на кодовом расстоянии t, то для преобразования одного кодового слова в другое потребуется d единичных ошибок. Если кодовое слово длиной m+k, то 2^m – количество допустимых комбинаций (информационных сообщений). Не все допустимые информационные сообщения при появлении ошибок будут входить в 2ⁿ число сообщений. При этом контрольные разряды формируются по определённому алгоритму. Зная алгоритм формирования контрольных разрядов, можно построить полный список всех допустимых кодовых слов. При этом в этом списке можно найти такую пару кодовых слов, кодовое расстояние между которыми будет минимальным. Это расстояние называется минимальным кодовым расстоянием. Обычно обозначается d_min. Способность алгоритма кодирования по обнаружению и исправлению ошибок зависит от минимального кодового расстояния.

Вывод:

Не все значения кодовых слов 2^n=m+k являются допустимыми.

Пример обнаружения ошибки: применяют кодирование с контрольным разрядом или контроль на чётность. Бит чётности формируется таким образом, чтобы количество единиц в кодовом слове было чётным.

10110101 – m информационных бит, 1 – k контрольных бит. Минимальное кодовое расстояние равно d_min=2. При приёме осуществляется подсчёт единиц и сравнение полученной суммы с контрольным разрядом. Если количество единиц нечётное, то произошла ошибка. Где – неясно.

Исправление ошибки: Предположим. Допустимые комбинации следующие:

1. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2. 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

3. 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0

4. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

d_min = 5. Если получено сообщение R = 0000000111 – ошибка, такого допустимого кодового слова нет, количество исправленных ошибок подсчитывается по формуле . Поэтому на приемном конце будет сделан вывод о том, что передавалось 0000011111. Но возможен вариант, когда передавались 00…00 и произошла тройная ошибка, тогда исправление будет неверным – ошибка декодирования.