1. Методики сравнительной оценки эффективности сетей.

Сложность решаемых задач определяет методы экспертизы, её объём, глубину анализируемых качеств. Рассмотрим наиболее часто применяемее методики. Особо необходимо обратить внимание на вид оценок (лучший получает минимум баллов или максимум).

Варианты:

1. Экспертные оценки по их личному мнению как специалистов (используемым расчётным соотношениям, интуиция, опыт,.. ). Пример по типу Ростсельмаша для трёх пленов и расчёт коэф. конкордации по формулам:

q= 12 S/{э²(k ³– k) и S= [R_i – э(k+1)/2] ² /

2. Для каждого из группы однотипных объектов необходимо отобрать наиболее важные с точки зрения целей анализа показатели (критерии) и по ним провести расчёт эффективности.

Методики.

1. Суммирование баллов. Используется при первичной оценке проектов по их качествам. Критерий: максимум (минимум) суммы баллов

С_i = b_i1 + b_i2 + b_i3 +...+ b_im .

Пример для трёх сетей и 4-х экспертов

2. Суммирование баллов с учетом весовых коэффициентов. Используется при последующих оценках проектов по их качествам.

Критерий: С_i (ω) = b_i1 ω₁ + b_i2 ω₂ + b_i3 ω₃ +........+ b_im ω_m .

Пример для трёх сетей и 4-х критериев (метод Борда).

Определение весовых коэффициентов проводится группой экспертов, которые ранжируют анализируемые факторы по степени важности.

Варианты (подробный расчёт ниже):

- простейший (непосредственное назначение коэффициента),

- простой (оценка коэффициента критерия в баллах),

- относительный (парных сравнений),

- расчётный (по спецформулам).

3. Парные сравнения претендентовв с учетом цифровых коэффициентов (таблица 4.1). Критерий: уровень меры превосходства (сильное при С 0,75 , слабое при С=0,66 0,75).

С(П1, П2) = (w⁺ + w⁰ ) / (w⁺ + w ^ + w⁰ ),

где w ⁺ - сумма весовых коэффициентов качеств, где у П1 оценки качества выше, чем у П2,

w ^ - тоже, но у П1 ниже, чем у П2,

w⁰ - тоже для одинаковых оценок.

Сравнивая, например, в таблице 4.1 претендентов П1и П2, получим: w⁺ =4+4+3=11, w ^ =2+3=5, w⁰ =0; тогда С(П1,П2)= (11+0)/(11+5+0)= 0,69.

Аналогично получим С(П1,П3)= (4+3+6)/(7+3+6)= 0,81.

Таблица 4.1 - Оценка альтернативных проектов по выбранным критериям

Критерии	Проекты					Эксперты			ωi
	П1	П2	П3	Вес, wi		Э1	Э2	Э3
К1	5	4	3	4		3	2	1	0,26
К2	4	5	4	2		1	1	3	0,31
К3	4	3	4	4		2	3	4	0,17
К4	3	4	5	3		5	5	5	0,10
К5	5	4	2	3		4	4	2	0,16

4. Задачи с критериями разной направленности.

Разнонаправленные критерии требуют преобразования. Применяется операция нормализации (формулы пересчета). Например, для оценки проектов S используются оценки экспертов по критериям К_i (таблица 4.2).

Таблица 4.2- Сравнение проектов

Критерии (i)		Проекты (j)				ωi
		S1	S2	S3	S4
max	К1	y12	y13	y14	...	ω1
min	К i	y22	...	...	...	ω i
….		...	...	...	...

Проблема: выбрать S^*, удовлетворяющим всем критериям в большей степени. Операция нормализации заключается в вычислении по формулам пересчёта (таблица 4.3) нормализованных оценок H_ij для максимизируемых и минимизируемых критериев с учётом их весовых коэффициентов. Предпочтение отдаётся проекту с максимальным показателем относительного соответствия E_j , величина которого отражает степень удовлетворения проекта всем критериям.

Таблица 4.3 – Выбор проекта

	S1	S2	S3	S4		Формулы пересчёта
y1	H11	H12	H13	H14		max: Hij = (yij - yi min) / (yi max - yi min)
y2	H21	H22	...	...
y3	...	...	...	...		min: Hij = (yi max - yij) / (yi max- yi min)
yn	...	...	...	...
	E1	E2	E3	E4		Ej = ωiHij Выбираем E*=max Ej

Задание на самостоятельную работу.

1. Завершить примеры из лекции, рассчитать коэф. конкордации.

2. Подготовить таблицы в Excel для оценки объектов и расчёта коэф. двумя вариантами (по выбору).

2. Выбор критериев проводится в зависимости от целей анализа и назначения сравниваемых сетей (общественные, корпоративные или личные; средств ограничено или много; ограничения на потребителей и обслугу; территория и помещения; ….).

Расчёт весовых коэффициентов критериев

1. Непосредственное назначение коэффициента. Каждый эксперт назначает коэффициент веса для каждого критерия, обеспечивая в сумме 1,0. Вес критерия равен среднему значению весов, назначенных каждым экспертом. Учитывается среднее квадратичное отклонение, дисперсия, коэффициент вариабильности. Применяется при небольшом числе критериев (к=36).

	К1	К2	…	к=1	Пример для (С4:Е7): СУММ(С4: Е4)К4, СУММ(С8: Е8)К8 (для контроля) СРЗНАЧ(С4:С7)  С8 СТАНДОТКЛОНЕНИЕ(С4:С7) С9 ДИСПЕР(С4:С7)  С10 Коэф. Вариабильности = С9/С8 (при 0,2 – оценки согласованы)
Э1	0,3	0,2	…	1,0
Э2				1,0
Э3				1,0
wi	0,2	0,1	…	1,0

2. Оценка коэффициента критерия в баллах. Каждый эксперт оценивает важность критерия по десятибалльной системе, независимо от других экспертов и критериев.

	К1	К2	…	к		Пример для (С4:Е5): СУММ(С4: Е4)  К4 СУММ(С5: Е5)  К5
Э1	10	2	…	34
Э2	5	….	…	22

Затем рассчитывается по каждому эксперту относительный балл:

	К1	К2	…			Пример для (С16:Е17): СУММ(С16: Е16)  К16 (для контроля) СУММ(С17: Е17)  К20 (для контроля) СРЗНАЧ(С16:С17)  С19
Э1	10/34	2/34	…	1,0
Э2	5/22	…/22	…	1,0
wi	0,26	…	…	1,0

Окончательный вес критерия равен среднему значению относительных баллов данного критерия по всем экспертам.

3. Метод парных сравнений. Используется при большом числе критериев. Каждый эксперт (пусть это Э1) оценивает предпочтение в каждой паре критериев. Обозначение: 1 – если критерий строки важнее критерия столбца (к2 важнее, чем критерий к1).

Э1	К1	К2	К3	к		Пример для (С4:Е6): СУММ(С4: Е4)  К4 СУММ(К4: К6)  К7 Затем рассчитывается по каждому эксперту относительный балл: 1/3, 0/3, 2/3.
К1	х	0	1	1
К2	1	х	1	2
К3	0	0	х	0
	1/3	0/3	2/3	1,0

Для трёх экспертов получим:

	К1	К2	К3			Пример для (С16:Е19): СУММ(С16: Е16)  К16 (для контроля) ….. СРЗНАЧ(С16:С19)  С20 СУММ(С20: Е20)  К20 (для контроля) wi равен среднему значению относительных баллов
Э1	1/3	0/3	2/3	1,0
Э2	2/3	0/3	1/3	1,0
Э3	2/3	0/3	1/3	1,0
wi	0,55	0,00	0,44	0,99

Далее