11.09.12 Лекция номер 2. Вычислительный процесс. Простейшие модели вычислительных процессов. Отношения между элементами вп.

Брайан Хитман дал следующее определение вычисления на ЭВМ: вычисления это любая операция над данными представленная в виде строки символов. По определению профессора Дейкстри, "программа есть механизм" вызывающий вычисления на вычислительной машине таким образом программа представляет из себя конечный текст на некотором формализованном языке к которому применимы правила формальной лингвистики.

Фактически программа является одним из способов задания алгоритма наследуя при этом его свойства:

1. Дискретность - разделены конечным не нулевым отрезком времени.

2. Элементарность шагов - объем работы выполняемый алгоритмом за один шаг определяется зависящий от характеристик исполнителя алгоритма и не зависящий от промежуточных и конечных данных получаемых этим алгоритмом. Элементарным шагом называется действие не подлежащее дальнейшему упрощению.

3. Определенность - на каждом шаге для определенного набора исходных данных может быть однозначно вычислен результат.

4. Массовость - говорит о том что входные значения для алгоритма могут быть выбраны из некоторого множества допустимых значений, при задании на ход одних и тех же исходных данных алгоритм должен давать один и тот же результат. Задача считается решенной если построен алгоритм приводящий к ее решению в этом случае говорят что задача является алгоритмически разрешимой. Если не существует алгоритма приводящего к решению задачи, то говорят что задача алгоритмически не разрешима. Существуют способы алгоритмического достижения цели и не алгоритмического.

5. Конечность - алгоритм должен быть определен по времени.

Простейшие модели вп.

Детерминированные формальные грамматики которыми описываются автоматы. Автомат определяется через следующие составляющие:

1. Алфавит автомата V,

2. Q- множество состояний автомата,

3. R множество закл состояний,

4. q0 выделенное начальное состояние автомата,

5. l длина цепочки символов подаваемых на вход автоматам.

Конечный автомат можно представить как абстрактную машину похожую на машину Тьюринга со следующими особенностями:

1. Выделенное конечное состояние автомата.

2. Машина является только читающей.

3. Считав символ на каждом шаге головка автомата передвигается на одну позицию вправо переводя автомат в новое состояние.

4. Заканчивает работу автомат, когда головка доходит до конца слова.

Работа автомата представляет собой последовательность шагов.

Определяется набором значений (q,w,n) , где q - текущее состояние, w - цепочка входных символов, а n - положение указателя в данной цепочки.

Приведем пример конечного автомата выполняющего действия по размену одной 10-ти рублевой монеты на две 5-ти рублевые.

Автоматы с магазинной памятью.

Символьное описание работы автоматов называют грамматикой автомата. Примером автомата с магазинной памятью служит работа описывающая определение количество открывающих и закрывающих скобок в выражении.

Автомат с магазинной памятью состоит из: множества символов входного вида, множество символов выходного вида, множество состояний, множество конечных состояний, управляющего устройства, символом окончания стека.

Шаг	Входная цепочка	Стек
1	( () () )	Стр. *
2	() () )	А*
3	) () )	АА*
4	() )	А*
5	) )	АА*
6	)	А*
7	*	*

Когда в выражение встречается "(" то пишем А, если закрывающаяся то А(зачеркнутое). Состояние стека сигнализирует о том что разбор предложение выполнен не полностью либо что в выражении есть ошибка или оно не полное.

ВП формируется из элементов двух видов:

1. Действие.

2. Изменение условий(переход).

Все элементы ВП уникальные, между элементами ВП могут возникать следующие отношения :

1. Отношение предшествовния - когда элемент X входит в процесс раньше чем элемент Y.

2. Отношение следствия - когда все элементы процессы реализуются в строгом следовании. Эти отношения позволяют реализоваться в любом порядке, но исключают их одновременное выполнение.

3. Отношение альтернативы - когда реализация одного из элементов исключает реализацию другого.