35.Неоклассические производственные функции.

Производственная функция – это функция, позволяющая определить максимально возможный объем выпуска продукции при различных сочетаниях и количествах ресурсов.

, где - реальный выпуск, - накопленный запас капитала, - параметр эффективности труда, - труд.Производственная функция называется неоклассической, если она является гладкой ( т.е. все частные производственные непрерывны) и удовлетворяет следующим условиям:

1)F(0,L)=F(K,0)=0 при отсутствии одного из ресурсов производства невозможно;

2) с ростом производства выпуск растет

3) с ростом ресурсов скорость роста выпуска замедляется

4) при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно растет. Пример производственной функции, обладающей такими свойствами является производственная функция Кобба-Дугласа с постоянной отдачей от масштаба: , где - параметр от нуля до единицы.

Неоклассическая производственная функция вида   обладает свойством   так как при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно. График производственной функции В. Леонтьева, где MRS_kl = 0

36. Мультипликативная производственная функция задается выражением

Производственная функция называется мультипликативной, если она задается выражением: (3), где А – коэффициент нейтрального технического прогресса, А>0

1)F(0,L)=F(K,0)=0

2)

1). Мультипликативная функция удовлетворяет свойству: С ростом объемов ресурсов – выпуск возрастает.

2). Для мультипликативной производственной функции: Может принимать значения разных знаков, поэтому одно из свойств неоклассической модели не выполнено всюду в области определения функции.

3). Предельный продукт труда (предельная производительность, предельная эффективность).

4). Предельный продукт фондов (предельная фондоотдача, предельная эффективность фондов).

5). В мультипликативной функции средняя фондоотдача пропорциональна средней производительности труда .

(выполнены все свойства).

Предельная производительность пропорциональна средней производительности труда .

;

Предельная фондоотдача меньше средней фондоотдачи

Предельная производительность труда меньше средней производительности труда . С ростом затрат ресурса его отдача падает5). Параметр интерпретируется для мультипликативной функции, как параметр нейтрального технического прогресса: с его ростом значения производственной функции стабилизируются на некотором уровне.

Структурные компоненты мультипликативной производственной функции.

1). Линией уровня на плоскости называется геометрическое множество точек плоскости, для которых производственная функция показывает тенденции слабой вариации.

2). Линии уровня производственной функции и ее изокванты – это разные понятия, не связанные между собой.

3). Эластичность – это логарифмическая производная фактора:

.

4). Для мультипликативной производственной функции, изокванта является замкнутой линией (кривой второго порядка).

5). По изоквантам производственной функции невозможно установить параметры взаимного замещения ресурсов.