
- •Исследование; цели, типовые задачи, общенаучные методы исследования.
- •3.Графическая формализация.
- •4. Структурная формализация.
- •Если важно отразить упорядоченность элементов, то надо использовать не множество, а кортеж:
- •5. Структурно-параметрическая формализация.
- •6. Параметрическая формализация. Классификация параметрических моделей.
- •7. Выбор факторов и характеристик, учитываемых в модели. Модели экстраполяции, «вход-выход» и общая модель динамики.
- •8.Кусочно-линейная интерполяция и экстраполяция
- •9.Квадратичная интерполяция и экстраполяция
- •10. Линейная аппроксимация. Метод наименьших квадратов.
- •11.Классификация моделей по временному промежутку, для которого осуществляется моделирование. Модели жизненного цикла и эволюции.
- •12.Конечные разности первого и второго порядка.
- •13.Рекуррентные последовательности и их задание с помощью конечных разностей.
- •14. Разностные уравнения и их виды. Решение разностного уравнения.
- •Решение разностного уравнения:
- •15. Линейные возвратные уравнения. Вид решения однородного и неоднородного возвратного уравнения.
- •16.Линейные возвратные уравнения первого порядка. Уравнения для арифметической и геометрической прогрессий.
- •17. Линейные возвратные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение и его значение для нахождения решения.
- •18. Линейные возвратные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Вид решения при действительных корнях характеристического уравнения.
- •19. Линейные возвратные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Вид решения при комплексных корнях характеристического уравнения.
- •20. Собственные числа и собственные векторы квадратных матриц. Их свойства.
- •21. Системы линейных возвратных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. Их решение для случая двух уравнений с двумя переменными.
- •22. Устойчивость системы разностных уравнений.
- •23.Импульсные (когнитивные) модели. Их назначение и параметризация.
- •24. Импульсный процесс и правила его развития. Уравнения импульсного процесса.
- •Уравнение импульсного процесса
- •25. Решение уравнений импульсного процесса. Виды устойчивости импульсного процесса.
- •26. Основные понятия дифференциальных уравнений.
- •29. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
- •30.Однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение и его значение для нахождения решения.
- •33) Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
- •34. Системы линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. Вид решения.
- •35.Неоклассические производственные функции.
- •36. Мультипликативная производственная функция задается выражением
- •37.Эластичность производственной функции. Модель роста выпуска.
- •38.Динамическая модель Кейнса
- •45.Динамическая модель Леонтьева. Условия и уравнения.
- •46.Распределения случайных величин: Бернулли и Пуассона.
- •47.Распределения случайных величин: экспоненциальное и нормальное.
- •49.Теорема Чебышева. Закон больших чисел.
- •50.Центральная предельная (теорема Ляпунова)
- •51. Теорема (интегральная формула) Муавра-Лапласа.
- •52. Понятие о статистической оценке параметров. Числовые характеристики выборочного распределения.
- •53. Точечные оценки и их характеристики. Выборочные среднее и дисперсия.
- •54. Понятие об интервальной оценке параметров. Доверительная вероятность и доверительный интервал.
- •55. Интервальная оценка для математического ожидания.
- •56. Случайные процессы. Основные понятия и характеристики.
- •57. Марковские процессы. Конечные цепи Маркова.
- •Отличие Марковского процесса от Марковской цепи
- •58. Потоки событий. Простейший поток.
Исследование; цели, типовые задачи, общенаучные методы исследования.
Исследование — вид интеллектуальной деятельности людей, направленная на изучение какого-либо объекта и получение с помощью специальных методов новых знаний о нем
Научное исследование направлено на получение, систематизацию и переработку знаний, на дальнейшее применение полученных знаний.
Знание — это проверенный общественно-исторической практикой и удостоверенный логикой результат процесса познания действительности, который являет собо адекватное её отражение в сознании человека в виде представлений, понятий, теорий и т.п. И, кроме того, выступает как умение действовать на их основе.Исследование тесно связано и обычно предшествует другим видам деятельности использующим его результаты для повышения своей эффективности.
Цель исследования: выраженное качественно или количественно представление о желаемом результате исследовательской деятельности, которое даёт вариант разрешения поставленной научной проблемы и достижимо при имеющихся ресурсах в течение определенного интервала времени.
Фундаментальные цели исследования:
обоснование выдвинутых идей, гипотез, теорий
рационализирование изучаемого фрагмента реальности — создание его описания в виде сети достаточно строго определенных и связанных между собой понятий, позволяющих объяснять, предсказывать и понимать исследуемые в этом фрагменте явления
Типовые задчи исследования:
Сравнительный анализ результатов ранее проведенных исследований по данной теме
Анализ эффективности различных методов решения (исследования) некоторой задачи
формализация задачи исследования с помощью определенного математического аппарата
построение математической или компьютерной модели исследуемого процесса или явления
анализ зависимостей различных характеристик с помощью построенных моделей
выработка практических рекомендаций по воздействию на исследуемые процессы и явления и т.д.
Метод исследования — это:
а) набор устойчивых правил, используемых для достижения цели
б) способ представления в мышлении субъекта исследования
следует отличать от:
- методов активизации мышелния, интуиции и опыта специалистов, характеризующихся только набором установленных правил для достиженяи цели
-исследовательской процедуры, которая характеризуется лишь своими результатами, а не способами его достижения.
Общенаучные методы исследования:
абстрагирование — выделение интересующих исследователя свойств и связей исследуемого объекта и отвлечение от других присущих ему характеристик, считающихся несущественными для целей исследования
аналогия — метод исследования, заключающийся в том, что на основе сходства или подобия 2х объектов по некоторым их характеристикам делаются выводы об их сходстве или подобии по другим признакам.
Формализация — метод исследования, основанный на выявлении и фиксации при помощи искусственных языков устойчивых характеристик исследуемых объектов с целью эффективного получения логически выводимых результатов
2. Моделирование как метод исследования СЭП. Виды (группы методов) формализации СЭП. Моделирование - метод исследования объекта путем воспроизведения его определенных характеристик на другом объекте (моедли), специально созданном для их изучения; Модель — это объект, специально созданный для изучения определенных характеристик объекта моделирования.
Моделирование соединяет в себе идеи абстрагирования (изучение лишь определенных характеристик) и аналогии (использование сходного объекта).
Математическое моделирование использует как основу метод формализации. Сходным объектом является формальная модель.
Формализация и последующие моделирование СЭП направлены на получение записанных с использованием специалистами искусственного языка выражений, позволяющего получить их устойчивые характеристики. В качестве такого языка чаще всего используется язык различных разделов математики.
ВИДЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ СЭП:
Формализация |
Фиксация характеристик в виде: |
графическая |
Одного или нескольких графических образов из класса графических стереотипов |
структурная |
Формального описания на языке дискретной математики наличия или отсутствия у системы и её компонентов каких-либо характеристик (свойств или связей) |
Структурно-параметрическая |
Формальное описание на языке дискретной математики (структурная) дополняется элементами параметрического описания, позволяющими задать не только наличие или отсувтсвие у системы и её компонентов каких-либо свойств и связей, но и их количественные характеристики |
Параметрическая |
Формального описания на языке математики зависимостей одних количественных характеристик (параметров) системы и её элементов от других. |