3.2.2 Расчет по допустимой защищенности сигналов от шумов на выходе канала

Расчет по допустимой защищенности сигналов от шумов , не превышающей номинальной защищенности (таблица 1.2) , может быть выполнен по формуле

где - нижняя граница нормируемого диапазона уровней преобразуемого сигнала в ТНОУ.

В.

Из двух рассчитанных предельных значений шагов квантования в первом сегменте (расчет по уровню шумов в незанятом канале и расчет по защищенности сигналов от шумов) для дальнейших расчетов принимаем наименьшее предельное значение В.

3.2.3 Расчет порога ограничения

Напряжение ограничения должно быть таким, чтобы при наивысшем уровне преобразуемого сигнала мгновенные значения сигнала превышали напряжение ограничения крайне редко. Пикфактор сигнала (отношение пикового значения сигнала к его эффективному или к среднеквадратическому значению) при нормальном распределении вероятностей мгновенных значений может быть принят равным 4,0. Так как эффективное напряжение сигнала наиболее высокого уровня равно

В,

то

,

В.

3.2.4 Расчет

В общем случае для сегментных шкал справедливо:

,

тогда количество битов в кодовом слове может быть рассчитано по формуле

,

где

.

.

Число битов не может быть дробным, поэтому округляем до ближайшего целого

.

При округлении соответственно уменьшается значение шага квантования в первом сегменте. Значение напряжения ограничения остается без изменения. Рассчитаем новое значение шага квантования в первом сегменте ,значения шагов квантования в других сегментах и значения напряжений, соответствующих верхним границам сегментов.

мВ;

мВ;

мВ;

мВ;

В;

В; В;

В.

3.2.5 Расчет зависимости

Необходимо выполнить расчет зависимости защищенности от уровня передаваемого сигнала. Выберем следующие значения уровней сигнала:

;

;

;

;

;

где , - данные о динамическом диапазоне из табл. 1.2.

дБм

дБм

дБм

дБм

дБм

Этим значениям уровней соответствуют значения эффективного напряжения

(В).

В;

В;

В;

В;

В.

Соотношение между значениями уровней сигнала и эффективным напряжением занесено в табл. 6.

i	, дБм	, мВ
1	-30	24,49	2,634	18,436	28,971	71,131
2	-25	43,56	1,48	10,365	16,288	39,991
3	-15	137,74	0,4683	3,2779	5,151	12,647
4	-5	435,59	0,1481	1,0365	1,6288	4
5	0	774,6	0,0833	0,5829	0,916	2,249

Табл. 6.

В системах с линейными шкалами квантования при идеально точном выполнении всех ее узлов шумы в каналах имеют две основные составляющие:

• шумы, возникающие при попадании мгновенных значений преобразуемого сигнала в зону квантования;

• шумы, возникающие при превышении мгновенными значениями порога ограничения.

Средняя мощность шумов в таких системах равна

.

При использовании реальных кодеков с сегментными шкалами квантования основными составляющими шумов являются:

• шумы, вызванные попаданием преобразуемого сигнала в зоны сегментов; вероятность этого события обозначим ; так как в пределах сегмента шаг постоянен и равен , то средняя мощность таких шумов равна

;

• шумы, вызванные попаданием преобразуемого сигнала в зону ограничения квантующей характеристики; средняя мощность этих шумов равна

;

• шумы, вызванные погрешностями изготовления цифровых узлов; средняя мощность этих шумов равна

.

Таким образом, полная мощность шумов на выходе канала в ТНОУ при передаче сигнала в случае использования трехсегментной шкалы квантования равна

.

Входящие в формулу значения , , , полностью определяются значением плотности распределения вероятностей мгновенных значений входного сигнала и параметрами шкалы квантования:

; ; ;

;

При нормальном распределении вероятностей мгновенных значений сигнала, среднеквадратическое значение которых

,

вероятность попадания преобразуемых мгновенных значений сигнала в один сегмент рассчитывается по формуле

где - интеграл вероятностей (табл. 7)

		Ф( )		Ф( )		Ф( )		Ф( )
1	2,634	0,49573	18,436	0,5	28,971	0,5	71,131	0,5
2	1,48	0,43056	10,365	0,5	16,288	0,5	39,991	0,5
3	0,4683	0,18082	3,2779	0,49865	5,151	0,5	12,647	0,5
4	0,1481	0,05962	1,0365	0,35083	1,6288	0,44845	4	0,4996
5	0,0833	0,03188	0,5829	0,21904	0,916	0,32121	2,249	0,48778

Табл. 7.

Ошибка ограничения приблизительно рассчитывается по формуле

Расчет помехозащищенности проводится по формуле

.

Все значения занесены в табл. 8. Приведем подробные расчеты для точки 4.

мВ;

;

;

;

;

В²;

нВт

дБ

i	, мВ						, Вт	, дБ
1	24,49	0,9915	0,0085	0	0	0		26,774
2	43,56	0,8611	0,1389	0	0	0		30,273
3	137,74	0,3616	0,6356	0,0027	0	0		36,967
4	435,59	0,11924	0,58242	0,19524	0,1023			38,989
5	774,6	0,06376	0,3743	0,2043	0,3331	0,01698		16,442

Табл. 8.

Результат проектирования удовлетворяет предъявленным требованиям. В заданном динамическом диапазоне обеспечивается номинальное значение помехозащищенности

дБ.

Принятая разрядность кода является минимально допустимой.

График зависимости помехозащищенности от уровней передаваемого сигнала приведен на рис. 2.

Рис. 2. График зависимости помехозащищенности от уровней передаваемого сигнала.

Рассчитаем уровень шумов в незанятом канале, используя окончательное значение шага квантования в первом сегменте.

Вт; ;

дБм0.