2. Степени родства тональностей

Родство тональностей – большая или меньшая близость тональностей, определяемая количеством их общих элементов: звуков, аккордов, интервалов. Тональное движение в музыкальном произведении, удаление от тоники или приближение к ней подчиняется определенной системе связи и взаимодействия тональностей. Теорию родства тональностей развивали многие теоретики XVIII-XX вв. В России система родства тональностей была впервые изложена и обоснована в «Учебнике гармонии» Римского-Корсакова. Впоследствии сложились и другие системы тонального родства, принадлежащие Б.Яворскому, Г.Катуару, И.Способину, А.Мутли, С.Григорьеву и другим.

Критерий общности звукового состава, наличия общих аккордов – основной при определении степени родства тональностей как в системе Римского-Корсакова, так и в большинстве последующих. Второй критерий, положенный в основу системы родства тональностей Б. Яворским, затем И. Способиным, - это ладофункциональная связь тонических аккордов соотносимых тональностей, а следовательно, - ладофункциональная связь самих тональностей.

Группу тональностей первой степени родства по Римскому-Корсакову характеризует присутствие в составе данной тональности тонических трезвучий родственных тональностей. Таких тональностей шесть: для C-dur это d, e F,f,g,a. Для a-moll – G,F,e,E,d,C. Эти родственные тональности (кроме параллели и гармонических S и D) отличаются от основной на 1 ключевой знак.

В группу второй степени родства Римский-Корсаков относит 12 тональностей, тонические трезвучия которых не входят в исходную тональность, но которые имеют по крайней мере 1 общее трезвучие с исходной тональностью. Для C-dur это As,A,B,H,D,Es,E,g,b,h,c. Для a-moll это f,fis,g,gis,b,h,c,cis,A,B,H,D.

«Бригадный» учебник, развивая теорию Римского-Корсакова, делит эту большую группу на две, исходя из количества общих аккордов. Таким образом, во вторую группу попадает 4 тональности, которые имеют с исходной два общих аккорда. Для C-dur это D,B,h,g. Для a-moll – h,g,D,B. Эти 4 тональности объединяет также то, что они отличаются от исходной на 2 ключевых знака.

Остальные 8 тональностей из второй группы родства по Римскому-Корсакову относят к третьей степени родства. Они имеют лишь 1 общий аккорд с исходной тональностью, и этот аккорд принадлежит гармоническому ладу (гармоническая S или D). Разница в знаках между этими тональностями и основной колеблется от 3 до 5, поэтому этот признак не может стать основным в нахождении этих тональностей. Предлагаем запомнить эти тональности с помощью интервальной симметрии:

1 способ.

A – E – H (м.2)←C-dur→(м.2) Des – As – Es

Так определяем 6 мажорных тональностей для мажора и 6 минорных для минора. Оставшиеся 2 тональности: для C-dur – c-moll и b-moll, для a-moll – A-dur и H-dur.

2 способ.

(м.2↓) H Des (м.2↑)

(м.3↓) A С-dur Es (м.2↑)

(б.3↓) As E (б.3↑)

c b

Ч етвертая степень родства тональностей (или третья по Римскому-Корсакову) включает в себя 5 тональностей, не имеющих ни одного общего аккорда с исходной. Для C-dur это – Fis, fis, cis, gis, dis. Для a-moll это – dis, Es (Dis), As, Des, Fis. Они отличаются от исходной на 3-6 ключевых знаков. Их можно запомнить следующим образом: две из тональностей этой группы имеют максимальную разницу в знаках с исходной – 6 и представляют собой тональность, отстоящую от примы тоники на тритон, и ее параллель (для C-dur это Fis и dis). Еще три тональности - это тональности, тоники которых однотерцовы по отношению к T, S и D исходной тональности. Однотерцовыми называются трезвучия, имеющие общий терцовый тона, например: до-ми-соль и до#-ми-соль# или ре-фа-ля и ре -фа-ля . Следовательно для C-dur это будут тональности cis, fis и gis.

Деление тональностей по степеням родства может иметь и иные исходные обоснования. Так, А.Мясоедов в своем Учебнике гармонии разделяет тональности на три степени родства (как и Римский-Корсаков), выводя 2 степень из следующей посылки: «Ко второй степени родства относятся тональности, тонические трезвучия которых могут быть построены в звукорядах тональностей 1-й степени родства к исходной, но не встречаются в ней» (с.145). Так, методом сложного отбора автор учебника получает те же 12 тональностей, что и Римский-Корсаков. К третьей степени родства автор относит те 5 тональностей, тоники которых можно построить в звукорядах тональностей второй степени родства и которые не встречаются в звукорядах основной тональности и тональностей 1 степени родства.

В «Руководстве к практическому изучению гармонии» Чайковский делит все тональности на две группы: родственные, которые совпадают с тональностями 1 степени родства системы Римского-Корсакова, и неродственные – все остальные.

К такому же выводу приходит и С.Григорьев, который считает, что в классификации тональностей «не может быть ряда тональных групп с постоянным числом тональностей… По отношению к любой данной тональности все остальные образуют две тональные зоны – родственных и неродственных тональностей. Обе зоны не разделяются твердо фиксируемой, неподвижной границей, а плавно смыкаются…» (4, с.318).

Однако в учебном процессе мы будем опираться на систему, предложенную «бригадным» учебником, учитывая явное методическое удобство деления тональностей на 4 группы по наличию и количеству общих аккордов, облегчающее построение модуляций с участием общего аккорда.

Задание по теме:

Найдите тональности всех четырех степеней родства для Ля-мажора и соль-минора. В каждой степени родства найдите общие аккорды между исходной тональностью и одной-двумя тональностями 1-3 степеней родства. Для тональностей 4 степени родства общих аккордов с исходной не будет.

Литература по теме:

1. Дубовский И., Евсеев С., Способин И., Соколов В.. Учебник гармонии. – М.: «Музыка», 1985. – С.390-392.

2. Мясоедов А. Учебник гармонии. – М.: «Музыка», 1980. – С.143-146.

3. Мюллер Т. Гармония. - М.: «Музыка», 1982. – С. 85-94, 150-154.

4. Григорьев С. Теоретический курс гармонии. – М.: «Музыка», 1981. – С. 301-318.