Задача 1. Предприятие производит 3 вида продукции: А1, А2, А3, используя сырьё двух типов. Известны затраты сырья каждого типа на единицу продукции, запасы сырья на планируемый период, а также прибыль от единицы продукции каждого вида.

Сырьё	Затраты сырья на единицу продукции			Запас сырья
	А1	А2	А3
I	3,5	7	4,2	1400
II	4	5	8	2000
Прибыль от ед. прод.	1	3	3

1. Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум прибыли?

Задача 2.

Небольшая фабрика фирмы Reddy Mikks изготовляет два вида красок: для внутренних (I) и наружных (E) работ. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства красок используются два исходных продукта - олифа и колер. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 и 8 т соответственно. Расходы исходных продуктов на 1 т соответствующих красок, максимально возможный запас и оптовые цены приведены в таблице.

Исходный продукт	Расход исходных продуктов		Запас, т
	Краска Е	Краска I
Олифа	1	2	6
Колер	2	1	8
Цена, тыс. долл	3	2

Задача 3.

Компания специализируется на выпуске хоккейных клюшек и наборов шахмат. Каждая клюшка приносит компании прибыль в размере $2, а каждый шахматный набор - в размере $4. На изготовление одной клюшки требуется четыре часа работы на участке A и два часа работы на участке B. Шахматный набор изготавливается с затратами шести часов на участке A, шести часов на участке B и одного часа на участке C. Доступная производственная мощность участка A составляет 120 н-часов в день, участка В - 72 н-часа и участка С - 10 н-часов.

Сколько клюшек и шахматных наборов должна выпускать компания ежедневно, чтобы получать максимальную прибыль?

Задача 4. Колхоз имеет возможность приобрести не более 19 трехтонных автомашин и не более 17 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика - 4000 руб., пятитонного - 5000 руб. Колхоз может выделить для приобретения автомашин 141 тысяч рублей. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной?

Задача 5.

Фабрика выпускает продукцию двух видов: П₁ и П₂ .Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства этой продукции используются три исходных продукта – А, В, С. максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6, 8 и 5 т соответственно. Расходы продуктов (сырья) А, В, С на 1 тыс. изделий П₁ и П₂ приведены в таблице.

Исходный продукт		Расход исходных продуктов на 1 тыс. изделий (т)		Максимально возможный запас (т)
		П1	П2
А		1	2	6
В		2	1	8
С		1	0,8	5

Оптовая цена 1 тыс.шт. изделий П₁ равна 3 тыс. руб., 1 тыс. шт. П₂ - 2 тыс. руб. Какое количество изделий (в тыс. шт.) должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным ?

Задача 6.

Для приготовления четырех видов продукции (A, B, C, D) используют три вида сырья. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице.

Определить план выпуска продукции из условия максимизации прибыли от его реализации.

Сырье	Норма расходов				Ресурсы
	A	B	C	D
I	2	1	0,5	4	2400
II	1	5	3	0	1800
III	3	-	6	3	2000
Цена	7,5	3	6	12

Задача 7.

Цех выпускает два вида продукции, используя два вида полуфабрикатов. Нормы расходов и прибыль от реализации каждого вида продукции представлены в таблице. Определить план производства, доставляющий максимум прибыли.

Таблица- Затраты ресурсов

Полуфабрикаты	Затраты ресурсов на реализацию, тыс. у.е.		Объем полуфабрикатов
	П1	П2
1	1	2	800
2	6	2	2400
Прибыль, у.е.	10	35

Задача 8.

Магазин реализует четыре вида продукции П1, П2, П3 и П4. Для этого используются три ограниченных ресурса — полезная площадь помещений, которая с учетом коэффициента оборачиваемости составляет 450 м², рабочее время работников магазина- 600 человеко-часов и сырье 550 кг. Необходимо разработать план товарооборота доставляющего максимум прибыли. Затраты ресурсов на реализацию и полученная при этом прибыль представлены в таблице

Таблица

Ресурс	Вид продукции				Объем ресурса
	П1	П2	П3	П4
Полезная площадь, м2	1,5	2	3	2	450
Рабочее время, чел-час	3	2	1,5	2	600
Сырьё	12	8	15	10	550
Прибыль, тыс. у.е.	50	65	70	55

Задача 9.

Предприятие выпускает продукцию четырех видов П1,П2,П3 и П4 для изготовления которой используются ресурсы трех видов: трудовые, сырье и оборудование.

Нормы расхода каждого вида ресурса на изготовление единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Таблица

Ресурс	Вид продукции				Объем ресурса
	П1	П2	П3	П4
Трудовой	1	1	1	1	16
Сырье	6	5	4	3	110
Оборудование	4	6	10	13	100

Прибыль, получаемая от реализации единицы продукции, равна

- для продукции П1- 60 у.е.

- для продукции П2- 70 у.е.

- для продукции П3- 120 у.е.

- для продукции П4- 130 у.е.

Определить оптимальный план производства каждого вида продукции, максимизирующий прибыль данного предприятия.